讀題讀什么——七年級填數游戲

讀題讀什么

七年級填數游戲

一道數學題，題干部分的文字需要用數學眼光去解讀，成功將自然語言轉化成數學語言，通常意義上就稱之為審題。在這個過程中，學生眼里看到的和腦子里想到的，應該是數學知識及其關聯，這便是數學思維。

填數游戲我們并不陌生，在小學數學，有大量這類的活動，填數游戲的難度與數字間的結構有關，包含的運算越多、關系越多，則難度越大。

題目

如圖，該圖案由十一個六邊形和六個黑點組成，現將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6這十一個數分別填入圖中的十一個六邊形中，使得每個黑點周圍的三個數之和都相等，若-4，2，6，x已填入圖中，位置如圖所示，則x表示的數是_______；每個黑點周圍的三個數之和為_______.

解析：

從題目描述中可知總共十一個數，每個六邊形中填一個，剛好一一對應，這十一個數是有特點的，例如其中有四對相反數，因此它們的和很容易得到，是11；

每個黑點周圍有三個數，六個黑點總共應該有18個數，請記住這些數中有重復的，重復的數都在空白的六邊形中，共七個；

不妨設每個黑點周圍三個數之和為a，則這18個數的和為6a，減掉重復計算的七個數，則得到十一個數之和11，因此可列出等式：6a-七個數之和=11，即6a=七個數之和+11；

上面等式說明空白七個六邊形上的數字加11之后，是6的倍數，這為我們后面分情況討論打下基礎；

除開已經填入圖中的-4，2，6，還剩下-3，-2，-1，0，1，3，4，5，總共八個數，其中有一個是x，另七個就是中間空白六邊形中的數，我們先來確定x：

若x=-3，則中間七個數之和為10，得6a=21，不符合；

若x=-2，則中間七個數之和為9，得6a=20，不符合；

若x=-1，則中間七個數之和為8，得6a=19，不符合；

若x=0，則中間七個數之和為7，得6a=18，解得a=3；

若x=1，則中間七個數之和為6，得6a=17，不符合；

若x=3，則中間七個數之和為4，得6a=15，不符合；

若x=4，則中間七個數之和為3，得6a=14，不符合；

若x=5，則中間七個數之和為2，得6a=13，不符合；

綜上，可知x=0，每個黑點周圍三個數之和為3.

解題思考

實際講解的時候，發現有學生并不理解為什么中間七個數會重復，因此特地利用教具展示，如下圖：

我們用中間有小黑點的三個六邊形作為一組，覆蓋原圖，結果如下：

發現中間這七個六邊形顏色特別深，即每個六邊形每重復計算了一次；實際教學中用紙片疊加，再讓學生數一數紙片的層數，更加直觀，這可以幫助一些抽象思維不足的學生，建立重復=疊加的概念。

通過這道題，我們需要在數學課堂上教學生讀題，首先應該從例題開始，由于一個班級學生數學理解能力有強弱之分，教師不應該被那些快速理解的學生綁架，而應該著眼于全班每個孩子都能夠理解，這是數學課的基礎，課堂教學的標高，是全班平均數，個人建議還往下傾斜一點，照顧到多數學生的理解能力，給予學生充足的理解空間和時間，讓先領悟的學生幫一幫領悟慢的學生，只有這一步踏實了，整個班級的課堂氛圍就正常了。

題目簡單歸簡單，讓每個學生動起來，不放棄任何一個學生，是課堂教學的底線。