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反比例函數知識練習題及其應用舉例
◆.反比例函數y=(252s+64)/x圖像上，y隨x增大而增加，求s的取值范圍。
解：本題考察是反比例函數性質，對于形如y=k/x反比例函數，當k大于0時，函數y隨x的增大而減小；當k＜0時，函數y隨x的增大而增大。
對于本題，要求y隨x的增大而增加，所以：
252s+64＞0，
即:252s＞-64,
所以: s＞-16/63。
故s的取值范圍為：(-16/63,+∞)。
◆.反比例函數生活中應用舉例.
用撬棍撬動一塊大物體，已知阻力和阻力臂分別為6900N和3.5m，求：
(1)動力F和動力臂L有怎樣的關系？
(2)當動力臂L=8m時，撬動物體至少需要大多的力？
(3)若想使動力F不超過(2)中所用力的7/9，則動力臂至少要增長多少？
解：(1)根據杠桿原理有：動力*動力臂=阻力*阻力臂，所以：F*L=6900*3.5=24150,
所以：動力F和動力臂L成反比例關系。
(2)當動力臂L=8m時，撬動石頭至少需要大多的力？
∵F*L=6900*3.5=24150，
∴F*8=24150,
求出：F=24150/8=3018.8N。
所以撬動物體至少需要3018.8N的力。
(3)若想使動力F不超過(2)中所用力的7/9，則動力臂至少要增長多少？
此時動力為：
F1=24150/8*7/9
=24150*7/(8*9)N,
此時動力臂為：
L1=24150/F=24150/[24150*7/(8*9)]
=8*9/7m,
所以動力臂增長為：
L2=L1-L=8*9/7-8
=8*2/7≈2.3m。
即動力臂至少要增長2.3m。
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