高三數學基礎五道單項選擇題測試練習題

高三數學基礎五道單項選擇題測試練習題

關于復數知識應用：

復數由實部和虛部組成，表達是為z=a+bi，i為虛數單位，其中a為復數的實部，b為復數的虛部。當b等于0時，z=a則表示實數。

1.(59-56i)/i+24i的虛部為( ).

A. -35 B.-56 C. -35i D-56i

(59-56i)/i+24i =(59i-56i2)/i2+24i=-(59i-56i2)+24i，即虛部為-35，選擇答案A.

關于等差數列知識運用：

等差數列的通項公式an=a1+(n-1)*d，其中a1為首項，d為公差。當角標m+n=p+q時，由等差數列性質可知am+an=ap+aq.

2.已知等差數列{an}滿足a32=53，a58=13，則a71=( ).

A. -9 B. -6 C. -7 D. -8

解：項32和58的中間項為45，有：2a45=a32+a58=53+13=66，可求出a45=33，

又71和45的中間項是58，此時有：2a58=a71+a45，所以：a71=26-33=-7.

關于數學集合相關知識運用

集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在兩個相等的元素。若一個集合中的元素全部是另一個集合中的部分元素，則這個集合是另一個集合的真子集。

3.已知集合E={x|y=1/ln(173x+168)},F={x|y=√(163x-38)}，下列結論正確的是( ).

A. E=F B. E∩F=? C. E ?F D. F?E

解：對于集合E要求：173x+168＞0且173x+168≠1，所以x≥-168/173且x≠-167/173；對于集合F要求:163x-38≥0，即x≥38/163，可知后者是前者的真子集.

關于三角函數值計算運用

三角函數誘導公式sin(π/2+a)=cosa，以及余弦函數的萬能公式運用。

4.已知tan(π-β/2)= 23/16，則sin(π/2+β)的值為( ).

A.23/785 B.-273/785 C.-23/785 D. 273/785

解：對于tan(π-β/2)=23/16，可知tanβ/2=-23/16，所求表達式：sin(π/2+β)=cosβ。設tanβ/2=t，則余弦cosβ的萬能公式有：cosβ=(1-t2)/(1+t2)=[1-(23/16)2]/[1+(23/16)2]=-273/785.

關于解析幾何橢圓知識的運用

橢圓的定義知識，橢圓上的任意點與兩個焦點的距離和剛好是長半軸的2倍。

5.已知F?,F?為橢圓C:x2/225+y2/220=1的兩個焦點，P為橢圓C上的任意一點，若|PF?|=4，則|PF?|=( ).

A. 15 B.19 C.11 D. 26

解：橢圓C中：a2=225＞b2=220，所以兩個焦點在x軸上，則a=15，代入橢圓定義公式有：|PF?|+|PF?|=2*15,所以：|PF?|=30-4= 26.