弦理論仍是萬(wàn)有理論的最佳希望嗎？

專(zhuān)欄作家 Natalie Wolchover 審視了這場(chǎng)關(guān)于弦理論能否描述世界的“永恒之戰(zhàn)”的最新進(jìn)展。

來(lái)源｜Quanta Magazine

編譯｜數(shù)學(xué)家編譯小組

校對(duì)｜慧玲

體驗(yàn)：探索好奇之處的隨筆

在首次提出五十八年后，弦理論仍然是“萬(wàn)有理論”——一個(gè)統(tǒng)一描述宇宙中所有物質(zhì)和力的數(shù)學(xué)框架——最受歡迎的候選者。這讓其相當(dāng)直言不諱的批評(píng)者們大為懊惱。“弦理論沒(méi)有死；它是不死的，現(xiàn)在像僵尸一樣到處游蕩，吞噬人們的大腦，”前物理學(xué)家 Sabine Hossenfelder 在2024年她頗受歡迎的YouTube頻道上如是說(shuō)。

弦理論是一個(gè)“失敗”，數(shù)學(xué)物理學(xué)家兼博主 Peter Woit 經(jīng)常這樣說(shuō)。他的抱怨并非弦理論是錯(cuò)的——而是它“連錯(cuò)都算不上”，正如他2006年一本書(shū)的書(shū)名所言。該理論認(rèn)為，在千萬(wàn)億分之千萬(wàn)億分之千萬(wàn)億分之一厘米的尺度上，額外蜷縮的空間維度會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，粒子會(huì)分解成延展的物體——能量的絲線和環(huán)——而非點(diǎn)。但這種所謂的亞結(jié)構(gòu)太小而無(wú)法探測(cè)，可能永遠(yuǎn)無(wú)法探測(cè)。這個(gè)預(yù)測(cè)是無(wú)法檢驗(yàn)的。

另一個(gè)問(wèn)題是，在這些微小尺度上，允許存在無(wú)數(shù)多種不同的維度和弦的構(gòu)型；該理論可以產(chǎn)生無(wú)限多樣的宇宙。在這片廣闊的解決方案“景觀”中，沒(méi)有人能指望找到一個(gè)精確的微觀構(gòu)型來(lái)支撐我們特定的宏觀世界。

這些問(wèn)題確實(shí)非常深刻。然而，根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，在一所著名大學(xué)物理系里，典型的高能理論物理學(xué)家仍然認(rèn)為弦理論有很大可能是正確的，至少是部分正確。這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)分裂成兩派：一派認(rèn)為值得研究，另一派則認(rèn)為不值得。

在哲學(xué)中，“體驗(yàn)”指的是我們經(jīng)驗(yàn)的主觀特質(zhì)：比如 Alice 看到藍(lán)色或 Bob 感到愉悅是什么樣的感覺(jué)。正如已故哲學(xué)家 Daniel Dennett 所說(shuō)，體驗(yàn)是“事物在我們看來(lái)是怎樣的”。在這些文章中，我們的專(zhuān)欄作家追隨他們的好奇心，探索重要但不一定可解答的科學(xué)問(wèn)題。

最近，一個(gè)新的研究角度已經(jīng)打開(kāi)。一種被稱(chēng)為“自舉”的方法使物理學(xué)家能夠計(jì)算出，在對(duì)宇宙做出各種初始假設(shè)的情況下，弦理論中的一個(gè)關(guān)鍵方程會(huì)自然得出。對(duì)一些專(zhuān)家來(lái)說(shuō)，這些發(fā)現(xiàn)支持了“弦唯一性”的概念，即它是唯一在數(shù)學(xué)上自洽的引力及萬(wàn)物的量子描述。

Hossenfelder 在發(fā)表“不死”評(píng)論僅幾周后，在她的YouTube頻道上回應(yīng)了一篇關(guān)于自舉的論文，稱(chēng)“弦理論家終于做了一件明智的事情”。她補(bǔ)充道：“我想說(shuō)這篇論文強(qiáng)化了支持弦理論的論據(jù)。”

并非所有人都同意，但這些發(fā)現(xiàn)正在重新激發(fā)一個(gè)重要問(wèn)題。“‘弦理論是否描述世界？’這個(gè)問(wèn)題一直以來(lái)都太禁忌了，”加州理工學(xué)院物理學(xué)家、Hossenfelder 討論的那篇論文的作者之一 Cliff Cheung 說(shuō)。現(xiàn)在，“人們實(shí)際上在幾十年來(lái)第一次思考這個(gè)問(wèn)題。”

