坤鵬論：讀《形而上學(xué)》學(xué)習(xí)亞里士多德的第一哲學(xué)（338）

如果沒有了欲求，世界便將毀滅，這個世界往小了說，是個人世界，往大了說，是整個外部世界，而絕大多數(shù)所謂的無欲無求本質(zhì)上不過是對于物質(zhì)的欲求的極度減少。
——坤鵬論

第十三卷第七章（18）

原文：

又，有些事物因接觸而成一，有些因混和而成一，有些因位置而成一；

這些命意均不能應(yīng)用那組成這2或這3的諸單位，

恰象兩個人在一起不是使之各解脫其個人而別成為整一事物，

各單位之組成列數(shù)者意必同然。

解釋：

亞里士多德在這段話中反駁了當(dāng)時一個很流行的觀點(diǎn)：

數(shù)字是由“單位”（比如1）拼起來的“整一事物”，

比如：2是兩個1粘成的一個東西；3是三個1湊成的一個東西。

他指出，這顯然是從生活中引申過來的，

但是，不能應(yīng)用在組成2或3的單位（比如1）身上。

他先是列舉了生活中如何成為“一”的例子，

接著，再對比數(shù)字里的單位，說明兩者根本不是一回事。

首先，生活中真正能夠變成一個整體有三種情況：

1.接觸成一

比如兩塊木板，將它們靠在、釘或粘在一起，使其挨上（接觸），

這時我們可以說它們是一個東西，當(dāng)然，本質(zhì)上它們還是兩個東西。

2.混合成一

比如面粉和水，把它們?nèi)嘣谝黄穑兂闪嗣鎴F(tuán)，

這個面團(tuán)既不是面粉也不是水，而是一個新的整體；

3.位置成一

比如一堆磚頭，將它們按順序擺好，砌成一堵墻，

這些磚頭就不再是零散的磚，而是變成了一堵墻這個整體。

再比如幾個人因為站在同一個地方，我們說他們是這一群人。

簡而言之，這些事物之所以能從“多個”變成“一個整體”，是因為它們之間有實實在在的“連接”，

要么挨上了，要么融在一起了，要么按特定方式擺好了，最終變成了一個有新屬性的“新東西”。

亞里士多德接著說，這些成為一的方式，是不能用來解釋數(shù)學(xué)中的2或3是怎么由單位1組成的。

為什么？

讓我們用“2是兩個1組成的”為例說明：

能套用接觸嗎？

不能！

因為數(shù)字1是抽象的，既沒有形狀也沒有位置，兩個1怎么接觸？怎么挨在一起？

能套用混合嗎？

不能！

前面講了，混合會變成新東西，但兩個1加起來還是2，沒有變成既不是1也不是2的新東西。

能套用位置嗎？

不能！

因為1沒有實際位置，它不會因為放到哪里就會發(fā)生改變，所以沒法靠擺位置湊成整體。

請注意，這里的關(guān)鍵點(diǎn)在于：

數(shù)學(xué)中的數(shù)字都是真正的單一概念，本質(zhì)上統(tǒng)一，而非物理上的接觸、混合或是位置。

所以，2絕對不是像兩個人站在一起一樣，因為如此的話2就不符合真正單一實體的本質(zhì)了。

因為兩個人可以放在一起，但并不會讓他們失去自己的身份，變成一個全新的東西，他們還是兩個獨(dú)立的人，只是湊在了一起。

換言之，數(shù)學(xué)中的2，是一個整體概念，不是兩個獨(dú)立的東西（1）的簡單拼湊在一起，它的兩個1是完全融合成了2這個概念，不能拆開而不破壞2這個數(shù)本身。

這段話的中心思想是：

日常事物可以接觸、混合、同位置等方式形成某種“統(tǒng)一”，

但是，數(shù)學(xué)中的數(shù)字（如2、3）是由單位“1”以更內(nèi)在、更本質(zhì)的方式結(jié)合成的，不能套用物理的“接觸”“混合”這種松散的關(guān)系。

原文：

它們之原為不可區(qū)分，于它們作為數(shù)而論無關(guān)重要；

諸點(diǎn)也不可區(qū)分，可是一對的點(diǎn)不殊于那兩個單點(diǎn)。

但，我們也不能忽忘這個后果，跟著還有“先于之2”與“后于之2”，它數(shù)亦然。

解釋：

這段還是圍繞“數(shù)字是單位（1）拼出來的整體”的觀點(diǎn)進(jìn)行批駁。

這里聚焦的則是另兩個關(guān)鍵問題：

1.單位能不能區(qū)分；

2.數(shù)字有沒有先后順序。

上面說了數(shù)字2不是由兩個獨(dú)立的1像兩個人站在一起那樣組成的，而這一個獨(dú)立的整體。

有人可能會說，那兩個1是一模一樣，沒法區(qū)分的，既然沒有區(qū)分，它們合成在一起，不就是一個整體了嗎？

這就是“它們之原為不可區(qū)分”，它們是指組成數(shù)字的單位，比如組成2的兩個1。

亞里士多德則直接回懟道：“于它們作為數(shù)而論無關(guān)重要！”

也就是說，單位沒法區(qū)分這事，跟它們能不能組成數(shù)的整體，沒有半毛錢關(guān)系！

就好比蓋房子，磚塊本身看起來都差不多，但真正重要的是怎么把這些磚塊組合起來，而不是磚塊本身看起來是否完全一樣。

為什么？

他給了一個例子：幾何上的每個點(diǎn)都是不可區(qū)分的，都是小的、圓的，

但是，你把兩個點(diǎn)放在一起，成為一對，能說它們變成了一個新東西嗎？

不能！

這兩個點(diǎn)還是獨(dú)立的點(diǎn)，跟分開的兩個單點(diǎn)沒有本質(zhì)區(qū)別，是既沒有變成一個大點(diǎn)，也沒有多出什么新屬性，只是湊成一對而已。

就好像你有兩個蘋果，把這兩個蘋果放在一起看成一組，和把它們分開看成兩個單獨(dú)的蘋果，蘋果本身并沒有發(fā)生變化。

數(shù)字的單位也是一樣的道理：

組成2的兩個1雖然沒法區(qū)分，比如：不能說第一個1比第二個1大，

但是，它們湊在一起，也沒變成一個新整體，就像兩個點(diǎn)還是兩個點(diǎn)，兩個1還是兩個1，

沒法區(qū)分不代表它們就合成了2這個獨(dú)立的實體，而只是數(shù)量上進(jìn)行了疊加。

緊接著，亞里士多德又祭出一個致命殺招：

雖然前面說了單位不可區(qū)分、組合方式好像也沒本質(zhì)差別，

但我們不能忽略，在數(shù)學(xué)的世界里，會自然地出現(xiàn)像“先于的2”和“后于的2”這樣的順序關(guān)系。

“先于之2”可能指數(shù)列里第一個“2”（比如自然數(shù)1、2、3里的2），

“后于之2”指后面出現(xiàn)的另一個“2”（比如數(shù)完2再數(shù)到4時里面的2）。

總而言之，如果數(shù)的單位完全一樣，那么所有的2也都一樣，

但現(xiàn)實中就是會產(chǎn)生類似“先于的2”和“后于的2”這種差異，從而與“單位不可區(qū)分”矛盾。

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