“理解選擇”之二：概率思維下的四種選擇模式

一直以來，總有很多總結(jié)人類特性的觀點(diǎn)，比如人之所以為人，就是在于會(huì)勞動(dòng)、會(huì)用工具、會(huì)思考等等，從各自的角度來看，都沒什么問題。就像說人的核心特點(diǎn)是具有一種可以用思維穿越時(shí)空的能力也不為過，因?yàn)楫吘乖谥T多生物當(dāng)中，人即便不是唯一也是最優(yōu)秀的具備基于當(dāng)下，總結(jié)過去和預(yù)見未來能力的生物了。

大多數(shù)時(shí)候，人會(huì)把預(yù)見未來的能力用在做選擇上。本質(zhì)上，選擇就是從當(dāng)前的條件出發(fā)，思考未來的多種可能，并從中選擇對自己最有利或者自己最傾向的那條路，并回溯那條路在當(dāng)前要做的事情。好比選擇股票，無非是考慮未來他的漲跌情況，以及基于這種情況，來去匹配到自己的投資邏輯和收益預(yù)期當(dāng)中，從而做出當(dāng)前買不買、買哪一只的行為。

當(dāng)然，人生還會(huì)遇到很多無法預(yù)測以及衡量的選擇，但大多數(shù)時(shí)候，我們還是可以找到問題的理性路徑。所謂好的決策，也就是在預(yù)測相對準(zhǔn)確的情況下，做出的相對最優(yōu)選擇。比如，當(dāng)我們手頭有點(diǎn)資金的時(shí)候，有四種不同的生意，在不同的天氣下，會(huì)產(chǎn)生不同的收益，我們該如何選？

在《概率思維》這本書里，日本的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士小島寬之就用了一些輕松的例子，來給出幾個(gè)最簡單但卻最實(shí)用的決策模型，而這些決策的核心，是基于對“概率”的理解和估算的。

說到概率，人們最常接觸到的是“數(shù)學(xué)概率”，比如擲色子、投硬幣，這是以物質(zhì)對稱性為基礎(chǔ)的定義，也就是說各種可能性是不存在差異性的，就像骰子的六個(gè)面可以近似地認(rèn)為是無差別的，投出的幾率近乎是相等的。

在決策過程中使用概率時(shí)，最開始就要完成一個(gè)重要的步驟是“羅列各種可能性”。專業(yè)術(shù)語中，可能性被稱為“基本事件”（elementary event）或“狀態(tài)”（state）。在實(shí)施概率分布時(shí)，需要遵守一個(gè)規(guī)律，那就是所有可能性的概率相加結(jié)果為1，如果用專業(yè)術(shù)語來表達(dá)，這叫做“標(biāo)準(zhǔn)化”。

可是現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)概率就是一種理想狀態(tài)，而我們用到更多的會(huì)是“統(tǒng)計(jì)概率”和“主觀概率”。

什么是統(tǒng)計(jì)概率呢？以天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”為例進(jìn)行說明。一般來說，次日的降水概率可以按照以下流程確定：首先抽取預(yù)報(bào)對象日前一天的氣壓分布圖，并從歷史數(shù)據(jù)中選擇出現(xiàn)過同一氣壓分布圖的日期。為了減輕對比工作量，可以抽取100天的同類數(shù)據(jù)。其次統(tǒng)計(jì)其中第二天降水的天數(shù)，假設(shè)有40天是降水的，那么此時(shí)應(yīng)該預(yù)報(bào)的降水概率就是40%。

在使用統(tǒng)計(jì)概率的情況下，需要注意一個(gè)隱藏著的重要前提條件，那就是“關(guān)于誘發(fā)事件的機(jī)制，無論是過去發(fā)生的機(jī)制，還是今后要發(fā)生的機(jī)制，其在本質(zhì)上都是相同的”。就像天氣預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)方法默認(rèn)的前提是，誘發(fā)不同天氣的條件是變化的，但機(jī)制是幾乎相同的。

統(tǒng)計(jì)概率是用于描述概率分布的典型方法，也是客觀概率的一種，客觀概率分布適用于“基本事件具有數(shù)學(xué)對稱性的數(shù)學(xué)概率”或者“通過多次觀測掌握統(tǒng)計(jì)行頻率的統(tǒng)計(jì)概率”。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，我們面對的許多事件往往既缺少對稱性，又無法掌握統(tǒng)計(jì)性頻率。在這種情況下，大家可能會(huì)感到束手無策，但還是有工作可以做的。那就是“通過主觀適當(dāng)分布概率”。大膽一點(diǎn)來說，那就是“看心情分布概率”。這種概率并未經(jīng)客觀數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)證明，只依賴于人“主觀判斷”，因此又被稱為主觀概率。