聽(tīng)聞這項(xiàng)工作，我想深入探究其中的邏輯，并審視弦理論假說(shuō)目前的處境。

這項(xiàng)新的自舉工作與1968年發(fā)現(xiàn)的弦理論的第一部分有關(guān)。一位名叫 Gabriele Veneziano 的年輕意大利物理學(xué)家反向推導(dǎo)出一個(gè)公式，以描述被稱(chēng)為強(qiáng)子的粒子的行為。其他研究人員很快意識(shí)到，他的公式（現(xiàn)稱(chēng)為 Veneziano 振幅）意味著強(qiáng)子并非粒子，而是振動(dòng)的弦。

進(jìn)一步的研究表明，強(qiáng)子不是弦；它們只是像弦一樣。它們由夸克對(duì)和夸克三重態(tài)組成，這些夸克被膠子組成的弦狀軌跡束縛在一起。即使在物理學(xué)家通過(guò)發(fā)展量子場(chǎng)論——粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言，其中粒子是彌漫在時(shí)空中的場(chǎng)中的能量漣漪——來(lái)理解這些粒子的同時(shí)，從 Veneziano 工作中誕生的弦理論仍然存在。物理學(xué)家意識(shí)到，它為夸克和膠子本身，以及所有其他基本粒子，提供了更深刻的數(shù)學(xué)描述，其中最令人興奮的是引力子：引力的假定量子單位。開(kāi)弦的振動(dòng)可以產(chǎn)生所有已知粒子的特性。將弦的兩端連接起來(lái)形成一個(gè)環(huán)，對(duì)引力子也同樣適用。

后來(lái)被稱(chēng)為弦理論家的人驚嘆于其數(shù)學(xué)之美。在量子場(chǎng)論中，點(diǎn)粒子可以采取無(wú)限變化的路徑，這引起了概念和技術(shù)上的難題。但弦的路徑以有限、可枚舉的方式匯聚和分裂，簡(jiǎn)化了計(jì)算。

一個(gè)問(wèn)題是，這些弦需要有10個(gè)時(shí)空維度來(lái)擺動(dòng)，因此弦理論家假定，在我們熟悉的四維時(shí)空的每一點(diǎn)，必須有六個(gè)微小的額外方向蜷縮起來(lái)。

盡管數(shù)學(xué)優(yōu)雅，但隱藏的維度是一顆苦果，至少直到1984年一個(gè)引人注目的結(jié)果使弦理論更容易被接受。基本粒子是“手性的”，意味著它們與其鏡像不同，但物理學(xué)家試圖寫(xiě)下的手性理論容易出現(xiàn)稱(chēng)為手性反常的數(shù)學(xué)不一致性。加州理工學(xué)院的 John Schwarz 和倫敦瑪麗女王大學(xué)的 Michael Green 這兩位弦理論家計(jì)算出，在弦理論中，所有可能產(chǎn)生反常的項(xiàng)都抵消了。這種數(shù)學(xué)自愈能力引發(fā)了一場(chǎng)弦理論革命。“弦理論界的傲慢程度達(dá)到了物理學(xué)中前所未有的水平，”后來(lái)從物理學(xué)家轉(zhuǎn)為金融家再轉(zhuǎn)為播客主持人的 Eric Weinstein 最近談到這一時(shí)期時(shí)說(shuō)。“他們變得完全令人無(wú)法容忍。”

進(jìn)入20世紀(jì)90年代，弦理論家揭示了不同版本的弦理論之間，以及弦與不同維度的量子場(chǎng)之間令人困惑的數(shù)學(xué)等價(jià)或“對(duì)偶”網(wǎng)絡(luò)。這使事情變得更加復(fù)雜，但更多的數(shù)學(xué)奇跡出現(xiàn)了——那些本不必如此的計(jì)算卻得到了正確結(jié)果。例如，1996年，哈佛大學(xué)的 Andrew Strominger 和 Cumrun Vafa 在弦理論中構(gòu)建了一個(gè)黑洞模型。（他們堆疊了許多“D-膜”，即開(kāi)弦可以結(jié)束于其上的表面，直到它們的引力變得無(wú)法逃脫。）他們通過(guò)計(jì)算D-膜可能的構(gòu)型數(shù)量來(lái)計(jì)算黑洞的熵，并得到了 Stephen Hawking 和 Jacob Bekenstein 在20世紀(jì)70年代初使用熱力學(xué)推導(dǎo)出的黑洞熵的相同表達(dá)式。Bekenstein-Hawking 熵定律一直很神秘；弦理論似乎解釋了它的來(lái)源。

