南通大學(xué)首篇Nature被質(zhì)疑數(shù)據(jù)問題，作者回應(yīng)后仍無法使人信服

2025年2月19日， 南通大學(xué)附屬醫(yī)院 胃腸外科 副主任醫(yī)師 、副教授支小飛作為唯一 第一作者 ，在國際頂級期刊《 Nature 》上發(fā)表了題為《Nociceptive neurons promote gastric tumour progression via a CGRP–RAMP1 axis》的研究論文。

該研究揭示了感覺神經(jīng)元通過CGRP-RAMP1軸促進 胃癌 發(fā)展的機制。這是 南通大學(xué) 及其 附屬醫(yī)院 首次以唯一第一作者身份在CNS正刊上發(fā)表研究型論文。該研究由南通大學(xué)附屬醫(yī)院與南通大學(xué)及美國哥倫比亞大學(xué)共同完成，標志著其在胃癌基礎(chǔ)與臨床研究領(lǐng)域達到國際領(lǐng)先水平。

近日，該文章在pubpeer遭受質(zhì)疑：

Cosmospora meliopsicola

在擴展圖8（面板f，i）中，兩種小鼠基因型的報告值高度重疊。具體來說，兩組的數(shù)值幾乎相同——一組中的五個值中有四個（0.02、0.03、0.07、0.08）也出現(xiàn)在另一組，僅差一個額外值（0.06 對 0.09）。如果每個值代表獨立的生物學(xué)測量（例如，某一細胞類型在個體小鼠中的比例），那么這種重復(fù)程度在統(tǒng)計上非常不可能發(fā)生。

對于面板f，數(shù)值四舍五入到小數(shù)點后兩位（即最接近的0.01），范圍在0.00到0.50之間，面板f的51個箱子中概率大致相等： P（=4個重疊）≈0.0000979。

對于面板i，數(shù)值被四舍五入到1個小數(shù)點（即最接近的0.1），并且在26個箱子中，概率大致相等，范圍在面板i中大致相等： P（=3個重疊）≈0.0319。

在同一篇論文中觀察到這兩種重合的聯(lián)合概率： P（=面板f中4次重疊，=面板i中3次重疊） = 0.0000979 × 0.0319 ≈ 0.00000312

即使在極為保守的假設(shè)下，面板f的測量范圍非常狹窄（0.00–0.10,11個bin），對于面板f： P（=4個重疊）≈0.0649。

在同一篇論文中觀察到這兩種重合的聯(lián)合概率： P（=面板f中4次重疊，=面板i中3次重疊） = 0.0649 × 0.0319 ≈ 0.002

通用公式為： 對于兩個獨立樣本，大小為 n n從中抽取，無需替換 m m離散箱，概率恰好 k k價值觀重疊為：

P ( o v e r l a p = k ) = ( n k ) ( m ? n n ? k ) ( m n ) P（overla p=k)=(nm)(kn)(n?km?n)

從不同動物中獨立測量通常得出唯一且連續(xù)的比例，即使兩組均值相似。因此，組間幾乎相同的數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)，暗示數(shù)據(jù)可能存在重復(fù)、樣本分配錯誤或數(shù)據(jù)記錄錯誤。作者能否澄清這兩組是否是獨立測量的，并確認是否有數(shù)據(jù)被重復(fù)使用、四舍五入或以其他方式處理，以解釋重復(fù)的數(shù)值？這種重疊的概率有多大？

Flaveria cronquistii

值得注意的是，本文中許多其他圖表中也出現(xiàn)了類似的重疊數(shù)值模式。例如：

Timothy C. Wang作者回應(yīng)

我們衷心感謝讀者們的評論。 我們希望澄清涉及的數(shù)據(jù)處理步驟。這些數(shù)值是通過使用圖像J進行測量分析免疫組化和免疫熒光結(jié)果，計算密度或百分比值。這些數(shù)值隨后被輸入模板，模板中數(shù)值格式設(shè)置為四舍五入至小數(shù)點后一到兩位。 由于這些對照組的陽性比率非常低且范圍狹窄，這一四舍五入步驟導(dǎo)致某些基因型在四舍五入后得出一些相同的數(shù)值。然而，當我們調(diào)整模板以顯示四舍五入到小數(shù)點的數(shù)值時，就很明顯原始的測量值是不同的。對于四舍五入過程中造成的任何混淆，我們深表歉意。

