問伊森：暗能量是否隨時間彎曲宇宙？

暗能量是否會隨時間讓宇宙發(fā)生彎曲？

問伊桑：暗能量會隨著時間彎曲宇宙嗎？

早期宇宙需要近乎完美的平坦度，否則原子、恒星和星系就無法形成。一旦暗能量占據(jù)主導地位，會發(fā)生什么呢？

這幅插圖展示了在膨脹的宇宙中星系彼此相互遠離的景象：這是大爆炸和暗能量晚期作用的共同結果。盡管理論上空間曲率可能在這樣的宇宙中發(fā)揮作用并存在，但目前沒有證據(jù)支持這種情況。 圖片來源：馬克加里克科學圖片庫

關于宇宙的兩個最令人困惑的事實似乎沒有關聯(lián)：一個是宇宙在空間上幾乎是完美平坦的，另一個是我們生活在一個由暗能量主導的宇宙中。在早期，膨脹速率和整體能量密度必須平衡，否則空間會以錯誤的速率膨脹，無法形成復雜結構：原子、恒星、行星，最終還有人類。但在后期，另一種東西主導了膨脹速率：暗能量。暗能量的存在如何影響宇宙的形狀曲率，它是空間真正平坦的原因嗎？

只要存在一個像我們這樣——由廣義相對論支配且充滿不同類型能量——的宇宙，就會有多種不同的可能結局。宇宙可能會自我撕裂，使物體彼此遠離的速度越來越快，且看不到任何極限：這就是大撕裂。宇宙可能會永遠膨脹，最終走向寒冷、空無一物的結局。宇宙可能處于完美的平衡狀態(tài)，膨脹率降至零，但永遠不會逆轉方向并重新坍縮。或者宇宙可能達到最大尺寸后開始收縮，最終在災難性的大擠壓中走向終結。

然而，盡管存在反映宇宙最終命運的各種截然不同的可能性，但只有一個主要因素決定著這一命運。

我想，根據(jù)目前的測量結果，暗能量會隨著時間的推移使曲率變得更負一些。所以如果我們想知道實際發(fā)生的是哪種類型的暴脹（這取決于曲率），我們就必須減去暗能量的確切影響。這應該是可能的。對嗎？

這是一個引人入勝且意義深遠的問題：它將我們帶入支配膨脹宇宙的物理學核心。讓我們從最開始講起，一步步往前推進，來找到答案。

一張伊桑西格爾在美國天文學會超墻前的照片，右側是第一個弗里德曼方程。第一個弗里德曼方程是廣義相對論中的精確解，其左側詳細描述了哈勃膨脹率的平方，這一平方項主導著時空的演化。右側包含了所有不同形式的物質和能量，以及空間曲率（最后一項，在平坦宇宙中可忽略不計），這些因素決定了宇宙未來的演化方式。這一方程被稱為宇宙學中最重要的方程，弗里德曼早在1922年就推導出了其基本現(xiàn)代形式。圖片來源：哈雷思朗森（攝影）和圓周理論物理研究所（構圖）

你上面看到的就是弗里德曼第一方程：它常被稱為宇宙學中最重要的方程。由亞歷山大弗里德曼提出的弗里德曼方程適用于任何各向同性且均勻的宇宙。其含義如下。

各向同性：一個在所有方向上都相同的宇宙。無論你向上、向下、向左、向右、向前還是向后看，你看到的都是具有相同性質的同一個宇宙。換句話說，各向同性的宇宙沒有偏好的方向。 均勻性：一個在所有空間位置上都相同的宇宙。無論你位于何處，無論你移動到哪里，你都會看到與你當前位置所見具有相同性質的宇宙。換句話說，均勻的宇宙沒有偏好的位置。

如果一個宇宙同時具有各向同性和均勻性——在所有方向上都相同，在所有位置上也相同，尤其是在能量密度方面——那么這個宇宙不可能既靜止又穩(wěn)定。相反，這個宇宙必然會隨時間演化（宇宙在時間上也均勻的想法早已被否定），而它所遵循的特定演化類型要么是膨脹，要么是收縮。

宇宙的幾種預期結局（前三個示意圖）都對應這樣一種宇宙：其中物質和能量的總和與初始膨脹速率相抗衡。在我們觀測到的宇宙中，宇宙加速膨脹是由某種暗能量引起的，這種暗能量至今仍無法解釋。所有這些宇宙都受弗里德曼方程支配，該方程將宇宙的膨脹與其中存在的各種物質和能量類型聯(lián)系起來。來源：E。SiegelBeyondtheGalaxy