沒(méi)有其他滿足量子力學(xué)和廣義相對(duì)論約束的理論能夠足夠好地工作以允許進(jìn)行如此明確的計(jì)算。但弦理論仍然完全脫離了經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)。在21世紀(jì)初，研究表明，六維緊致維度至少有10的500次方種不同的構(gòu)型，每一種理論上都支撐著一個(gè)具有不同屬性的宇宙。任何檢驗(yàn)該理論并確定哪種構(gòu)型產(chǎn)生我們宇宙的希望都破滅了。“弦戰(zhàn)爭(zhēng)”隨之而來(lái)——一場(chǎng)關(guān)于弦理論是否是合法科學(xué)以及弦理論家是否配得上他們積累的權(quán)力和聲望的尖刻交鋒。這變成了一場(chǎng)永恒之戰(zhàn)。

現(xiàn)在，自舉方法登場(chǎng)了。物理學(xué)通常涉及提出一個(gè)理論模型，基于該模型做出預(yù)測(cè)，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。而自舉則涉及從一系列理想的邏輯和物理原理出發(fā)——例如，對(duì)稱(chēng)性原理和幺正性（即可能結(jié)果的概率之和必須為1的規(guī)則）——并施加這些約束以試圖推斷出一個(gè)理論模型。當(dāng)自舉成功時(shí)，它可以指向唯一一個(gè)與假設(shè)一致的物理系統(tǒng)。

在最近的論文中，研究人員將 Veneziano 振幅（描述兩個(gè)開(kāi)弦散射的公式）自舉為從各種初始假設(shè)集合中得出的唯一解。“幾十年來(lái)，人們一直在研究弦理論意味著什么，而我們卻在問(wèn)‘什么意味著弦理論？’”Cheung 說(shuō)。通過(guò)這種方法，如果假設(shè) X、Y 和 Z 對(duì)我們的宇宙成立，那么弦理論就成立。這將辯論的焦點(diǎn)從弦理論的利弊轉(zhuǎn)移到這些假設(shè)的合理性上。

自舉者假設(shè)，即使在最高能量和最短距離下[稱(chēng)為“紫外”（UV），原指短波長(zhǎng)的光]，談?wù)搯蝹€(gè)量子單位（無(wú)論是粒子還是弦）在平坦時(shí)空背景上運(yùn)動(dòng)仍然是有意義的。換句話說(shuō)，就像在較低能量下一樣，這些量子單位將尊重幺正性和洛倫茲不變性（本質(zhì)上是觀察者在時(shí)空中以恒定速度運(yùn)動(dòng)之間的對(duì)稱(chēng)性）的性質(zhì)。這些原理構(gòu)成了量子力學(xué)和相對(duì)論的支柱，并且在宇宙的可觀測(cè)領(lǐng)域是神圣不可侵犯的，因此假設(shè)它們?cè)赨V區(qū)域也成立是合理的。

在這些基線要求之上，自舉者必須做出進(jìn)一步的假設(shè)才能得出唯一的答案。

“弦理論是否描述世界？”這個(gè)問(wèn)題一直以來(lái)都太禁忌了……人們實(shí)際上在幾十年來(lái)第一次思考這個(gè)問(wèn)題。——Cliff Cheung

在2025年8月的論文《幾乎無(wú)中生有的弦》中，Cheung 和三位合作者假設(shè)了“超軟性”，這是一個(gè)關(guān)于避免無(wú)窮小距離的數(shù)學(xué)陳述。他們表明，如果宇宙的基本對(duì)象是超軟的（再加上一個(gè)技術(shù)性假設(shè)），那么高能粒子態(tài)必須落入一個(gè)受限的模式。他們發(fā)現(xiàn)只有 Veneziano 振幅和描述兩個(gè)閉弦散射的 Virasoro-Shapiro 振幅與該模式匹配。其要點(diǎn)是，為了使宇宙具有超軟性，弦理論是唯一的方式。

這個(gè)結(jié)果很好，但可能不是很有啟發(fā)性，因?yàn)槌浶允窍依碚摰囊粋€(gè)已知屬性。當(dāng)弦以更高的能量碰撞時(shí)，它們旋轉(zhuǎn)得更快并拉伸，而不是將能量集中在越來(lái)越小的點(diǎn)上。Woit 稱(chēng)使用超軟性來(lái)自舉弦理論是“詭辯”。

