量子計算根基被動搖？牛津大學(xué)教授發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與物理現(xiàn)實存在偏差

量子力學(xué)是人類科學(xué)史上經(jīng)過最多實驗檢驗的理論之一。從半導(dǎo)體芯片到核磁共振成像，幾乎所有現(xiàn)代技術(shù)的底層邏輯都離不開它。

正因如此，當(dāng)英國牛津大學(xué)榮休教授蒂姆·帕爾默在頂刊《美國國家科學(xué)院院刊》上發(fā)表論文《Rational quantum mechanics: Testing quantum theory with quantum computers》提出對量子力學(xué)底層數(shù)學(xué)的修正方案，在學(xué)術(shù)界和量子計算產(chǎn)業(yè)界激起了不小的漣漪。

帕爾默的方案被稱為"理性量子力學(xué)"，其核心是對量子理論賴以運行的希爾伯特空間進(jìn)行"離散化"改造。在傳統(tǒng)量子力學(xué)框架中，希爾伯特空間是連續(xù)的，量子態(tài)的維度數(shù)量隨量子比特數(shù)呈指數(shù)級增長，這正是量子計算機性能理論上能夠遠(yuǎn)超經(jīng)典計算機的根本原因。

帕爾默認(rèn)為，這種連續(xù)性是一種數(shù)學(xué)理想化，而非物理現(xiàn)實。他本人在聲明中直接援引了數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特本人的觀點："無限，包括無窮小，在現(xiàn)實中無處可尋。"基于此，他提出自然界厭惡連續(xù)統(tǒng)，量子態(tài)的信息含量實際上僅隨量子比特數(shù)量線性增長。一旦糾纏量子比特的數(shù)量超過某個臨界值，量子系統(tǒng)中的信息就不足以支撐整個希爾伯特空間的正常運作。

這個臨界值大約是200至1000個量子比特。對比一下：目前普遍估計破解2048位RSA加密所需的量子比特數(shù)量約為4099個，遠(yuǎn)超這一上限。這意味著，如果帕爾默的理論得到驗證，量子計算機可能在"破解密碼"之前就已經(jīng)先行"封頂"了。

一場由來已久的質(zhì)疑

這篇論文最引人注目的地方，不僅在于它的結(jié)論，更在于它匯聚進(jìn)了一場持續(xù)數(shù)十年的爭論——量子計算機，究竟能不能真正實現(xiàn)其所承諾的一切？

事實上，學(xué)界對量子計算可行性的質(zhì)疑從未斷絕。物理學(xué)家羅伯特·阿利基早在2000年代便陸續(xù)發(fā)表多篇論文，對量子容錯計算的數(shù)學(xué)假設(shè)提出批評。他認(rèn)為，量子糾錯閾值定理的嚴(yán)格數(shù)學(xué)條件在現(xiàn)實物理世界中根本無法精確滿足。他曾直率地將量子計算形容為"一種基于炒作、自我宣傳和缺乏嚴(yán)肅批評的后現(xiàn)代科學(xué)"，這番話在學(xué)界引發(fā)了激烈討論。

法國物理學(xué)家米歇爾·迪亞科諾夫的表述則更為辛辣。他在2020年的著作《我們能擁有量子計算機嗎？》中，將制造可擴(kuò)展量子計算機比作"建造只有一個原子厚度的墻"，認(rèn)為這在工程上是荒謬的。他的核心論點是，閾值定理依賴的數(shù)學(xué)假設(shè)過于理想化，而物理世界中沒有任何東西能夠精確滿足連續(xù)量的理論要求。這種對工程可行性的質(zhì)疑，恰好與帕爾默對理論根基的質(zhì)疑形成了兩種路徑的呼應(yīng)。

圖靈獎級別的計算機科學(xué)家萊昂尼德·列文也曾指出，量子計算要求量子方程在數(shù)百甚至數(shù)百萬位小數(shù)的精度下依然成立，"然而我們從未見過一條物理定律在超過十幾位小數(shù)的精度上仍然有效。"這與帕爾默對連續(xù)統(tǒng)的根本性質(zhì)疑，邏輯上有相通之處。

諾貝爾物理學(xué)獎得主、已故物理學(xué)家賽爾日·阿羅什也曾與讓-米歇爾·雷蒙德合著論文，質(zhì)疑量子糾錯在實踐中的可行性，并留下了那句著名的追問"量子計算：夢想還是噩夢？"

理論的魅力與邊界

盡管質(zhì)疑之聲由來已久，主流科學(xué)界對量子計算依然持相對樂觀的態(tài)度。谷歌、IBM、微軟等科技巨頭在量子硬件上的持續(xù)投入，以及近年來量子糾錯碼在實驗上取得的進(jìn)展，使得大多數(shù)量子信息領(lǐng)域的研究人員并不認(rèn)為量子計算機會受到原則性的禁止。

帕爾默的理論仍然具有高度推測性。標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)已經(jīng)通過了迄今為止幾乎所有的實驗檢驗，而"理性量子力學(xué)"和傳統(tǒng)量子力學(xué)在小規(guī)模系統(tǒng)下的預(yù)言完全一致，只有當(dāng)量子比特數(shù)量突破某個量級后，兩者才開始出現(xiàn)分叉。這種"分叉"恰恰使得早期實驗驗證極為困難。

值得注意的是，帕爾默本人并非以量子物理學(xué)家的身份聞名于世，他在學(xué)界的聲譽更多來自混沌理論和氣候科學(xué)領(lǐng)域。他認(rèn)為，宇宙本身可能是一個在分形吸引子上演化的混沌系統(tǒng)，而理性量子力學(xué)正是這一宏大圖景的組成部分。這種跨領(lǐng)域的類比給其理論增添了理論美感，但也讓部分同行保持了觀望距離。

帕爾默在論文中提出了一種實驗檢驗方案：隨著量子硬件的進(jìn)步，當(dāng)系統(tǒng)逐漸逼近數(shù)百個高質(zhì)量糾錯量子比特時，研究者可以用肖爾算法作為"探針"，檢驗量子優(yōu)勢是否在某個節(jié)點上突然消失。

他本人也承認(rèn)，這一驗證可能需要等到未來幾年量子硬件實質(zhì)性進(jìn)步之后才能開展。在此之前，爭議將會繼續(xù)，而RSA加密系統(tǒng)究竟是否面臨量子威脅這一問題，也將繼續(xù)懸而未決。

唯一可以確定的是：無論帕爾默的理論最終是否被證實，它已經(jīng)迫使科學(xué)家們重新審問一個他們許久沒有認(rèn)真追問的問題，量子計算機所依賴的那套數(shù)學(xué)工具，真的在物理上無懈可擊嗎？