要知道，方程本身不會告訴你哪個解是正確的。如果我問你4的平方根是多少，你完全可以給出兩個答案——而哪個答案正確必須通過觀測來確定，也就是通過測量宇宙本身。

然而，這些方程確實能告訴你的是，宇宙中物質的總量（包括所有以任何形式存在能量的事物）在任意特定時刻是否大于、小于或等于膨脹（或收縮）速率。這是因為該方程代表了以下兩者之間的相對平衡——或者可能是不平衡——：

方程左邊的是什么，即宇宙的膨脹或收縮速率；方程右邊的是什么，即宇宙中所有不同形式能量的總和。

如果兩邊完全相等，那就沒問題：宇宙會保持平衡，空間曲率也會保持平坦。

三角形的內角和會根據(jù)所在空間的曲率不同而有所變化。在正曲率（上方）、負曲率（中間）或平坦（下方）的宇宙中，三角形的內角和分別會大于、小于或恰好等于180度。非歐幾里得幾何的發(fā)展早于其在物理學中的應用。來源：科學研究團隊。

然而，除了平坦之外，還可能出現(xiàn)另外兩種情況。（由于我們已經(jīng)通過觀測證實，至少目前我們的宇宙正在膨脹，所以我們將假設我們所考慮的宇宙是膨脹的，而不是收縮的。）如果膨脹率（左側）和總能量密度（右側）不完全匹配，那么方程中就會出現(xiàn)另一個項：一個代表空間曲率的項，如上所示。

你可以設想這樣一個宇宙：其膨脹速率相對于內部的總能量而言是不足的。如果是這種情況，那么出現(xiàn)在右側的曲率項就必須是正曲率，這對應于球體的高維類似物——一個正曲率的表面。 或者，你也可以設想另一種宇宙：其膨脹速率超過了內部相應的總能量。這種情況對應的右側曲率項是負曲率，這對應于馬鞍或品客薯片的高維類似物——一個負曲率的表面。

你可以只用一張紙自己動手制作這些曲面。從一張紙上剪下一塊披薩切片形狀的部分，然后把切口的兩條邊粘在一起：你現(xiàn)在就得到了一個正曲率曲面，在這個曲面上畫一個三角形（三角形要包含粘貼的切口），其三個角的和會大于180度。然后你再拿另一張紙，只切一刀，把之前剪下的切片插進去，就能得到一個負曲率曲面。這次，在上面畫一個三角形（包含插入的部分），其三個角的和會小于180度。

如果你取一張平整的紙，從中間剪下一塊披薩切片形狀的部分，再把剪開的邊緣粘在一起，就會得到一個正曲率表面，在這個表面上三角形的內角和會超過180度。然后，如果你把剪下的那塊切片放到另一張新紙上，在新紙上剪一個切口，再把這塊切片貼進去，就會得到一個負曲率表面。如果你在這個表面上畫一個三角形，它的內角和會小于180度。

這就是空間曲率的作用原理。過去很長一段時間里，我們曾有一個在當時看來合理的假設，但它未必涵蓋了宇宙中所有可能存在的情況。我們假設宇宙中允許存在的能量形式由物質、輻射構成，可能還有反物質，或許還有某種形式的暗物質，但它們都屬于某種類型的物質或輻射。因此，在過去相當長的時期內，人們常說現(xiàn)代宇宙學的目標是測量兩個數(shù)值：宇宙的膨脹速率（也稱為哈勃常數(shù)），以及我們所說的減速參數(shù)——即衡量膨脹速率如何隨時間變化（尤其是減慢）的指標。

原因在于，不僅單位體積內的光子數(shù)量會減少，而且每個輻射量子的波長在它穿越膨脹的宇宙時會被拉長。

當宇宙因體積增大而膨脹時，物質和輻射的密度會降低，而暗能量是一種內在于空間本身的能量形式。在膨脹的宇宙中產(chǎn)生新空間時，暗能量的密度保持不變。

所以，你可能會認為宇宙的命運取決于初始膨脹速率，以及它是否大于、等于或小于初始的物質和輻射密度。這是我們長期以來的預期。因此，當我們終于開始對宇宙中的物質和輻射密度進行精確測量時，我們得到了一個小小的驚喜。物質密度結果僅為臨界密度的約30％，而輻射——在宇宙年輕、熾熱且致密時至關重要——到如今已可忽略不計，僅約為0。1％左右。