“好在我們對(duì)我們的假設(shè)是嚴(yán)格界定的，”Cheung 說(shuō)。“如果你想推翻我們的結(jié)論，就推翻這些假設(shè)，然后我們?nèi)ニ伎歼@個(gè)問(wèn)題。我們不需要對(duì)此帶有情緒。”這就是自舉的精神。

2026年1月的論文《從最大超對(duì)稱(chēng)性推導(dǎo)弦理論》被普遍認(rèn)為更為引人注目。在這篇論文中，密歇根大學(xué)的 Henriette Elvang 和兩位合作者從關(guān)于量子場(chǎng)論的假設(shè)出發(fā)，得到了 Veneziano 振幅作為高能下的唯一解。“能夠真正地說(shuō)，‘我只是在使用場(chǎng)論；我沒(méi)有對(duì)更高階理論做任何假設(shè)’……然后弦理論僅僅從場(chǎng)論中涌現(xiàn)出來(lái)——我認(rèn)為這真的非常、非常有趣，”Elvang 說(shuō)。

該研究小組的主要假設(shè)是一種稱(chēng)為“N = 4 超對(duì)稱(chēng)性”的性質(zhì)，該性質(zhì)表明具有不同自旋（或內(nèi)稟角動(dòng)量）的粒子形成一個(gè)具有相關(guān)相互作用的單一家族。我們?cè)谧匀唤缰袥](méi)有看到這種最高水平的對(duì)稱(chēng)性，但理論家們經(jīng)常將其作為一個(gè)玩具模型來(lái)研究，因?yàn)橛?jì)算更容易，有時(shí)可以揭示出能擴(kuò)展到對(duì)稱(chēng)性較低的量子場(chǎng)論中的見(jiàn)解或結(jié)構(gòu)。

Elvang 和她的合著者表明，如果一個(gè)量子場(chǎng)論具有這種最高水平的超對(duì)稱(chēng)性（連同另外兩個(gè)技術(shù)性假設(shè)），在近距離下，粒子必須是弦——也就是說(shuō)，對(duì)于兩個(gè)粒子的相互散射，Veneziano 振幅是唯一的“紫外完備化”。（注意，這些計(jì)算涉及“樹(shù)圖級(jí)”振幅，這是忽略了散射事件罕見(jiàn)版本的完整公式的近似。）

“這是非常好的工作，”加拿大圓周理論物理研究所和巴西 ICTP 南美基礎(chǔ)科學(xué)研究所的物理學(xué)家 Pedro Vieira 說(shuō)，他在2021年共同撰寫(xiě)了第一篇自舉弦理論元素的論文，但此后轉(zhuǎn)向了其他問(wèn)題。在他看來(lái)，如果弦理論是最大超對(duì)稱(chēng)量子場(chǎng)論的唯一紫外完備化（他強(qiáng)調(diào)到目前為止 Elvang 僅證明了樹(shù)圖級(jí)振幅如此），那么現(xiàn)實(shí)世界的粒子和場(chǎng)很可能也是如此。但這將是困難或不可能證明的。我們?cè)诋?dāng)今低能宇宙中看到的量子場(chǎng)論根本不夠?qū)ΨQ(chēng)，以至于物理學(xué)家無(wú)法解出必要的方程。

盡管如此，隨著越來(lái)越多的起點(diǎn)被證明會(huì)導(dǎo)致紫外區(qū)域的弦性，弦理論的故事正在以批評(píng)者必須應(yīng)對(duì)的方式演變。

當(dāng)我詢(xún)問(wèn) Woit 的看法時(shí)，他稱(chēng) Elvang 的發(fā)現(xiàn)“并不令人驚訝”。他指出，試圖用弦來(lái)理解量子場(chǎng)論的某些極限是“一個(gè)非常古老的想法，并且有很多證據(jù)支持它”。

在我看來(lái)，這過(guò)于輕蔑了。誠(chéng)然，某些玩具量子場(chǎng)論模型可以重新表述為弦理論，這一直是弦理論引起人們興趣的核心來(lái)源。Elvang 的論文揭示了這種聯(lián)系的一個(gè)新穎方面，即使其全部范圍和意義仍不清楚。

“當(dāng)我們更好地理解物理定律時(shí)，它們確實(shí)在數(shù)學(xué)上變得更美了，這當(dāng)然是事實(shí)。”——Latham Boyle

