監測預警基礎9-什么是累計和控制圖法？原理用途解釋一文說清！

系列簡介

這是我們一系列原創技術貼，從易到難，每天學習一點。所有內容均為疾控數據分析、科研論文相關，或者說很多和現在的熱門監測預警相關，所以我們這個系列就叫“監測預警基礎”。

今天是第9節，今天講的是一種新方法，累計和控制圖法，一起來學吧。

作為一名疾控人，我們每天都在與數據打交道——流感樣病例數、手足口病報告數、食源性疾病聚集信號…但如何從這些波動的數字中，更早、更敏銳地捕捉到異常信號？

今天，我們就來介紹一種在國際公共衛生監測中廣泛應用、比傳統方法更靈敏的預警工具：累計和控制圖法，它能幫你“看見”那些緩慢累積的風險，實現真正的早期預警。

每周一，當你打開傳染病網絡直報系統，查看上周數據時，通常會問：“這周的發病率超過預警線了嗎？”

這種基于單點數據與固定閾值比較的方法，就像只檢查今天是否下暴雨，卻忽視了連續一周的綿綿陰雨。

傳統方法存在兩個明顯局限：反應滯后以及對微小但持續的異常變化不敏感。而累計和控制圖，就像在監測點安裝了一個“智能蓄水池”，能持續監測累積效應，即使是細小的、持續的變化也逃不過它的“眼睛”。

累積和（cumulative sum, CUSUM），是由英國劍橋大學統計學家于1954年基于統計的序貫概率比檢驗提出的。

其核心思想是：

它的核心思想不是看單個數據點是否“超標”，而是計算歷史數據與目標值之間偏差的累積和，也就是說計算實際值和期望值之間差值的累積和，通過將過程的實際觀察值與參考值的微小偏移累加起來，達到放大的效果，提高檢測微小偏移的靈敏度。

做個比喻：想象你負責監測一個地區的水質。傳統方法是每天測一次污染物濃度，超過標準就報警，而CUSUM則是安裝了一個“蓄水監測裝置”：

• 每天測量污染物濃度

• 計算出與安全標準的差值

• 將這些差值持續累加

即使每天的污染物只超標一點點，傳統方法不會報警，但CUSUM的“蓄水池水位”會持續上升。當累積到一定程度，就會提前發出警報：“注意，這里存在持續的污染風險！”

在疾控工作中，這個“污染物”可以是流感樣病例數、食源性疾病報告數，或者醫院感染率。

累計和控制圖可以在以下場景使用：

傳染病早期預警：監測流感、手足口病、感染性腹瀉等常見傳染病的發病趨勢，比傳統預警方法提前1-2周發現異常上升。

突發公共衛生事件監測：在新發、突發傳染病初期，當病例數緩慢增長時，CUSUM能更早提示“可能存在持續傳播”。

醫院感染控制：監測ICU導管相關感染率、手術部位感染率等指標，及時發現院內感染聚集性風險。

預防接種不良反應監測：在開展大規模疫苗接種后，監測疑似預防接種異常反應發生率，識別潛在的安全性信號。

公共衛生干預效果評估：評估某項防控措施實施后，相關疾病發病率是否出現持續性下降。

理解CUSUM，需要掌握幾個關鍵參數：

觀測值：實際每天的病例數。

期望值：也就是目標值，希望過程保持穩定的水平，通常是歷史數據的平均值或期望的基線水平，比如7日移動平均值。

參考值：也就是標準差系數k，代表“值得關注的偏移量”，通常設為希望探測到的最小偏移。

決策限：也就是預警閾值累積和的控制上限，當累積和超過此限值時，發出警報，決策限的設置需要在靈敏度和特異性之間取得平衡。

其核心計算邏輯就是當前的CUSUM值 = max[0, 上一期的CUSUM值 + 當前觀察值與目標值的偏差 - 參考值]，具體公式如下：

這樣好了，以上公式也就可以理解了：

1、Ct就是當前的CUSUM值。

2、max就是在0和累計和之間求最大值，也就是說要么發病沒有上升，沒有貢獻累計，就是0，要么逐步貢獻累計，累計是什么，就是max里面后面那一串。

3、Ct-1就是上一期的CUSUM值。

4、k就是標準差系數

5、這個公式

就是我說的當前觀察值與目標值的偏差，是怎么衡量的，其實就是用觀測值-期望值除以標準差，我們經常就是用（實際病例數-7其移動均值病例數）÷7日移動標準差。

好了，到這之后CUSUM具體如何操作已經呼之欲出了，我們留到下一節吧，因為除了上面的公式之外，還有一些其他小的變化，我們下節課一起講述。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

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