這是否意味著宇宙實際上是彎曲的，具體來說是負彎曲（總密度低于與膨脹速率相匹配所需的值），而非平坦的？

如果宇宙中只有物質和輻射作為有意義的能量形式，那么是的，這正是它所暗示的。在早期，接近熱大爆炸的時候，當密度、溫度和能量都很高時，膨脹速率和能量密度必須匹配，或者如果它們不匹配，也必須非常接近彼此。如果它們不匹配，那么：

要么能量密度遠低于膨脹速率，這會迅速將所有粒子彼此推開，形成一個無法誕生星系、恒星甚至原子的宇宙；要么能量密度遠高于膨脹速率，這會導致膨脹迅速停止，隨后發(fā)生反轉（收縮）并重新坍縮，最終以大擠壓告終。

如果宇宙的物質密度略高一點（紅色），它就會是閉合的，并且早就坍縮了；如果物質密度略低一點（且曲率為負），它就會膨脹得快得多，變得大得多。大爆炸本身無法解釋，為什么宇宙誕生時的初始膨脹速率能如此完美地平衡總能量密度，以至于完全沒有空間曲率的余地，形成一個完美平坦的宇宙。在密度過高的區(qū)域，膨脹可以被克服。

宇宙存在了如此之久——而138億年確實是很長的時間——這告訴我們，至少在最初，整體能量密度和膨脹速率是非常接近的。然而，隨著宇宙膨脹，物質和輻射的密度逐漸稀釋，那么任何最初存在的曲率，即使一開始極其微小，最終都會顯現(xiàn)出來并變得重要。如果宇宙稀釋到足夠程度，那個曲率項甚至有朝一日可能成為主導

不過，我們所提出的那種支持低密度、負曲率宇宙的宇宙模型從未真正流行起來，即便它曾經(jīng)流行過，也不會持續(xù)太久。這是因為，曾經(jīng)就在物質密度最終被確定為遠低于能量密度的100％時，我們觀測到了一些現(xiàn)象，表明宇宙的膨脹方式并不像是由空間曲率和物質的混合主導的。如果宇宙中只有物質、輻射和空間曲率，那么它的膨脹速度總會不斷減慢，這意味著如果你長時間觀測一個遙遠的星系，會看到它在遠離你，但它的退行速度會逐漸下降。

相反，通過兩個獨立團隊對遙遠超新星的觀測首次發(fā)現(xiàn)，距離我們約180億光年以外的天體的退行速度隨時間增加：宇宙正在加速膨脹。這意味著，我們的宇宙并非由輻射、物質和曲率混合主導，而是由暗能量主導，暗能量與物質和輻射一起構成了宇宙能量預算的全部。

回溯時間和距離（到今天的左側）可以幫助我們了解宇宙在遙遠未來將如何演化以及加速或減速。通過將膨脹速率與宇宙的物質和能量成分聯(lián)系起來，并測量膨脹速率，我們可以估算出從熱大爆炸開始至今所經(jīng)過的時間。早期的超新星觀測數(shù)據(jù)是首個表明我們所處的宇宙富含暗能量、而非由物質和輻射主導的數(shù)據(jù)集；這些位于今天左側的數(shù)據(jù)點明顯偏離了20世紀大部分時間里占據(jù)主導地位的標準減速模型。

現(xiàn)在，有趣的是，這讓我們可以回到最初的問題。如果我們擁有的只是輻射、物質和曲率的混合體，那么我們會發(fā)現(xiàn)以下內容：

早期，輻射會主導宇宙膨脹，并且是決定膨脹速率的主要因素。不過，輻射的稀釋速度最快，這意味著它的能量密度比其他成分下降得更快。一旦輻射密度下降到足夠低，物質就會成為主導，此時物質密度將主導宇宙的膨脹速率。不過過了一段時間后，物質密度也會下降到足夠低，如果存在其他成分，它們（下降更慢的）影響就會開始顯現(xiàn)。然后，如果存在大量的曲率，曲率就會開始主導宇宙的膨脹速率，接過物質留下的主導地位。

這一切都假設輻射、物質和曲率是宇宙僅有的允許成分。但其他可能性也并非被禁止：比如拓撲缺陷，像單極子、宇宙弦、疇壁或宇宙紋理；還有——與我們的宇宙更相關的——暗能量。假設暗能量是宇宙學常數(shù)，我們還需要增加另一個步驟。

