新疆
主要內容：
本文主要介紹兩個根式函數的和函數，即函數y=√(889-x)+√(x-476)的定義域、單調性、凸凹性以及極限等性質。
※.函數的定義域
∵889-x≥0，∴x≤889；
∵x-476≥0，∴x≥476。
綜合得函數的定義域為：[476,889].
※.函數的單調性
∵y=√(889-x)+√(x-476)
∴dy/dx=-1/2√(889-x)+1/2√(x-476)
=(1/2)[1/√(x-476)-1/√(889-x)],
令dy/dx=0,則：
√(x-476)-√(889-x)=0，即x=1365/2.
函數的單調性及單調區間為：
(1).當x∈[476,1365/2]時，dy/dx＞0，此次函數y在定義上為增函數；
(2).當x∈(1365/2,889]時，dy/dx＜0，此次函數y在定義上為減函數。
ymax=f(1365/2)=√(889-1365/2)+√(1365/2-476)=√826,
ymin=f(889)=f(476)=√413.
函數的值域為：[√413,√826].
※.函數的凸凹性
∵dy/dx
=-1/2√(889-x)+1/2√(x-476)
=-(1/2)*(889-x)^(-1/2)+(1/2)*(x-476)^(-1/2)
∴d^2y/dx^2
=(1/4)*(889-x)^(-3/2)-(1/4)*(x-476)^(-3/2)
=(1/4)[(889-x)^(-3/2)-(x-476)^(-3/2)]
令d^2y/dx^2=0,則：
(889-x)^(-3/2)-(x-476)^(-3/2)=0，
即889-x=x-476，則x=1365/2.
(1).當x∈[476,1365/2]時，d^2y/dx^2＞0，
此次函數y在定義上為凹函數；
(2).當x∈(1365/2,889]時，d^2y/dx^2＜0，
此次函數y在定義上為凸函數。
※.函數的極限
lim（x→476）√(889-x)+√(x-476)=√413
lim（x→889）√(889-x)+√(x-476)=√413
lim（x→1365/2）√(889-x)+√(x-476)=√826
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