1.畫函數y=2/x+3x^2圖像的過程步驟
解析函數的定義域:
根據函數特征,函數含有分式,所以要求分母不為0,即可求出函數的定義域,為非零實數。
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判斷函數的單調性:
計算函數的一階導數,得到函數的駐點,根據駐點的符號,即可解析函數單調性。
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解析函數的凸凹性
由函數的導數知識,通過二階導數,計算函數的拐點,進一步可判斷函數的凸凹性。
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函數的極限計算
本題解析函數在無窮遠處,不定義點處的極限計算。
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函數的五點示意圖
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函數的圖像示意圖
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2.畫函數y=log2(3x^2+3)圖像的過程步驟
解析函數的定義域:
根據函數特征,函數為對數函數,其定義域要求真數部分為整數,又3x^2+3>0,所求定義域為全體實數。
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解析函數的單調性:
計算函數的一階導數,得到函數的駐點,根據駐點的符號,即可解析函數單調性。
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解析函數的凸凹性
由函數的導數知識,通過二階導數,計算函數的拐點,進一步可判斷函數的凸凹性。
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函數的極限計算
本題解析函數在無窮遠處,不定義點處的極限計算。
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函數的奇偶性判斷
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函數的五點示意圖
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函數的圖像示意圖
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