坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（358）

很多時候，專業術語會給人留下權威的印象，于是有些人就專門使用甚至創造專業術語來耍弄人們。
——坤鵬論

第十三卷第八章（11）

原文：

清楚地，這不能是無限；

因為無限數是既非奇數又非偶數，

而列數生成非奇必偶，非偶必奇。

解釋：

前面亞里士多德問：如果理型數是獨立存在的，那么它到底是有限的還是無限的？

在這里，他表示，很明顯，理型數不能是無限多的。

因為，無限這個整體概念本身，既不屬于奇數，也不屬于偶數。

這是亞里士多德論證的關鍵。

奇偶性是單個數字的屬性，比如：2是偶數、3是奇數，

但是，由于無限不是一個具體數字，而是一個無止境的過程或是一個整體的集合，

所以，就沒辦法問，它到底是奇數還是偶數，

其實，這個問題本身沒有任何意義，

就像你問整個世界是單數還是復數一樣。

也就是說，奇偶性不適用于無限整體。

但是，按照理型論的數列生成方式，生成的每一個數，如果不是奇數，就必然是偶數，反之亦然，

換言之，在理型論中，每一個數字都必然具備一個明確的數字屬性，要么奇數，要么偶數。

可是，如果一個由非奇即偶組成的無限的整體，它本身竟然無法用奇偶來定義，這不是自相矛盾嗎？

所以，理型數的全集不能是無限的，

因為一個無限的集合會失去其成員個體所具備的確定性屬性，

這與理型作為完美、確定可知對象的根本性質相沖突。

這也再次證明，如果將數視為獨立實體，

一旦深究，就會與數學本身的基本規則產生不可調和的矛盾。

原文：

其一法，當1加之于一個偶數時，則生成一個奇數；

另一法，當1被2連乘時，就生成2的倍增數；

又一法當2的倍增數，被奇數所乘時就產生其它的偶數。

解釋：

這段話是對當時人們所理解的、完全基于常識的數的三種生成方式：

其一，一個偶數加1，就會生成一個奇數，比如：2＋1＝3，4＋1＝5。

其二，這指的是生成2的冪次方數（即成倍翻番），

比如：1 × 2 = 2；2 × 2 = 4；4 × 2 = 8……

這里指的是生成2的關鍵在于，無論翻多少倍，操作的單位，1、2、4……都被視為是相同的，

如果像理型數論所說，每個2都不同，那2×2就無法進行了。

其三，偶數的另一種常見生成方式，

它同樣是建立在數的通用性之上，

即：一個2的倍增數（比如4）可以被任何一個奇數（比如3）相乘，

從而得到一個全新的、更大的偶數（比如：4×3＝12）。

亞里士多德用這三個常見方式來揭示，同樣的數字代表同樣的值，單位是通用的。

那么，如果每個數的單位都是獨特的，那么這些最基本的數學規則都將全部失效。

本文由“坤鵬論”原創，未經同意謝絕轉載