IT通信業祖師爺的7種創造性思維：遇到難題先砍掉90%細枝末節，從答案往回推往往更容易

via：蘇里格

勞德·艾爾伍德·香農（ClaudeElwoodShannon）是美國著名數學家、發明家、密碼學家，也是信息論的創始人。

換句話說，我們現在所有IT人和通信人的共同祖師爺，就是他。

這份文檔是克勞德·香農（Claude Shannon）于1952年3月20日在貝爾實驗室發表的關于“創造性思維”的演講記錄 。

下面來看看這次演講中一些核心信息——

能力的曲線與“鈾”的比喻

關于產出的創意總量，由這些信號產生的有用的好創意，應該按能力遞增的順序排列 。在產生創意方面，我們發現一條類似的曲線 。請考慮這里產生的曲線數量——在這里上升到了巨大的高度 。

人口中極少的一部分人產生了大比例的重要思想 。這類似于英國數學家圖靈（Turing）提出的一個觀點：人類的大腦就像一塊鈾元素 。如果人類大腦處于臨界點（critical lap）以下，你向其中射入一個中子，由于撞擊會產生更多額外的中子 。這會導致該問題的極其爆炸性的增長，即增加了鈾的體積 。圖靈說，這就像是人類大腦中的思想 。

有些人，如果你向他們的大腦中射入一個想法，你只能得到半個想法的回饋 。而另一些人則處于那個點之外，你每輸入一個想法，他們能產出兩個想法 。這些人就是處于曲線“拐點”（knee of the curve）之外的人 。

我不想在這里顯得自大，我不認為自己處于這條曲線的拐點之外，我也不認識任何處于那里的人 。但我確實知道一些曾經處于那里的人 。我想，例如，任何人都會同意伊薩克·牛頓就穩穩地處于這條曲線的頂端 。想想看，他在25歲時產出的科學、物理和數學成果，就足以讓10到20個人成名 。他發現了二項式定理、微積分、萬有引力定律、運動定律、白光的分解等等 。

科研的三大基本要素

現在，是什么讓人沖到了曲線的這一部分？基本要求是什么？ 我認為我們可以列出三樣對于科學研究、任何形式的發明、數學、物理或類似領域都相當必要的條件 。我認為一個人缺少其中任何一項都無法成事 。

• 第一點是顯而易見的——訓練與經驗 。 如今，你不能指望一名律師，無論他多么聰明，能給你提供一個新的物理學理論，或者數學、工程學理論 。
• 第二點是定量的智力或天賦 。 換句話說，你必須擁有相當高的 IQ 才能從事優秀的科研工作 。我不認為任何優秀的工程師或科學家能在100（人類平均水平）的 IQ 下支撐工作 。換句話說，他必須擁有比這更高的 IQ 。這個房間里的每一個人都遠高于此 。我們可以說，這是環境的問題，而智力是遺傳的問題 。
• 第三個組成部分 。 我認為前兩點是不夠的。這第三個組成部分才是成就愛因斯坦或牛頓的關鍵 。由于沒有更好的詞，我們稱之為動力（Motivation） 。 換句話說，你必須有某種驅動力，某種找出答案的欲望，一種查明事物運作原理的欲望 。如果你沒有這些，即使你擁有世界上所有的訓練和智力，你也提不出問題，更找不到答案 。

好奇心與建設性的不滿

這（動力）是一件很難捉摸的事情 。它可能與性格有關，也就是早期的訓練、童年的經歷，決定了你是否會在科學研究的方向上產生動力 。我認為在表層，它是幾種事物的混合 。這并不是一種深度分析，但我的感覺是，一位優秀的科學家擁有大量我們可以稱之為好奇心的東西 。他想知道答案 。他只是好奇事物是如何運作的，他想知道問題的答案 ；如果他看到了某些東西，他想提出問題并知道這些問題的答案 。

然后是不滿（dissatisfaction）的想法 。我指的不是對世界的悲觀不滿——我們不喜歡現狀——我指的是建設性的不滿 。 這個想法可以用這樣的話表達：“這雖然可以，但我認為可以做得更好。我認為有更簡潔的方法。我認為可以改進一點。” 換句話說，當事情看起來不太對勁時，會持續產生一種輕微的刺痛感 ；我認為這種不滿在當今是優秀科學家的關鍵驅動力 。