使用主觀概率的方法有兩種：第一種是你親自對各種事件實(shí)施主觀概率分布，并以此為參考進(jìn)行決策；第二種是你觀察與你有利害關(guān)系的人是如何事實(shí)主觀概率分布的，然后據(jù)此做出對自己有利的決策。

比如在賽馬的時(shí)候，我們并不能精準(zhǔn)地給出每一匹馬勝出的概率，但可以通過一系列分析，來去做一個(gè)馬匹奪冠的排序，從而大概的來去分配，最有可能排名第一的勝出概率是40%，其次是30%，并依次遞減。人們在預(yù)測球隊(duì)奪冠的時(shí)候，也用的是同樣的辦法。另外如果我們覺得自己對事情的判斷并不準(zhǔn)確，那也可以去聽一下專家的分析，或是如炒股的時(shí)候看看別人的選擇，也可以在心里做一個(gè)概率分布的估計(jì)。

講了這么多概率問題，如果知道了事件的概率之后，就會(huì)知道怎么選擇了么？讓我們回到最初的那個(gè)生意的選擇，我們其實(shí)不僅僅有一個(gè)概率難題，即我們不知道陰晴雨雪各自發(fā)生的概率，同時(shí)我們還要基于對于概率的判斷，來進(jìn)行一個(gè)策略的選擇。

對此，《概率思維》這本書中，給出了經(jīng)典的四大選擇準(zhǔn)則：

一、期望值最大準(zhǔn)則：即充分考慮每一種可能性，將每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性先平均估計(jì)，然后通過每一個(gè)事件的可能性概率算出每個(gè)事件的收益，并把所有收益加在一起進(jìn)行平均，這也就是概率當(dāng)中“期望值”的概念。期望值最大準(zhǔn)則，就是尋找每一個(gè)條件下，得到的期望值最大的選項(xiàng)。在四種生意里，如果假設(shè)陰晴雨雪出現(xiàn)的概率都是四分之一，那么經(jīng)過計(jì)算，A的收益期望值是1.5萬，B的收益是1.75萬，C和D收益也都是1.5萬。這個(gè)策略下，自然應(yīng)該選擇B；

二、最大最小準(zhǔn)則：不必過多考慮各種情況，即不去思考每一個(gè)事件的可能性，只從每一個(gè)事件如果都是百分之百的情況下考慮，選擇最小的收益最大的那個(gè)選項(xiàng)。比如A當(dāng)中，即便收益最小的情況下，即都是雨天或都是雪天，那至少還有1萬的收入，而BCD選項(xiàng)都可能顆粒無收。所以在這個(gè)策略下，應(yīng)該選擇生意A；

三、最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則：也被稱作薩萬齊準(zhǔn)則，即將選擇的后悔值降到最低，將最大機(jī)會(huì)損失控制在最小范圍之內(nèi)的做法。因?yàn)槿艘坏┯辛诉x擇，就會(huì)在事后進(jìn)行比較，而且會(huì)因?yàn)樽约哼x擇帶來的結(jié)果而高興或憂傷。最明顯的就是祥林嫂，在兒子死后，永遠(yuǎn)都走不出來，一直念叨著如果我沒有那么會(huì)怎樣的后悔句式。薩萬齊準(zhǔn)則的核心，就是去解決人厭惡損失的那種心理，畢竟人們撿到一百元跟丟失一百元的心理喜憂程度是無法對等的。

對應(yīng)生意的選擇，選擇A的情況下，如果在陰天，則會(huì)損失5萬減去2萬元，即3萬元。B當(dāng)中，最大的損失是陰天的2萬元.C中最大的損失是晴天、雨天、雪天的1萬元。D中最大的損失是晴天的2萬元。這樣比較起來，生意C是基會(huì)損失最小的情況，所以如果想要避免深深的后悔，就應(yīng)該選擇C。

四、最大最大準(zhǔn)則：在做決策時(shí)僅考慮最為有利的情況，即把人看作為“單純個(gè)體存在”的“只有一次的人生”去思考，通俗來看就是“博一博單車變摩托”，如果每種概率的可能性很難判斷，那不如找取勝之后收益最大的選擇。自然在四個(gè)生意里，D選項(xiàng)在陰天的時(shí)候收益最多，如果想賭一把，D是一個(gè)相當(dāng)好的選擇。

