新疆
※.曲線方程的定義域 曲線方程表達式為47y3+281y2=126x,可知x可以取全體實數，即曲線方程的定義域為：(-∞，+∞）。※.曲線方程的單調性對方程兩邊同時對x求導，得：141y2y'+562yy'=126,(141y2+562y)y'=126,y'=126/[y(141y+562)].導數y'的符號與y(141y+562)的符號一致，此時有兩個間斷點，即：y?=0，y?=-562/141≈-3.99，曲線方程的單調性為： (1)當y∈(-∞，-3.99)∪(0,+∞）時，y'＞0，此時曲線方程y隨x的增大而增大；(2)當y∈[-3.99,0]時，y'＜0，此時曲線方程y隨x的增大而減小。※.曲線方程的凸凹性∵y'=126/[y(141y+562)]，∴y"=-126[y'(141y+562)+141yy']/[y(141y+562)]2=-1262[(141y+562)+141y]/[y(141y+562)]3=-2*1262(141y+281)/[y(141y+562)]3。則y"的符號與(141y+281)y(141y+562)的符號相反。三個零點分別為y?=0，y?=-562/141≈-3.99,y?=-281/141≈-1.99.曲線方程的凸凹區間為： (1).當y∈(-∞, -3.99)∪(-1.99,0）時，y"＞0，此時曲線方程y為凹曲線；(2).當y∈[-3.99,-1.99]∪[0,+∞）時，y"＜0，此時曲線方程y為凸曲線。線方程47y3+281y2=126x圖像畫法
※.曲線方程的定義域
曲線方程表達式為47y3+281y2=126x,可知x可以取全體實數，即曲線方程的定義域為：(-∞，+∞）。
※.曲線方程的單調性
對方程兩邊同時對x求導，得：
141y2y'+562yy'=126,
(141y2+562y)y'=126,
y'=126/[y(141y+562)].
導數y'的符號與y(141y+562)的符號一致，此時有兩個間斷點，即：y?=0，y?=-562/141≈-3.99，曲線方程的單調性為：
(1)當y∈(-∞，-3.99)∪(0,+∞）時，y'＞0，此時曲線方程y隨x的增大而增大；
(2)當y∈[-3.99,0]時，y'＜0，此時曲線方程y隨x的增大而減小。
※.曲線方程的凸凹性
∵y'=126/[y(141y+562)]，
∴y"=-126[y'(141y+562)+141yy']/[y(141y+562)]2
=-1262[(141y+562)+141y]/[y(141y+562)]3
=-2*1262(141y+281)/[y(141y+562)]3。
則y"的符號與(141y+281)y(141y+562)的符號相反。
三個零點分別為y?=0，y?=-562/141≈-3.99,y?=-281/141≈-1.99.
曲線方程的凸凹區間為：
(1).當y∈(-∞, -3.99)∪(-1.99,0）時，y"＞0，此時曲線方程y為凹曲線；
(2).當y∈[-3.99,-1.99]∪[0,+∞）時，y"＜0，此時曲線方程y為凸曲線。
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