坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（377）

機會多少不重要，重要的是善用機會的技巧。
——坤鵬論

第十三卷第九章（9）

原文：

當然不是由“本點”加上一些距離來制作其它各點。

因為數(shù)是不可區(qū)分之一所組成，但幾何量體則不然，

所以也不能象由眾這個要素的不可區(qū)分之諸部分來制成一〈單位〉那樣，

說要由距離的不可區(qū)分之諸部分來制成點。

解釋：

面對“其它點從何而來”的質(zhì)問，

他們當然不能說，其它各點是由那個作為本原的本點加上一段段距離制作出來的。

亞里士多德預判了對方的辯解，并予以封堵，

這個辯解就是，有一個原始點（本點），然后從它出發(fā)，向外投放或是標記出一段固定的距離，

這些距離的末端就開始了新的點。

因為數(shù)是由可再分的單位1組成，但是，幾何物體（連續(xù)量，如線、面）并不是這樣，

它們不是由不可再分的原子點組成的。

這是算術(shù)和幾何的一個根本區(qū)別，

數(shù)，是離散的，1、2、3……單位1之間是分開的，沒有中間狀態(tài)，是可數(shù)的；

幾何量體（連續(xù)量），是連續(xù)的、可以無限分割，一條線段，可以在上面標出A、B兩個點，

在這兩點之間永遠可以找到第三個點C。

它并不是由一堆不可再分的最小點原子像串珠子那樣連接而成。

所以，也不能像他們主張的那樣，用多這個要素的各個不可再分的小部分來制造出一個單位1，

來主張用一段距離的各個不可再分的小部分來制造出一個點。

也就是說，理型論認為，數(shù)中的多包含一些最小碎片，這些碎片就是1，

在幾何學中就不能類比地認為，距離里包含一些最小長度的片段，這些片段的末端或本身就是點。

這是雙重錯誤！

第一，距離和數(shù)一樣，作為連續(xù)量，根本就沒有不可再分的各部分，任何一段距離都能被無限分割下去。

第二，點不是一段微小的距離，點是位置的標記，是線段的邊界，本身沒有長度，不可分割，更不是由是更小的距離零件組裝成的。

將點當作產(chǎn)生，把距離當作原料，是完全的范疇錯誤。

原文：

于是，這些反對意見以及類此的其它意見顯明了數(shù)與空間量體不能脫離事物而獨立。

解釋：

所以，這些反對意見及相似的其他意見，很明顯地說明了數(shù)和空間量物不能脫離開事物而獨立存在。

原文：

又，關(guān)于數(shù)論各家立說的紛歧，這就是其中必有錯誤的表征，這些錯處引起了混亂。

那些認為只有數(shù)理對象能脫離可感覺事物而獨立的人，

看到通式的虛妄與其所引起的困惑，

已經(jīng)放棄了意式之數(shù)而轉(zhuǎn)向于數(shù)學之數(shù)。

解釋：

再者說，關(guān)于數(shù)的理論，各家各派說法存在分歧和矛盾，

這本身就是其中一定有根本性錯誤的明確信號，

正是這些根本錯誤，引發(fā)了混亂和爭論。

亞里士多德的意思是，關(guān)于數(shù)是什么，各家各派眾說紛紜，而且很多是相互分歧甚至是矛盾的，

這說明它們都不是真理，因為真理是清晰的、唯一的，即使理解不同，最后也是統(tǒng)一的。

就像好幾個醫(yī)生面對同一種病卻開出了完全相反的處方，

這說明他們對此病的根本診斷肯定是錯的。

混亂不是因為真理太多，而是大家都從一個錯誤的前提出發(fā)，南轅北轍。

那些認為只有數(shù)學對象（比如數(shù)、圖形）可以脫離我們能感知的具體事物而獨立存在的人，

當他們看到了理型這套說法的虛假和它帶來的無窮困惑之后，便放棄了理型數(shù)（作為萬物本原的數(shù)），轉(zhuǎn)而投向數(shù)學數(shù)（純粹作為抽象研究對象的數(shù)）。

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