當(dāng)然，如果在明確陰晴雨雪天氣的出現(xiàn)概率之后，選擇可能會(huì)更加準(zhǔn)確，所以對于概率的準(zhǔn)確預(yù)估依然是選擇的中心。

著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗蘭克·奈特在《風(fēng)險(xiǎn)、不確定性與利潤》一書中將概率分為三種類型：一是先驗(yàn)概率（是指根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和分析得到的概率，往往作為由因求果問題當(dāng)中的因出現(xiàn)），這是一種從完全對稱性角度出發(fā)定義的數(shù)學(xué)概念；二是統(tǒng)計(jì)概率，這是一種從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，基于穩(wěn)定的相對頻率進(jìn)行觀測的概率。可以在歷史數(shù)據(jù)適用于未來的前提下使用；三是估計(jì)概率，這種概率缺少對稱性等一切分析一句，從邏輯角度來看，分析起來潛藏著極大的困難。

先驗(yàn)概率和統(tǒng)計(jì)概率屬于“可預(yù)測的不確定性”，或稱之為風(fēng)險(xiǎn)；估計(jì)概率才是“真正的不確定性”，后來被稱為“黑天鵝事件”的情況，就是奈特所說的真正的不確定性所帶來的結(jié)果。

在這三種對概率的判斷類型當(dāng)中，統(tǒng)計(jì)概率比較直觀，但要注意的是它有一個(gè)非常明確的限制條件，即歷史數(shù)據(jù)適用于未來。比如你去觀察一個(gè)輪盤，可能會(huì)得出不同數(shù)字出現(xiàn)的概率，在這個(gè)輪盤上，這個(gè)統(tǒng)計(jì)概率是有用的，即你在這個(gè)輪盤上，押注概率高的一定會(huì)贏。但如果換了一個(gè)新的輪盤，就不能原來的統(tǒng)計(jì)，需要重新統(tǒng)計(jì)后再進(jìn)行預(yù)測。

使用先驗(yàn)概率，最關(guān)鍵的是避免出現(xiàn)邏輯問題。凱恩斯就曾說過概率是根據(jù)邏輯推理分布的，但人們在推理的時(shí)候，往往會(huì)不注意收斂邏輯的使用范圍，出現(xiàn)邏輯的滑坡。在《概率思維》中，作者舉了一個(gè)“風(fēng)-桶邏輯”的例子，就是說“一刮大風(fēng)，木桶店就賺錢”。

“風(fēng)-桶邏輯”的因果鏈條是，刮大風(fēng)導(dǎo)致塵土飛揚(yáng)，灰塵迷住了人的眼睛，會(huì)產(chǎn)生更多的盲人，盲人為了謀生要去學(xué)三弦，更多的三弦生產(chǎn)需要更多的貓皮，由此導(dǎo)致貓減少，老鼠增多，進(jìn)而導(dǎo)致被老鼠啃壞的木桶數(shù)量增加，由此，木桶銷量就會(huì)增加，，隨之木桶店就會(huì)賺錢。

其實(shí)還有一個(gè)我們熟知的故事版本，即“失了一顆馬蹄釘，丟了一個(gè)馬蹄鐵；丟了一個(gè)馬蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；折了一匹戰(zhàn)馬，損了一位國王；損了一位國王，輸了一場戰(zhàn)爭；輸了一場戰(zhàn)爭，亡了一個(gè)帝國。”當(dāng)然并不是說這沒有可能（畢竟這個(gè)馬蹄釘?shù)墓适率莵碜杂谡鎸?shí)的歷史），但邏輯推理的時(shí)候，這種對邏輯的濫用，會(huì)導(dǎo)致對概率估算的失效。

而最后一種真正不確定性，在很多商業(yè)著作中都提醒我們，一定要注意那些很少發(fā)生，甚至看似毫無可能發(fā)生事件的威力，在這種不確定性下，采取最大最小準(zhǔn)則就會(huì)很合理。

雖然通過概率的方法，可以讓選擇變得更加清晰，但現(xiàn)實(shí)往往比數(shù)學(xué)能呈現(xiàn)的復(fù)雜千萬倍，世界不會(huì)給我們僅有的幾個(gè)事件作為選項(xiàng)，也不會(huì)讓我們能夠清晰的去計(jì)算出各種事件的可能性。另外人也很難去比較不同事件下，自己不同收益的真實(shí)價(jià)值。不過即便如此，哪怕我們在模糊的選擇中，能有一點(diǎn)概率的微光，并不斷地去練習(xí)，也可能在習(xí)慣的選擇方式中，增加一些合理的因素，讓每一次選擇，都更具有理性的依據(jù)。