Stenochironomus hilaris

非常感謝你的解釋。感謝作者們的參與。 然而，四舍五入的解釋不足以解釋觀察到的具體數(shù)值模式。 我想恭敬地提出幾個要點以供澄清：

1. 四舍五入無法解釋獨立實驗中相同數(shù)值序列的重復(fù)出現(xiàn) 相同的序列——例如： 0.02， 0.03， 0.07， 0.08 （+ 一個修改后的值） 0.5、1.0、1.7、2.2（+ 一個變更值） 0.19， 0.20， 0.30， 0.35（+ 一個修改后的數(shù)值） 出現(xiàn)在多個獨立面板中，涉及不同的標記物、不同的小鼠組和不同的實驗環(huán)境。 如果是四舍五入導(dǎo)致的，人們會預(yù)期隨機四舍五入的巧合，而不是在面板上反復(fù)出現(xiàn)4個相同值+1個略有不同的值。 作者能否解釋一下，舍入如何在不同實驗中生成相同的序列？

2. IHC/IF定量中的生物變異通常超過四舍五入噪聲：

根據(jù)基于ImageJ的典型ROI量化，小鼠間的原始變異通常遠大于許多數(shù)值歸結(jié)為同一四舍五入數(shù)所需的±0.005區(qū)間。

1. “4個相同數(shù)值+1個不同數(shù)值”的主題在各格中反復(fù)出現(xiàn) 這一高度具體的主題在以下作品中反復(fù)出現(xiàn)：

• 擴展圖8f。

• 擴展圖8i

• 圖1g

• 圖3f

• 圖1b

• 以及許多其他作品

即使采用四舍五入，這種模式在統(tǒng)計學(xué)上極不可能來自獨立的生物學(xué)測量。 作者能否談?wù)劄楹芜@一主題反復(fù)出現(xiàn)？

1. 承認不確定性：

在此階段，由于無法獲得原始數(shù)值，很難判斷是否：

• 這確實是四舍五入的偽造物，

• 或者是否發(fā)生了其他問題。

再次感謝作者的回復(fù)。然而，鑒于本《自然》論文中許多面板和圖表中出現(xiàn)相同的數(shù)值集，這可能是《自然》編輯部介入并審查以幫助澄清基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的問題。

Encephalartos ituriensis

作為觀察者，我想指出，最初的分析已經(jīng)仔細考慮了偽影四舍五入的可能性以及數(shù)值落在非常狹窄范圍內(nèi)的影響。此外，新發(fā)現(xiàn)的多個圖表（包括圖1和圖3）中重疊的數(shù)值模式進一步降低了這些數(shù)值來自獨立實驗測量的可能性。此外，相同的數(shù)值集的重復(fù)出現(xiàn)——包括同一集合在多個不同面板/圖形上的重新排序版本——仍然難以與舍入噪聲進行調(diào)和。

Timothy C. Wang作者回應(yīng)

我們感謝后續(xù)評論，也完全理解您的觀點：沒有原始數(shù)值，很難評估四舍五入解釋。為了直接解決這個問題，我們提供下面精確且未四舍五入的測量值。接下來我們將討論針對稿件中具體案例的四舍五入過程。

擴展圖8f顯示了小鼠肝臟中CGRP陽性神經(jīng)的密度。在兩個對照組中，CGRP陽性神經(jīng)的密度都極低。四舍五入到小數(shù)點后兩位，這些數(shù)值落在0.02到0.09之間的狹窄區(qū)間內(nèi)。這意味著只有8種可能的數(shù)值結(jié)果（0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08和0.09）。因此，這兩個對照組之間出現(xiàn)重疊值的可能性很高。

擴展圖8i顯示了小鼠肝臟中SMA陽性成纖維細胞的密度。同樣，在兩個對照組中，SMA陽性成纖維細胞較為稀少，數(shù)值大致在1到2之間。因此，當四舍五入到小數(shù)點后一位時，可能得到的數(shù)值也非常有限。我們還想澄清的是，本實驗的樣本分兩批收集，數(shù)據(jù)記錄時采用了兩種不同的四舍五入模板（四舍五入為整數(shù)，四舍五入至小數(shù)位）。例如，1.323將四舍五入為1,0.947也四舍五入為1，使得原本不同的數(shù)值被相同的四舍五入表示。

