李培芳：從教30年，成全每一個孩子的數學發展

一位即將退休的特級教師協會會長在臺上感慨：“從事教育四十余年，我深感教育太難了?！甭犅劥搜?，我莫名感動。或許是這句話印證了我長期思索的合理性——覺得教育難，并非我投入不足、不夠專注，而是教育本身就兼具復雜性與挑戰性；更或許是它警醒著每一位教育從業者，唯有不懈付出、精益求精，方能不負這份事業的重托。

文丨李培芳

編輯丨當代教育家編輯部

本文字數2870，預計閱讀時間6分鐘

一

1992年師范畢業后，我被分配到一所偏遠的農村小學。

這里的教室曾是羊圈，每間教室中間都留著拴羊的柱子。每天下班后，全校只剩我一人住校，夜晚除了反思當日工作得失，再無他事。

后來我才發覺，這種自我對話式的反思，正是新課程改革倡導的教師成長的關鍵。

那段孤獨難以言表，閑暇時光我都用來研讀教參、教學雜志和幾本教學專著。這份堅持還收獲了意外“獎賞”：作為新教師要上考核課，縣里教研員黃錦山聽課后，對我借鑒雜志與專著案例設計的課程高度認可，還建議學校讓我參加縣級課堂教學比賽。

這份鼓勵讓我至今想起仍心潮澎湃，更讓我堅信：孤獨是教師成長的必經之路。

專業提升本就需要投入大量時間，在自我對話中找準方向、摸索方法，付諸實踐后再復盤精進，而那段孤獨歲月，恰為這份成長筑牢了根基。

二

慢慢地，我能把課上得很好，這種“很好”有兩個指標，一是課堂很精彩，二是能將學生教好。

這兩個指標缺一不可，只是精彩而沒有效果的課沒有意義，而只有效果沒有生氣的課堂，路徑無非兩個，一是用數學自身的魅力吸引學生，二是用學習本身的魅力吸引學生。

因為在我看來，好的學習就是吸引。教師要把書教好，把課上好，抓住這兩條路徑就能做到。

教師要知道，更要相信數學是充滿魅力的，學習也是充滿魅力的。這種魅力需要教師創造凸顯數學學習魅力的情境，讓學生去領會、去感悟。

舉個例子，比如“認識小數”這節課，我出示一道填空題：比1小的數是（）。學生回答“0”之后，老師夸張地說：“同學們，如果比1小的數只有0，那可就慘了，那可要出大事的?。　?/p>

學生很驚奇，有一些孩子突然頻頻點頭，若有所悟。我接著出示下圖，說：“誰知道會出什么大事？”

孩子們說：“比1小的數如果只有0，這個小朋友的身高就只能填‘0米’了，這可就慘了！”接下來，學生借助經驗，通過思考第一次認識小數。

又如，“集合”一課，如何讓學生感悟數學的魅力呢？

一上課，我問學生：“5+3在什么情況下等于7？”學生說：“在算錯的情況下等于7?！苯又?，我說：“老師要給大家講一個故事，在那個故事里，5+3真的等于7?！蔽议_始講述：“有一天，李老師來到六（1）班，調查同學愛吃魚和愛吃肉的情況，5位同學舉手表示愛吃魚，3位同學舉手表示愛吃肉，可是，讓舉手的同學站起來時，卻只有7個人站起來，這是為什么？”以此引導學生思考生活背后的數學。

可以看出，這一階段，我努力為學生設計充滿魅力的數學課程。

經過長時間的教學實踐與思考，我可以自信地說，給我一節課的時間，我有把握讓孩子們感受到數學的魅力、學習的魅力，從而形成數學學習積極的情感與心向。

這一階段我總結了大量的教學案例，它們大多發表在《小學教學》和《小學數學教師》上。

三

2012年加入華應龍名師工作室，是我突破專業發展“天花板”的關鍵節點。

此前我始終認為，教師把課上得漂亮便是極致；接觸華應龍老師的化錯教育后才幡然醒悟，過往課堂中，我因過度凸顯自身的主導聲音，竟忽視了學生的表達，尤其壓制了他們出錯的聲音，而這些被掩蓋的聲音，實則是一座亟待挖掘的富礦。

我深刻認識到，學習中的差錯若僅用他人的正確答案覆蓋，而非由學生自主轉化，問題便從未真正解決，甚至可能以更謬誤的形式重現。

這種認知的轉變極具革命性：優質教學并非教師備好材料走向學生，而是師生攜手帶著材料探尋豐富的可能。領會“化錯”教育要義后，我感受到教學回歸大道至簡、返璞歸真的純粹。

以“分數乘整數”教學為例，常規課堂聚焦“計算法則是什么”，而我在引導學生列出“×3”的算式后，接連追問“3該往哪兒乘？”“真的是這樣嗎？有不同意見嗎？”

在我的引導下，學生相繼提出“乘分子”“乘分母”“分子分母都乘”等觀點，師生在辨析對錯的過程中完成知識建構。

基于化錯的數學課堂，既能凸顯數學本質，更能關注學生個體，讓學生真正站在課堂中央，促使數學思考真實發生。

這一階段，我全力追求學生主體地位的真正回歸，相關探索集中體現在發表于《教育探索》的《化錯教育理念下的小學數學課堂教學重建》一文中。

四

在長期的教學實踐中，我發現，發生在學生之間的交流是更生動、更鮮活的，是學生更喜愛、更樂于接受的。

如果是這樣，為什么教學一定要發生在教師與學生之間呢？

如果學生之間互學互助能更好地實現，是不是可以讓教師在教學時空里獲得解脫，去做更有意義的事？

2017年我申請的《基于問題互助的課堂教學實踐研究》獲廈門市重點課題立項，我說，這不是一個為了結題而做的課題，這是一個要做一輩子的課題。

學習實質上是一個個性化的過程，學生的學習速度和學習水平不可能一致，有學習就有差異。然而在班級授課制下，教師往往無法顧及每一個鮮活的個體。

于是，學習能力強的學生不得不在一定的程度上“陪學”，陪著學習能力一般的同學慢慢地學；學習能力一般的學生有些時候也在“陪學”，陪著學習能力強的學生學習自己一時無法理解的內容，這是一個問題的兩個方面。

