貝葉斯拒絕法

有次新老朋友們聚會，我給好友A介紹一位可能彼此有幫助的朋友，結果A根本不搭理人家。

第二天A對我解釋說：我不理他，是因為不喜歡他的朋友X。既然如此，干脆我全都懶得搭理，省得麻煩，還能讓朋友圈清凈些。

我對A說：“你的 這種暴力社交法顯然很狂野。不過倒是讓我想起最近看到的一個有趣的例子。”

并且，可能是關于貝葉斯定理的最有現實意義的例子之一。

在《我從達爾文那里學到的投資知識》一書中，作者有一段精彩論述：

假設市場上共有4000家上市公司，

其中只有25%（即1000家）屬于具備長期價值的“優質企業”，而剩余75%（3000家）為非優質企業。

優質企業通常擁有良好的基本面、穩健的盈利和管理團隊。

現在，設想一位投資者，他的單次投資判斷準確率高達80%。

這意味著，無論面對優質或非優質項目，他做出正確判斷的概率都是80%。

反過來說，他犯錯誤（包括錯誤接受非優質項目，即第一類錯誤；

以及錯誤拒絕優質項目，即第二類錯誤）的概率均為20%。

基于其80%的判斷正確率，這位投資者將如何構建其投資組合？

這不是復雜的計算，但非常精彩地引出了投資領域的最關鍵的智慧之一。

我們來看一下，這位準確率高達80%的投資高手（應該稱得上吧）的表現：

面對1000家優質企業，他會正確地接受80%，即投資于：

1000×80%=800家。

面對3000家非優質企業，他會錯誤地接受20%，即誤投于：

3000×20%=600家。

最終，這位投資者總共會選擇投資 800+600=1400家公司。然而，在這1400家公司中，真正屬于優質投資的只有800家。

因此，他實際的投資成功率（即投資組合中優質項目的比例）僅為：

800/1400≈57%。

盡管單次判斷準確率高，但整體成功率并不突出，這暴露了市場結構和錯誤類型的影響。

你看，奇怪的事情出現了，一個成功率高達80%的高手，因為“誤投”的干擾，實際整體成功率只有57%！

請注意，下面是關鍵！

如果投資者側重于控制不同類型的錯誤，結果會怎樣？

情景一：降低第一類錯誤（誤投劣質）

假設投資者A將誤投非優質項目的概率從20%降至10%，而誤拒優質項目的概率仍為20%。

這種做法，有點像我那個暴力社交的朋友，將稍微有“非優嫌疑”的人直接打入冷宮，看似簡單粗暴，但是大幅降低了誤交爛人的概率。

回到投資角度，看看效果如何。

這種情景下，他將投資：

優質項目 1000×80%=800家；

非優質項目 3000×10%=300家。

總投資 800+300=1100家，其中優質800家。

成功率 800/1100≈73%。顯著提升。

情景二：降低第二類錯誤（誤拒優質）

假設投資者B將誤拒優質項目的概率從20%降至10%，而誤投非優質項目的概率仍為20%。

這種做法，有點兒像你把自己識別牛人的水平大幅提升，但是“誤將爛人當好人”的水平保持不變。

他將投資：

優質項目 1000×90%=900家；

非優質項目 3000×20%=600家。

總投資 900+600=1500家，其中優質900家。

成功率 900/1500=60%。提升有限。

情景三：同時降低兩類錯誤

假設投資者C將兩類錯誤概率都降至10%。 他將投資：

優質項目 1000×90%=900家；

非優質項目 3000×10%=300家。

總投資 900+300=1200家，其中優質900家。

成功率 900/1200=75%。（竟然和情景一很接近！）

（以下是包含四種情景對比的表格）

情景

第一類

錯誤概率

第二類

錯誤概率

投資成功率

初始情景

20%

20%

57%

投資者 A

10%

20%

73%

投資者 B

20%

10%

60%

投資者 C

10%

10%

75%

仔細觀察上面的表格，我們能夠得出一個巨大秘密：

相比于避免錯過優質機會，有效識別并拒絕劣質項目（降低第一類錯誤）對投資成功率的提升更為關鍵。

優質標的稀缺，若不能濾除大量劣質選項，投資組合整體表現會被拖累。

因此，投資不僅在于“選好”，更在于“拒壞”。巴菲特正是憑其卓越的“拒絕力”成為投資巨匠。

在投資路上，學會說“不”至關重要。

所以，回到開頭，我的這位朋友A，原來是用類似的貝葉斯定理來管理自己的社交圈，牛啊！

以下，是一份《貝葉斯拒絕法》行動清單：

一、投資：優先拒絕那些有明顯風險或看不懂的投資，而非試圖抓住所有可能的好機會。

二、社交：寧可謹慎過濾可能帶來負面影響的社交關系，以確保社交圈的質量。

三、生活：主動拒絕消耗時間、精力或對健康有害的習慣和誘惑。

四、工作：專注于核心任務，勇敢拒絕低價值、分散注意力的工作和要求。

五、健康：堅決拒絕損害身體的食物、行為和壓力源。

六、成長：批判性地篩選信息和機會，拒絕無效的學習方法和阻礙自身進步的因素。

總之，在“壞”選項遠多于“好”選項的世界里，有效拒絕“壞”比努力尋找“好”更重要。

哪怕你拒絕錯了，也別在乎。

圍觀老喻朋友圈嗎？

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