對于圖1g和圖3f中的對照組，以及圖1b中的TH組，大多數(shù)數(shù)值均落在0.2至0.3的狹窄范圍內(nèi)。因此，當這些數(shù)值被四舍五入到小數(shù)點后一位時，會出現(xiàn)大量相同的數(shù)字。也就是說，這些值只能在四舍五入后（藍色顯示）報告為0.2或0.3。這種現(xiàn)象偶爾也會出現(xiàn)在其他數(shù)量范圍同樣狹窄的群體中。

我們對四舍五入過程造成的混淆深表歉意。我們想解釋為什么要在 IHC 和 IF 分析中應(yīng)用四舍五入。鑒于這些測定的半定量性質(zhì)，采用了四舍五入簡化分析過程。我們承認這種方法本可以更標準化——理想情況下，應(yīng)始終采用一致的四舍五入模板。但我們需要澄清的是，由于對照組和腫瘤組的結(jié)果相差超過10倍，這不會影響結(jié)論，也不影響各組的平均值。通過比較原始值計算的均值和方差與四舍五入值計算的均值和方差，這一點得到了證實，后者沒有顯著差異。

我們再次感謝讀者們的評論。我們相信，提供如此詳盡的補充信息后，希望能澄清這些擔憂。如果還有其他問題，歡迎直接給作者發(fā)郵件，以便更高效地交流。我們樂意如有需要提供進一步說明。

Rhododendron amanoi

感謝你提供了額外的數(shù)值表。這個回答顯然比最初簡短的解釋更為詳細。然而，即使有了新信息，仍有幾個關(guān)鍵問題未解。

1. “原始值”的處理層級。 顯示的數(shù)字（如0.024、0.028、1.323、2.180、0.196、0.337等）似乎是已處理的百分比（即經(jīng)過至少一輪歸一化和計算的數(shù)值），而非主要的ImageJ輸出，如像素數(shù)、積分密度或投資回報率面積。 作為外部讀者，我們無法區(qū)分以下內(nèi)容：

（i） 直接導(dǎo)出原始分析文件的表，

（ii）事后可能重建以符合已公布四舍五入數(shù)值的表格。 實驗室輸入或重建的電子表格本身無法解決數(shù)據(jù)處理的疑慮。

1. 需要可驗證的初級測量文件。 為了實際證明已發(fā)布的數(shù)值來自獨立的實驗測量，需要提供：

• 原始的ImageJ（或等效）測量表，涵蓋所有動物及相關(guān)組（包括所有共享這些數(shù)值圖案的面板），

• 以 原生格式 （例如從ImageJ導(dǎo)出的.csv / .xls），帶有 時間戳 和 所有測量的投資回報率（ROI ），以及

• 將這些測量轉(zhuǎn)換為圖中百分比的 具體計算步驟或腳本 。 如果無法訪問這些主要文件，讀者無法獨立驗證當前顯示的序列確實是原始分析流程的直接輸出。

1. 人物間反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字圖案仍難以調(diào)和。 新提供的表格證實，非常狹窄的范圍結(jié)合粗略四舍五入可以在單一實驗中產(chǎn)生重疊的四舍五入值。然而，最初的擔憂不僅僅是單一面板中的孤立重疊。同樣高度具體的模式——“四個相同值+一個略有不同的值”，基于離散的數(shù)集（例如0.02/0.03/0.07/0.08加0.09;0.19/0.20/0.30/0.35加上一個變化的值）——在多個獨立實驗、標記和小鼠組中反復(fù)出現(xiàn)。 即使考慮了聚類和四舍五入，在不同的生物學(xué)環(huán)境中重復(fù)出現(xiàn)基本相同的圓潤序列，在統(tǒng)計學(xué)上仍然極不可能，且在沒有完全透明底層測量文件的情況下難以調(diào)和。

2. 澄清范圍。 目前的響應(yīng)僅涵蓋部分面板（擴展圖8f、8i、圖1g、3f、1b及相關(guān)控制）。然而，類似的重疊模式最初也在本文的“許多其他圖表”中被注意到。如果四舍五入和狹窄區(qū)間確實是唯一解釋，那么提供所有出現(xiàn)這些圖案面板的對應(yīng)主要測量導(dǎo)出和處理步驟應(yīng)該很簡單。