無視學生學習的差異，課堂要么對一些學生來說是快的，要么對一些學生來說是慢的。在“慢”的課堂里，學習能力強的學生會因教師重復地講解而厭倦學習。且他們從老師那里聽到的都是自己已經懂的知識，長期聽自己懂的知識的人，他會做的就是不聽，因為經驗告訴他：老師講的都是我會的。在“快”的課堂里，情況也不容樂觀。

學習差異真實存在且無法回避。教學唯一的途徑是利用學習形成的差異，不可能也不應當企圖消弭學習的差異。

然而如何利用學生的學習差異呢？

我通過研究發現，互助課堂是一個可行的途徑。

一方面，學生是喜歡互助的，孩子樂于助人，在助人方面他們是天生的“慈善家”。他們對幾乎所有人，都有天然給予幫助的自覺自愿，這種自覺的行為本身就是目的，沒有附加的其他目的。同時，孩子更愿意接受來自同齡人的幫助。特別是在學校的學習中，我們觀察了很多師生一對一的交流與學生之間一對一的交流，不管如何融洽和諧的師生交流都無法與學生之間的交流相比。

另一方面，互助讓課堂“慢”下來了，尤為可貴的是，那是全體學生都能接受的“慢”。以前的“慢”可能是學習能力強的學生聽老師重復講解，現在的“慢”是學習能力強的同學在幫助同伴，同時也在檢驗自己是否可以完成“成功幫助同伴”這一挑戰性的任務。在這樣的“慢”里，沒有人在學習之外做其他事情。

這一階段，我不斷探索基于問題的互助課堂的形態與策略，努力在班級授課制的前提下探索有效的個別化學習方式。比較有代表性的文章是發表于《小學教學》的《基于問題的互助學習》一文。

五

我長期奮戰在教學一線，主帶六年級畢業班。畢業班教學的重要任務之一，是梳理整個小學階段的數學知識。

在此過程中我發現，對部分學生而言，僅靠積極的數學學習情感遠遠不夠。長期落后的他們，即便喜歡數學，得到同伴幫助，也難有顯著進步。

這讓我越發認同前文觀點：讓教師從繁雜的教學事務中解脫，方能專注更有價值的教育實踐。

這類孩子，既需要教師的精準幫扶，更需要強化數學學習情感——僅僅靠數學本身吸引他們還不夠，更要讓數學成為他們主動奔赴的目標。

為此我開展了一系列教學實踐，幾位學生的巨大進步更堅定了我的探索決心。小諾便是其中之一。

教學“工程問題”時，我提前準備了長尺子，讓小諾起身協助，他手持尺子。我在尺子上比畫講解：“王師傅10天完成，李師傅8天完成，他們每天的工作量對應尺子上的長度大概是多少……”講解結束后，我提議：“以后這類題目就叫‘小諾的尺子’，大家同意嗎？”同學們笑著應允。

后續學習中，每逢這類題目，大家都會齊聲提及“小諾的尺子”。有一次小諾做錯了這類題，課后主動找到我，愧疚地說：“李老師，真不應該，我連自己的題目都沒做對。”

教學“5比4多25%，4比5少20%”時，我課前詢問誰有5元錢，小睿恰好帶著。我便以她的5元錢為教具完成授課，并約定今后將這類問題命名為“小睿的5塊錢”，提醒大家重點關注。

這樣的故事還有很多，小諾和小睿原本都是數學基礎薄弱的學生。接班一學期后，小諾媽媽發來短信：“最近丫頭主動提出要補三至五年級的數學基礎，還讓我買習題練習，太感謝您了！她以前數學一直不好，也沒信心，今年上了您的課，不僅進步明顯，更重拾了信心。衷心感謝您的用心栽培！”

教育終究要面向每一個具體的孩子，成全他們的數學發展，這份事業注定艱難。但唯其艱難，方顯勇毅。

一位即將退休的特級教師協會會長在臺上感慨：“從事教育四十余年，我深感教育太難了。”聽聞此言，我莫名感動。

或許是這句話印證了我長期思索的合理性——覺得教育難，并非我投入不足、不夠專注，而是教育本身就兼具復雜性與挑戰性；更或許是它警醒著每一位教育從業者，唯有不懈付出、精益求精，方能不負這份事業的重托。

本文作者：李培芳，福建省特級教師，全國第六屆全人獎提名獎獲得者。福建省優秀教師，福建省首批新時代名師培養對象，福建省小學數學學科帶頭人。現任廈門市湖里實驗小學副校長，福建省新時代基礎教育名師工作室領銜名師。泉州師范學院兼職教授，新世紀小學數學教材培訓高級講師。曾獲全國十城市課堂教學一等獎，華東六省一市課堂教學一等獎。

來源：《當代教育家》2026年1月第1期[上半月]

編輯：孫彥晗

二審：董慧慧

三審：張雪麗

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