新疆
分析函數y=ln(4x-1)-√(4-x2)函數性質
主要內容：
本文分析介紹函數y=ln(4x-1)-√(4-x2)的定義域、單調性、凸凹性等性質，并通過函數導數知識求解函數y=ln(4x-1)-√(4-x2)的單調區間和凸凹區間。
函數定義域：
根據函數特征，有：
4x-1＞0，且4-x2≥0，即：
x>1/4且-2≤x≤2.
綜合計算函數的定義域為：(1/4,2]。
函數的單調性：
根據復合函數的單調性判斷原理分析如下：
∵y1=ln(4x-1)為增函數，y2=√(4-x2)為減函數，
∴y=y1-y2=ln(4x-1)-√(4-x2)為增函數。
則ymax=f(2)=ln(4*2-1)≈1.945;
ymin=lim(x→1/4)y=-∞。
所以函數的值域為：(-∞, 1.945]，
函數的單調增區間為：(1/4,2]。
函數的二階導數計算
∵y=ln(4x-1)-√(4-x2)
∴y'=4/(4x-1)+2x/2√(4-x2)
=4/(4x-1)+x/√(4-x2)
y''=-16/(4x-1)2+[√(4-x2)+x2/√(4-x2)]/(4-x2)
=-16/(4x-1)2+[(4-x2)+x2]/√(4-x2)3
=-16/(4x-1)2+4/√(4-x2)3。
特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發布，本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
