張景中：如何讓數學教育這一世界難題變得“簡單”

張景中創建了幾何定理可讀證明自動生成的原理和方法，開發了國內首款互聯網環境下的智能數學教育平臺“網絡畫板”，為數學基礎教育的改革和發展做出了卓越的貢獻。

近期，中國科協之聲“對話”數學家張景中，年近九十的他，思維非常敏捷。一上午的時間，我們從數學教育聊到了短視頻科普，從行業問題聊到了未來愿景。在他看來，中國的數學，大有可為。

以下是他的講述。

【人物簡介】

張景中數學家、計算機科學家，中國科學院院士，廣州大學教授，中國科普作家協會第四屆理事長。主要從事機器證明、教育數學、教育信息技術、距離幾何及動力系統研究。

把復雜變簡單

做數學研究想要出成果，有兩種方式。一種是攀登高峰，通過不停地讀書，不停地學習新的知識，在別人到達不了的高度獲得建樹。還有一種是低頭看路，來回地走，反復地走，認真地走，就可能撿到非常好看的貝殼和珍珠。

我做科學研究的過程，就是反復在海灘上撿貝殼的過程。它是非常有趣的，是需要深入思考的。

1974年，我第一次走上講臺教中學數學。我問學生什么最難，大家都說三角函數最難。我又問學生什么最簡單，大家都說小學數學里矩形的面積最簡單。我想了幾天，從菱形的面積入手幫學生理解三角函數的定義，學生們都說很簡單。

從這時候開始，我就意識到了，數學的基本定義是可以被優化的。

數學大家華羅庚也曾經用初中的知識解出了一道高等數學的題目，解題過程刊登在了《全國中學數學競賽題解》中，大約有一頁紙。后來我用小學的知識，用一行就解答出了這個題目。

有意思的是，這一行解題過程，前半段證明了塞瓦定理，后半段證明了梅涅勞斯定理。

相同的例子還發生在1992年。受吳文俊先生幾何定理機械化證明的啟發，我一直在計算機數學領域思考學習，當時的幾何題雖然能通過計算機解決，但過程非常復雜，可能人類一頁紙能證明的問題，計算機需要二十頁紙才能證明，所以一般認為過程不可讀。

有一天夜里，我突然想到，遇到幾何題，常規思路是加點做輔助線，我想能不能通過消點來解題，如果圖中的點少到不能再少，那問題一定會變得簡單。

通過這個方法，計算機的證明變得比人工證明還要簡單，并且過程也變得可讀。幾何定理可讀證明自動生成的原理和方法也成為了數學界具有里程碑意義的科研成果。

生活中也是如此。很多看起來很難的事情，實際上很容易；很多看起來很簡單的事情，因為長期了解不足，實際上很難。

“網絡的力量還是挺大的”

數學教育是一個世界難題。國外一直在研究教授數學的方法，我認為，光從教學方法層面入手，解決不了問題，一定要研究數學本身，把難的地方簡化，才能從根本上解決學數學難的問題。

為此我提出了“教育數學”，目的就是為了教育對數學進行改造，經過多年研究與實踐，2020年我們開始編寫實驗教材，推動教學改革。

廣州的一所中學率先參與教學改革實驗，隨機選取了兩個班級進行教學。三年后的中考，兩個班級的數學優秀率達到了百分之百。

目前全國已經有三百多所學校參與了教學改革的項目。

我也寫了很多數學科普著作，比如《數學家的眼光》《幫你學數學》，學生們都很喜歡。

有公司找到我，提議把書中有意思的內容錄成短視頻，我欣然接受。我一方面是想找一個和年輕人交流的平臺，另一方面想嘗試用新的方式做科普。

負責運營我的短視頻賬號的工作人員經常跟我反饋一些網友的評論和播放效果。以前我出版一本數學科普書，有幾十萬的發行量就很不錯了，但是一條一兩分鐘的科普視頻居然有千萬人觀看。

讓我非常驚喜的還有老友的重逢。

在一條短視頻的評論區，有一名網友說：“68年前，你去南開大學做講座，是我把你送上了火車，想不到現在在網上，又能聽到你講課。”

多年前的一面之緣，多年后又在網上相遇，網絡的力量還是挺大的。

在我看來，數學家不僅要了解最前沿的科研理論，也要擁抱新的傳播方式，把自己的科研成果傳遞給更多的年輕人，是非常有意義的事情。

“中國的數學，大有可為”

每次我接受采訪，都有人問我，奧數競賽、數學背誦、中國數學家的相關問題，希望聽我說一些反對的意見。

但是我對這些問題都是支持和認同的。

現在有一種觀點認為奧數沒用，我不這樣想。奧數一天考試四個半小時，題目只有三道題，平均一個半小時一道題，它是在鼓勵學生思考。而其他的數學考試，都是兩三個小時給出一堆題目，學生來不及思考，這就違背了數學研究的初心。

中國小學階段的數學背誦，也是被許多國內外學者詬病的一點，但這恰恰是我們中國人學數學得天獨厚的優勢。打個比方，乘法是小學數學中比較難的運算，但是我們有九九乘法表，其他語種背不出這么押韻的口訣。背和理解是相互聯系的，前期背的東西多了，后面在做題的時候就能更好地思考和理解。

張景中和學生討論課題。

對于中國的數學家，我更是信心滿滿。過去由于科技的落后，很多前沿文獻的閱讀和獲取都非常有障礙。華羅庚、陳省身、丘成桐、張益唐等數學大家，都是在出國學習之后，了解到國際的研究現狀，通過自己的鉆研，解決了難題，獲得了國際數學大獎。

現在，隨著科技的發展，每一位研究者都可以了解最前沿的科研動態。與此同時，ChatGPT、DeepSeek、豆包等人工智能的興起，極大增強了社會對數學領域專業人才的需求。中國數學的未來，一定大有可為。

因為歷史原因，我曾經在新疆勞動了二十年，為了不中斷自己的學術研究，我每天晚上都會記一道數學題目，然后白天一邊勞動一邊思考?，F在的科研工作者，工作和生活條件都太好了，更應該靜下心來好好搞研究，為把我國建設成科技強國，貢獻自己的一份力量。