540萬元獎金！2026年數學界“諾貝爾獎”揭曉

來源：科學網

編輯：方圓

排版：郭剛

文：韓揚眉 趙婉婷

3月19日，被譽為數學界“諾貝爾獎”的阿貝爾獎揭曉。

挪威科學與文學院決定將2026年度阿貝爾獎授予德國馬克斯·普朗克數學研究所（以下簡稱馬普數學所）教授格爾德·法爾廷斯（Gerd Faltings），表彰他“在算術幾何領域引入強有力的工具，并解決了莫德爾與朗關于丟番圖方程的長期猜想”。

格爾德·法爾廷斯 阿貝爾獎官方供圖

據阿貝爾獎官網介紹，法爾廷斯是算術幾何領域的巨擘。他的理論成果不僅破解了該領域長期懸而未決的重大猜想，更開創了指導后續數十年研究的新框架。其卓越成就在于巧妙融合了幾何學與算術學的視角，彰顯了理解深刻結構的力量。

阿貝爾獎于2002年1月設立，2003年6月3日首次頒發，設立的初衷之一是為了彌補數學界沒有諾貝爾獎的遺憾。該獎由挪威政府資助，獎金為750萬挪威克朗（約合人民幣540萬元）。該獎項與菲爾茲獎、沃爾夫數學獎并稱國際數學界“三大獎”。

獨辟蹊徑 攻克難題

法爾廷斯解決的，是一個曾困擾數學界長達60年的猜想。這一猜想也源自數學領域最古老且核心的研究方向之一。

公元3世紀，古希臘數學家丟番圖系統研究了一類問題，丟番圖問題指只使用整數求解的問題，例如勾股方程。廣義上，丟番圖方程也可拓展至有理系數解的一類方程問題。

1922年，英國數學家莫德爾提出了丟番圖幾何領域的一個著名猜想：一個虧格大于1的曲線上只有有限多個有理點。這一猜想被稱為莫德爾猜想（Mordell Conjecture），其聚焦丟番圖方程的有理數解性質，是用現代思想研究丟番圖方程的一個萌芽。

直到1983年，法爾廷斯一舉證明了莫德爾猜想。莫德爾猜想最終成了眾所周知的“法爾廷斯定理”，一夜之間，這位29歲的青年數學家聲名鵲起。3年后，法爾廷斯獲得數學界最高獎“菲爾茲獎”。

有趣的是，他最初的研究目標并非這一猜想，而是算術幾何領域的其他問題，最終卻意外實現了這一重大突破。法爾廷斯沒有選擇前人的道路，即丟番圖逼近的方法，而是開創了全新的算術代數幾何工具，將抽象代數幾何與數論相結合，從而證明了莫德爾猜想。法爾廷斯的方法猶如一把“利劍”，同時攻克泰特猜想和沙法列維奇猜想兩大難題，為費馬大定理的后續證明奠定了重要基礎。

后來，法爾廷斯受其他數學家啟發提出“法爾廷斯乘積定理”這一新工具。憑借該工具，他又成功破解了另一個長期未解的數學難題——莫德爾-朗猜想（Mordell–Lang Conjecture），這也是他最杰出的成就之一。法爾廷斯的工作至今仍是現代丟番圖幾何的核心支柱，推廣與拓展莫德爾猜想的工作也引領著丟番圖幾何的發展。

2021年，北京大學教授袁新意利用先前他與導師、著名華人數學家張壽武合作建立的阿代爾線叢理論，給出了一致莫德爾猜想的新證明。2025年，相關成果也讓袁新意摘得華人數學界最高獎——世界華人數學家大會（ICCM）數學金獎。

充滿希望 不抱期待

1954年7月，法爾廷斯出生于德國魯爾區工業城市蓋爾森基興市。父親是物理學博士，母親是化學博士。中學時期，他兩次參加了德國國家數學協會舉辦的全國數學競賽，并作為全國冠軍成為德國國家學術基金會的一員。

高中畢業后，法爾廷斯在德國明斯特大學學習數學和物理。1978年，他在明斯特大學獲得數學博士學位，隨后在哈佛大學做了一年研究員。1982年，28歲的他成為德國伍珀塔爾大學的正教授。兩年后，他任美國普林斯頓大學教授。

1994年，法爾廷斯攜家人重返德國，并在波恩的馬普數學所任職。談及留美十年后又回到德國的原因，法爾廷斯說，這是為了讓兩個女兒不要忘記自己的身份，不要忘記如何說德語。

擔任所長期間，法爾廷斯獲得了極大的自由開展研究。作為德國最杰出的數學家之一，他吸引了眾多人才，促進馬普數學所成為全球算術代數幾何領域的中心。張壽武就是法爾廷斯的學生。

2023年，法爾廷斯轉任研究所的名譽所長。他放下行政職務后，仍在從事算術幾何研究。“我的腦海中仍有很多懸而未決的問題，它們實在是太有趣了，讓我無法放下。”

法爾廷斯很少期待成功，但總是充滿希望。他曾在采訪中說，當他開始著手解決某個問題時，并不覺得自己一定能夠解決。他說，當情況不那么明朗的時候，如果充滿焦慮的情緒，則很容易犯錯。相反，他會保持樂觀的心態，反復嘗試。

法爾廷斯還獲得了許多其他獎項，包括卡爾格奧爾格基督教馮斯托特獎（2008年）、德國聯邦榮譽一等獎（2009年）、亨氏格林獎（2010年）、費薩爾國王獎（2014年）、邵逸夫獎（2015年）等。他還當選為歐洲科學院院士、英國皇家學會院士、美國國家科學院院士和德國功勛勛章成員。

法爾廷斯在接受采訪時曾說，他最初的目標是拿到終身教職，這樣就可以通過研究數學“養活”自己。至于菲爾茲獎，是給“名人”的，與自己這樣的“小人物”并沒有關系。

除科研工作外，法爾廷斯還喜歡欣賞歌劇、園藝、收藏優質葡萄酒。他的夫人是數學家安吉莉卡·奇梅爾，因病于2011年離世。

閱讀最新前沿科技趨勢報告，請訪問21世紀關鍵技術研究院的“未來知識庫”

未來知識庫是 “21世紀關鍵技術研究院”建 立的在線知識庫平臺，收藏的資料范圍包括人工智能、腦科學、互聯網、超級智能，數智大腦、能源、軍事、經濟、人類風險等等領域的前沿進展與未來趨勢。目前擁有超過8000篇重要資料。每周更新不少于100篇世界范圍最新研究資料。 歡迎掃描二維碼或訪問https://wx.zsxq.com/group/454854145828進入。

截止到2月28日 ”未來知識庫”精選的百部前沿科技趨勢報告

（加入未來知識庫，全部資料免費閱讀和下載）