另一件事是看到最終結果或達成結果的方法、工程設計、設備等所帶來的快樂 。我自己從證明一個定理中獲得了極大的快感 。如果我花了一周左右嘗試證明一個數學定理并最終找到解法，我會感到非常興奮 。

思維的技巧與竅門

看到一種解決工程問題的巧妙方法，或是使用極少量設備卻能獲得巨大效果的巧妙電路設計，我也會感到非常興奮 。我認為就動力而言，可能有點像 Fats Waller 談論爵士樂（swing music）時說的：“要么你有，要么你沒有。” 如果你沒有，如果你不想知道那類答案，你可能不該從事研究工作 。雖然沒有這種動力的人在其他領域可能非常成功，但研究人員應該有極其強烈的尋找答案的驅動力，強到他不在乎是否到了5點鐘——他愿意整夜工作尋找答案，必要時整個周末也是如此 。

那么，假設一個人在相當程度上具備了這三種屬性，是否有什么技巧、什么竅門可以應用于思考，從而實際上輔助創造性工作、獲取研究答案或解決一般性問題？ 我認為是有這類技巧的，而且在一定程度上可以被歸納 。你可以列出很長的一份清單 。我準備給出一些我想出來的或者別人建議我的技巧 。

我認為如果一個人有意識地將這些應用到需要解決的各種問題中，在許多情況下你會發現比平時更快找到答案，甚至能解決以前根本無法解決的問題 。我認為優秀的科研工作者會無意識地應用這些 ；也就是說，他們是自動完成的 。

簡化與尋找類比

我首先要說的第一點是簡化（simplification）的想法 。 假設你得到了一個需要解決的問題——我不在乎是什么樣的問題，是設計一臺機器、開發物理理論、證明數學定理，或者類似的任何事情——一個非常強大的方法是嘗試從問題中消除除了基本要素之外的所有東西 ；也就是把它“砍”到合適的尺寸 。你遇到的幾乎每一個問題都混雜著各種各樣的無關數據 ；如果你能將這個問題歸結為主旨，你就能更清楚地看到你在嘗試做什么，或許能找到解決方案 。

在這樣做時，你可能會剝離掉你正在追求的問題 。你可能已經將其簡化到與初始問題完全不相似的地步 。但通常情況下，如果你能解決這個簡單的問題，你就可以為這個解法添加細化（refinements），直到你回到初始問題的解決方案 。

一個非常類似的手段是尋求已知的相似問題 。 我想可以用這個圖示來說明 。你這里有一個問題 $P$，在某處有一個你還不知道的解 $S$ 。如果你在你所工作的領域有經驗，你可能會知道一個有些類似的問題，稱之為 $P'$，它已經被解決了并且有一個解 $S'$ 。

跨越思維定勢

你所需要做的只是找到從 $P'$ 到 $P$ 的類比，以及從 $S'$ 到 $S$ 的相同類比，以便回到給定問題的解 。這就是為什么在一個領域里的經驗如此重要，如果你有經驗，你會知道成千上萬個已經解決的問題 。你的思維矩陣中將填滿未連接的 $P$ 和 $S$ ；你可以找到一個與你正嘗試解決的 $P$ 足夠接近的，轉到對應的 $S'$，從而回到你追求的 $S$ 。在任何思維活動中，進行兩次小跳躍似乎比一次大跳躍要容易得多 。

解決給定問題的另一種方法是嘗試用盡可能多的不同形式來重述它 。 改變措辭 。改變視角 。從每一個可能的角度去觀察 。在那之后，你可以嘗試同時從幾個角度觀察，或許你可以洞察到問題的真正核心，從而關聯起重要因素并得出解決方案 。做到這一點確實很難，但很重要 。如果你不這樣做，很容易陷入思維的俗套（ruts） 。

你從一個問題開始，繞著一個圓圈轉，如果你能跳到這個點，也許就能看清路徑 ；但你無法擺脫某些思維定勢（mental blocks），它們把你束縛在特定的看問題的方式中 。這就是為什么經常會有對問題完全陌生的人進來一看，立刻就找到了解決方案，而你已經為此苦勞了數月 。你已經陷入了某種思維套路，而別人以新鮮的視角看到了它 。