其他研究人員質(zhì)疑了這些近期論文的基本假設(shè)，認(rèn)為在UV的高能量和短距離下討論基本物體相互散射可能根本沒(méi)有意義。自舉者通過(guò)假設(shè)洛倫茲不變性（粒子在其上運(yùn)動(dòng)的平坦時(shí)空結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性）將這些相互作用視為理所當(dāng)然。但海德堡大學(xué)的物理學(xué)家 Astrid Eichhorn 研究一種稱(chēng)為漸近安全的量子引力方法，她解釋說(shuō)，量子引力的紫外區(qū)域可能“由遠(yuǎn)非平坦且其周?chē)鷿q落很大的時(shí)空構(gòu)型主導(dǎo)，因此平坦空間的散射振幅是毫無(wú)意義的。”愛(ài)丁堡大學(xué)的物理學(xué)家 Latham Boyle 研究領(lǐng)域廣泛，他也質(zhì)疑了散射在紫外區(qū)域必然有意義的假設(shè)。

紐約大學(xué)的 Grant Remmen 是超軟性論文的作者之一，他對(duì)此提出了反駁。他認(rèn)為，任何紫外完備理論都應(yīng)該說(shuō)明在平坦空間中會(huì)發(fā)生什么：“散射振幅是任何完整的量子引力理論都應(yīng)該做出預(yù)測(cè)的必要組成部分。”換句話說(shuō)，應(yīng)該有可能描述高能散射，即使這只是完整理論的一個(gè)方面。

總的來(lái)說(shuō)，Boyle（他偶爾研究弦理論，但認(rèn)為弦理論家走錯(cuò)了方向）對(duì)這些弦唯一性論文表達(dá)了一種我同意的觀點(diǎn)。“我不認(rèn)為最可能的含義是弦理論必須是正確的，”他說(shuō)。但是“這些結(jié)果，像許多早期結(jié)果一樣，確實(shí)表明弦理論有一些非常特別之處。所以，如果它最終成為自然界的基本要素之一，我一點(diǎn)也不會(huì)感到驚訝。”

當(dāng)被要求詳細(xì)說(shuō)明時(shí)，他說(shuō)他將弦理論歸為一系列“特殊的數(shù)學(xué)對(duì)象”之一，與彭羅斯密鋪、四種數(shù)系（實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、四元數(shù)和八元數(shù)）以及某些對(duì)稱(chēng)群并列。“當(dāng)你開(kāi)始在這些對(duì)象構(gòu)成的領(lǐng)域里提問(wèn)時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你總是會(huì)被引回到這些非常特殊的理論。而且這些理論最終也與數(shù)學(xué)和物理學(xué)的許多領(lǐng)域相聯(lián)系。文獻(xiàn)中充滿了從各個(gè)方向被引向它們的研究。所以它們具有這種特殊的、令人敬畏的特質(zhì)。這可能暗示它們走在正確的軌道上。”

“當(dāng)我們更好地理解物理定律時(shí)，它們確實(shí)在數(shù)學(xué)上變得更美了，這當(dāng)然是事實(shí)，”Boyle 補(bǔ)充道。

我采訪的幾位研究人員，包括自舉論文的作者，都形容自己對(duì)弦理論在我們宇宙中是否成立持不可知論態(tài)度。他們更愿意描繪出各種想法（如超對(duì)稱(chēng)性、超軟性和弦理論）之間的邏輯關(guān)系，但不愿解讀其言外之意，也許是為了避免重蹈前輩的覆轍：例如過(guò)度熱情和過(guò)度解讀，這些往往會(huì)激怒人們。

但 Vieira 還告訴我，多年來(lái)持續(xù)不斷的研究提出了最后一點(diǎn)值得考慮。線和其他延展物體似乎在量子場(chǎng)論中很常見(jiàn)，甚至是可以預(yù)期的，而量子場(chǎng)論表面上是描述點(diǎn)狀物體的。沿著線和在表面上起作用的對(duì)稱(chēng)性和力自然會(huì)出現(xiàn)。“我認(rèn)為這已經(jīng)被接受了，”他說(shuō)。“這些延展的物體，我們是否應(yīng)該稱(chēng)它們?yōu)橄遥课覀兪欠裥枰Q(chēng)它們?yōu)橄遥课也恢馈５艺J(rèn)為，要完全描述量子理論和量子物體，僅考慮點(diǎn)是不夠的。”

從這個(gè)角度來(lái)看，弦理論在某些情況下成立的觀點(diǎn)可能是完全平凡的，即使理論的空間、基本對(duì)象以及它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系尚未被完全理解。

本文轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“數(shù)學(xué)家”，責(zé)編：。

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