新疆
函數y=169tanx+19x的性質歸納
※.函數的定義域：
對正切函數tanx=sinx/cosx有，cosx≠0，即：x≠kπ+π/2，則函數的定義域為：{x|x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z}.
※.函數的單調性：
∵y=169tanx+19x
∴dy/dx=169(tanx)＇+19
=169sec2x+19>0,即函數y在定義域上為單調增函數。
※.函數的凸凹性：
∵dy/dx=169sec2x+19
∴d2y/dx2=19secx*(secxtanx)=19sec2xtanx.
d2y/dx2的符號與tanx的符號保持一致。
(1).當tanx>0時，即x∈(kπ,kπ+π/2),d2y/dx2>0,此時函數為凹函數；
(2).當tanx<0時，即x∈(kπ+π/2,kπ+π), d2y/dx2<0,此時函數為凸函數。
※.函數的奇偶性：
∵f(x)=169tanx+19x
∴f(-x)=169tan(-x)+19(-x)
=-169tanx-19x=-(169tanx+19x)=f(x),即函數為奇函數,函數的圖像關于原點對稱。
※.函數的極限：
lim(x+→kπ+π/2）169tanx+19x=+∞，
lim(x-→kπ+π/2）169tanx+19x=-∞。
特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發(fā)布，本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