因為暗能量的密度不會稀釋，所以當宇宙中第二慢稀釋的成分逐漸稀釋時，暗能量最終會占據(jù)主導地位，并開始控制宇宙的膨脹速率。

宇宙能量密度的各種組成部分及其貢獻者，以及它們可能主導的時期。請注意，在大約最初的9000年里，輻射主導著物質，之后物質主導，最后宇宙學常數(shù)出現(xiàn)。（其他如宇宙弦和疇壁似乎不存在可觀的數(shù)量。）然而，暗能量可能并非完全是宇宙學常數(shù)，而是可能隨時間變化約4％左右。未來的觀測將進一步限制這一點。來源：E。SiegelBeyondtheGalaxy

這對于一個包含我們一直在考慮的所有成分的假設宇宙來說，有著絕對非凡的意義：

輻射、物質（包括普通物質和暗物質）、空間曲率（盡管我們的宇宙似乎沒有顯著的空間曲率）以及暗能量（我們仍假設它是一個宇宙學常數(shù)）。

這意味著隨著物質密度的降低，空間曲率變得越來越重要，并且隨著物質（和輻射）密度持續(xù)顯著下降，它最終可能成為宇宙中的主導因素。

但是隨著宇宙不斷膨脹，空間曲率仍然會被稀釋，就像一小塊品客薯片的曲率比一個大馬鞍的曲率更大一樣。當空間曲率相對于不稀釋的成分——暗能量——變得越來越不重要時，曲率的重要性開始下降，膨脹速率開始越來越接近（并由其決定）暗能量密度。換句話說，一旦暗能量占據(jù)主導地位，它不會讓宇宙彎曲，反而實際上會使宇宙變平

這張圖表按比例展示了，如果宇宙由物質、輻射或空間本身固有的能量（即暴脹或暗能量主導時期）主導，時空在相等時間增量內如何演化膨脹。最底部的場景對應于由暗能量（當前）和暴脹（早期）引起的指數(shù)膨脹。請注意，將膨脹視為現(xiàn)有空間的拉伸或新空間的產(chǎn)生在所有情況下都不適用。來源：E。Siegel《超越星系》

仔細想想，這很有道理。畢竟，宇宙學常數(shù)引發(fā)的膨脹類型是指數(shù)膨脹：在一段特定時間過去后，宇宙的長度、寬度和深度都會翻倍；當這段時間一次次過去時，宇宙的長、寬、深會以復利的方式一次次翻倍。這種現(xiàn)象不僅發(fā)生在當下我們這個由暗能量主導的時代，還發(fā)生在宇宙歷史的早期，也就是被稱為宇宙暴脹的時期。如果你聽說過宇宙暴脹將宇宙拉伸到幾乎平坦得無法區(qū)分，這就是其中的原理

有點值得注意的是，如果我們的宇宙存在顯著的曲率——但實際上并不存在；我們目前最精確的測量表明，宇宙中只有輻射、物質（普通物質和暗物質）以及暗能量——那么曲率只會在物質密度降至某一水平以下時才會顯現(xiàn)，而一旦暗能量占據(jù)主導地位，曲率就會逐漸減弱直至消失，盡管其減弱速度比物質或輻射都要慢。但根據(jù)我們觀測到的宇宙，盡管我們已經(jīng)進入暗能量主導的時代約60億年，宇宙的物質密度仍然相當可觀，約占宇宙能量預算的30％左右，而曲率被限制在能量預算的0。4％以下：這與零一致，且不超過這個微小的數(shù)值。曲率從未主導過宇宙，未來也永遠不會，而暗能量的存在——現(xiàn)代宇宙的偉大平坦器——幾乎確保了這一點

科技天體物理學宇宙膨脹天文學宇宙學

相關知識

暗能量是一種推動宇宙加速膨脹的假設性能量形式，約占宇宙總能量的68％。它的本質尚未完全明確，可能與真空能或愛因斯坦提出的宇宙學常數(shù)相關，是現(xiàn)代宇宙學中最關鍵的未解之謎之一，對理解宇宙的最終命運至關重要。

BY: Ethan Siegel

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參考資料

1.WJ百科全書

2.天文學名詞

3.原文來自： https://bigthink.com/starts-with-a-bang/dark-energy-curve-universe-time/

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