河南
趣味過橋問題
在數(shù)量關(guān)系的題型考查中，無論是國考還是省考都是考查一類題型：趣味雜題。包括方陣問題、邊端計數(shù)問題、牛吃草問題、火車過橋等。其中火車過橋?qū)嵸|(zhì)上是行程問題當(dāng)中的一種趣味考查。
一、認(rèn)識火車過橋的基本模型及其公式
在行程問題中，涉及到的三量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間。常見的運(yùn)動場景有上坡、下坡，過橋、環(huán)湖等。那么在過橋模型中，如果正常的人，從橋頭走到橋尾，其路程就是橋長，而如果是火車過橋，我們通過圖式法不難看出，路程發(fā)生了變化。
火車過橋有別于人過橋在于，人過橋，一般按照質(zhì)點進(jìn)行處理，路程就是橋長，而火車速度快，車身較長，不能當(dāng)成質(zhì)點處理。故我們可以選取參照點分析。路程變成了“橋長+車身長”，根據(jù)行程的核心公式，可以知曉火車過橋的基本模型公式為橋長+車身長=速度×?xí)r間。
【示例】一列火車途經(jīng)兩個隧道和一座橋梁，第一個隧道長600米，火車通過用時18秒;第二個隧道長480米，火車通過用時15秒;橋梁長800米，火車通過時速度為原來的一半，則火車通過橋梁所需的時間為：
A. 20秒
B. 25秒
C. 40秒
D. 46秒
【答案】D
【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。
第二步，設(shè)火車車長為L，原來的速度為v米/秒，根據(jù)題意可列方程組600+L=18v、480+L=15v，解得L=120、v=40。已知火車過橋時速度為原來的一半，即為20米/秒，則火車通過橋梁所需的時間為(800+120)÷20=46(秒)。
因此，選擇D選項。
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