概括與普適化

我認為研究工作中的另一個思維竅門是概括（generalization）的想法 。 這在數學研究中非常強大 。典型的數學理論是以如下方式發展的：為了證明一個孤立的、特殊的結果或特定的定理，總會有人過來并開始對其進行概括 。

• 如果它之前是在二維中，他會在 $N$ 維中完成 ；
• 如果它是在某種代數中，他會在通用的代數域中工作 ；
• 如果它是在實數域中，他會將其改為通用的代數域或類似情況 。

如果你記得去做，這實際上相當容易 。在你找到某件事的答案那一刻，下一件要做的事就是問自己是否可以進一步概括它——我能否做出包含更多內容的更寬泛的陳述 。在工程方面，我認為也應記住同樣的事情 。當你看到有人提出一種聰明的做事方法時，你應該問自己：“我能否以更通用的方式應用同樣的原則？我能否使用這里代表的同樣巧妙的想法來解決更大類的問題？還有什么地方我可以使用這個特定的東西？”

下一個我要提到的是對問題的結構分析（structural analysis） 。 假設你這里有你的問題，這里是解 。

小步跳躍與消除冗余

你可能需要跨越的步子太大了 。你可以嘗試做的是將那個大跳躍分解成大量的小跳躍 。如果這是一組數學公理，而這是你嘗試證明的定理或結論，對我來說嘗試一舉證明這件事可能太難了 。但也許我可以設想出一些輔助定理（subsidiary theorems）或命題，如果我能證明那些，反過來最終我就能到達這個解 。

換句話說，我通過一系列輔助解1, 2, 3, 4等在域中設定一些路徑，并在這些我已證明的基礎上嘗試證明最終路徑 $S$ 。數學中的許多證明實際上是通過極其迂回的過程找到的 。一個人開始證明這個定理，發現自己在地圖上到處徘徊 。他開始證明許多似乎沒有指向任何地方的結果，然后最終通過后門到達了給定問題的解 。通常當完成后，一旦你找到了解決方案，簡化它可能非常容易 ；也就是在某個階段看到你本可以從這里走捷徑，或者從那里走捷徑 。

設計工作也是如此 。如果你能設計出一種明顯的笨拙、累贅、使用太多設備的方法；但在你真正掌握了某些可以依靠的東西后，你可以開始削減組件，看哪些部分其實是多余的 。你最初其實根本不需要它們 。

問題的逆向反轉

現在，我想提出的另一件事是我在數學工作中經常遇到的，即問題的逆向（inversion）想法 。 你正嘗試在前提 $P$ 的基礎上獲得解 $S$，但你做不到 。那么，把問題倒過來——假設 $S$ 是給定的命題、公理或數字，而你嘗試獲得的是 $P$ 。假設情況就是這樣 。

然后你會發現，在那個方向上解決問題相對容易 。你找到了一條相當直接的路線 。如果這樣，通常可以分小批次地對其進行逆轉 。換句話說，你標記出了一條路徑 。你可以看到如何分小階段逆轉這些步驟 。

我認為同樣的情況也會發生在設計工作中 。有時我有過設計各種計算機器的經歷，我想從某些給定的量中計算出某些數字 。這恰好是一臺玩“尼姆博弈”（nim）的機器，結果發現似乎相當困難 。盡管可以實現，但需要大量的繼電器來完成那個特定的計算 。但隨后我產生了一個想法：如果我把問題倒過來，如果給定結果和所需結果互換，那就非常容易做了 ；那個想法引出了一種比第一種設計簡單得多的方法 。這種方法是通過**反饋（feedback）**來實現的 ；也就是說，你從所需的結果開始，將其反向運行 。

結論與演示

（機器反向運行其數值）直到它與給定的輸入匹配 。所以機器本身是向后工作的，在數字上覆蓋范圍 $S$，直到它達到了你實際擁有的數字 。

好了，現在是對這種可能對你們大多數人來說非常枯燥的哲學的總結 。我現在想給你們展示我帶來的這臺機器，并深入講解與之設計相關的一兩個問題，因為我認為它們闡釋了我剛才談到的一些事情 。為了看清它，你們得圍過來 ；所以，我想請大家現在都到桌子這邊來 。

克勞德·香農，貝爾實驗室

1952年3月20日