監測預警基礎2-究竟什么是移動平均？它有哪些用途？

系列簡介

這是我們一系列原創的技術貼，從易到難，每天學習一點。所有內容均為疾控數據分析、科研論文相關，或者說很多和現在的熱門監測預警相關，所以我們這個系列就叫“監測預警基礎”。

今天是第2節，講一講我們熟悉又不完全熟悉的移動平均，這個也是后面很多操作的基礎。

時間序列數據是波動變化的，面對波動的疫情曲線，你是否也曾感到困惑？那些“7日移動平均線”究竟是怎么算出來的？它為什么比原始數據更能說明問題？

今天，我們就來徹底講清楚這個疾控數據分析中的基礎利器——移動平均。

移動平均法（MA:Moving Average Method）是一種處理時間序列數據的技術，通過對一系列連續的數據點計算平均值來平滑短期波動、揭示長期趨勢或周期性規律。比如大疫情網每天報告的病例數，會因為周末報告延遲、節假日休息、突發聚集性疫情而產生劇烈波動，移動平均通過計算連續一段時間內數據的平均值，能夠有效平滑這些隨機波動，讓我們看清疫情發展的“主干道”。

移動平均的主要用途就是 消除隨機波動，揭示長期趨勢；進行季節性分解；在信號處理中去除噪聲。

移動平均怎么計算，很簡單。比如下表是某地12月1日-15日每天流感的病例數，計算7日移動平均就是：

第7天得出移動平均值21.3，代表的是第1-7天這7天內的平均水平；

第8天得出移動平均值21.0，代表的是第2-8天這7天內的平均水平；

以此類推，這個平均值隨著時間“移動”，形成了“移動平均線”。

3日移動平均一樣的，第3得出移動平均值18.0，代表的是第1-3天這3天內的平均水平，如下表。

我們把它畫出折線可以看出更多的東西：

第一，3日移動平均前2天沒有數據，因為不夠3天；7日移動平均前6 天沒有數據，因為不夠7天。

第二，平滑效應：移動平均線比原始數據平滑得多，波動更小；窗口越寬，平滑效果越強，極端值的影響被稀釋，原始數據的"毛刺"被消除。

第三，滯后性：移動平均總是滯后于原始數據；窗口越大，滯后越嚴重；在轉折點處表現最明顯。

用途1：識別疫情真實趨勢，擺脫“日波動”干擾
場景：比如你要向領導匯報：本周疫情到底是在上升還是下降？周一102例，周二98例，周三150例（一起聚集疫情），周四85例，周五90例，周六45例（周末少報），周日55例。只看日數據，你會被周三的峰值和周日的低谷搞糊涂。應用移動平均后：計算7日移動平均，得到一條平滑曲線，發現移動平均值從上周的75例/天，穩步上升到本周的85例/天。

清晰結論：雖然日數據有波動，但疫情確實在緩慢上升。

用途2：準確判斷疫情拐點，把握防控關鍵時機
場景：實施防控措施后，需要判斷疫情是否出現“拐點”（從上升轉為下降）。

原始數據每天上下跳動，今天降一點，明天又升一點，根本看不出趨勢轉折。應用移動平均后：觀察移動平均線的斜率變化，如果移動平均線連續3天走平，然后開始掉頭向下，這很可能就是真正的“拐點”，比看日數據提前2-3天發現趨勢轉變，在防控資源調配、措施調整上，這2-3天的提前量至關重要。

用途3：構建預警模型的“基線”
場景：在傳染病自動預警系統（如我國的CIDARS）中，移動平均是構建“預期基線”的核心工具。工作流程：第一步，用多年歷史數據，計算每個時間點的移動平均值，作為“預期發病水平”，第二步，當實時數據持續高于這個移動平均基線時，系統觸發預警，這個基線會根據疾病季節性和長期趨勢。此外，可以自動調整，比如流感預警：冬季的基線自動調高，夏季的基線自動調低，實現動態預警
用途4：數據可視化和溝通展示
向公眾展示疫情趨勢時，一條平滑的移動平均線比鋸齒狀的日數據柱狀圖更易于理解，一眼看清趨勢方向；更穩定，避免因單日異常值引起不必要的恐慌；更專業，體現疾控部門對數據的深度分析能力。

第一、中心化移動平均——用于計算季節指數
當需要分析疾病的季節性規律時（比如流感冬春季高峰，手足口病夏季高峰），我們會使用“中心化移動平均月度數據用12個月移動平均，季度數據用4個季度移動平均，然后再做一次中心化處理

目的是完全剔除季節性波動，分離出純粹的長期趨勢成分，從而更準確地計算各月份相對于趨勢的“季節指數”。

這里只需要知道就行，具體操作方法后面會做更詳細的講解

2. 指數加權移動平均（EWMA）——更重視近期信息
在快速變化的疫情中，上個月的數據比半年前的數據更有參考價值，指數加權移動平均會給近期數據更高的權重，比如最近一周權重40%，上一周權重30%，上上周權重20%，更早數據權重10%
這樣計算出的移動平均對趨勢變化更敏感，適用于需要快速響應的新發傳染病監測。
這里也是只需要知道就行，具體操作方法后面會做更詳細的講解。

移動平均，這個看似簡單的統計工具，實則是每位疾控工作者都應掌握的“數據望遠鏡”。它幫助我們把視線從每日波動的“浪花”上移開，聚焦于疫情發展的“洋流”方向。在信息過載、數據紛繁的今天，這種“透過現象看本質”的能力尤為珍貴。

下次當你繪制疫情曲線時，不妨加上那條移動平均線。它不會增加數據的“信息量”，但能極大提升你對信息的“理解力”。畢竟，在疫情防控這場持久戰中，看清趨勢，比追逐每一個波動更重要。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

文章來源 | 原創

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本文為原創內容，文章為個人理解所學，不涉及疫情信息及內部保密數據，發表的目的為自我總結及給有需求的人士學習使用。如有不妥之處，歡迎聯系小編修改、刪除。

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