3. 數(shù)據(jù)可靠性的啟示。 目前，“從狹窄范圍四舍五入”完全解釋了反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)值動機的解釋尚不夠有力。這里呈現(xiàn)的部分處理表無法獨立驗證從初級測量到已發(fā)布數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)軌跡。因此，關(guān)于這些定量數(shù)據(jù)的完整性和處理方式仍存在重大不確定性。 在我看來，解決這些問題的唯一方法是：

• 將原始的ImageJ（或同等）測量文件和完整的分析流程存入公共倉庫，并由期刊/編輯辦公室獨立審查這些材料。

我想強調(diào)，我沒有資格評估意圖。這里的問題在于，已公布圖表中的數(shù)值模式是否能夠完全且透明地追溯到獨立的實驗測量。在主要測量文件和分析步驟公開并獨立核查之前，關(guān)于數(shù)據(jù)可靠性的問題將保持懸而未決。

Satsuma kanoi

作為一名獨立觀察者，我還想補充幾點關(guān)于新提供的表格。

首先，雖然這些表格確實比原始數(shù)據(jù)更詳細，但它們本身并不能證明這些數(shù)字是真正的主要測量數(shù)據(jù)。從外部看，它們?nèi)韵袷墙?jīng)過篩選的百分比，且被選中以符合已公布的四舍五入數(shù)值。事實上，由于唯一的硬性限制是四舍五入的數(shù)值必須與數(shù)字相符，一個有經(jīng)驗的人原則上可以在很短時間內(nèi)構(gòu)建出類似的“原始”表格。這正是為什么手工制作的電子表格無法替代可驗證的初步測量文件。

其次，從統(tǒng)計角度看，群體間在眾多面板和圖表上的重疊程度仍然極為罕見。即使考慮狹窄范圍和粗略四舍五入，在多個獨立實驗中反復(fù)出現(xiàn)幾乎相同的數(shù)值序列，也比通常對噪聲生物測量的預(yù)期更接近“彩票中獎”。很難僅靠四舍五入就能合理解釋所有這些巧合。

基于這些原因，我同意并堅信，解決剩余問題的唯一方法是作者將所有帶有時間戳的原始數(shù)據(jù)文件提供給期刊進行獨立審計。到目前為止，我甚至對這篇《自然》論文中許多主要定量結(jié)果的可靠性產(chǎn)生了嚴重懷疑。作為同一領(lǐng)域的研究者，我看不出在《自然》編輯部公開并獨立審查帶時間戳的原始數(shù)據(jù)和完整分析流程之前，我無法對這篇《自然》論文中的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)抱有信心。

Satsuma kanoi

作者寫道：

“我們想解釋IHC和IF分析中應(yīng)用四舍五入的原因。鑒于這些測驗的半定量性質(zhì)，四舍五入被用來簡化分析過程。”

這一解釋使情況更加令人困惑和嚴重。如果IHC/IF檢測確實是半定量且本質(zhì)上存在噪聲，那么個體動物和實驗之間會存在較大的變異性。在這種情況下，粗略四舍五入應(yīng)能模糊細微差異，但不應(yīng)系統(tǒng)地在多個名義上獨立的面板和圖形中產(chǎn)生同樣高度特定的圓角序列。

換句話說，（i）噪聲較大的半定量測定法和（ii）四舍五入后重復(fù)出現(xiàn)“4個相同值+1個略有不同”的模式組合，難以與普通的生物學(xué)和技術(shù)變異相協(xié)調(diào)。觀察到的數(shù)值正規(guī)性更像是受限電子表格的輸出，而非僅僅為了方便而四舍五入的真正噪聲測量結(jié)果。

Synalpheus carpenteri

作者發(fā)布的“原始”表格中還包含一個額外的巧合，雖然并非不可能，但在當前語境下難以忽視：精確的0.316出現(xiàn)在圖3f（Ngf蛋白）和圖1g（Ramp1蛋白）中。對于兩個大小為n的獨立樣本，從m個離散化值中抽取，匹配概率為：

P ( = 1 m a t c h ) = ( m ? n n ? 1 ) ( n 1 ) ( m n ) P（=1match)=(nm)(n?1m?n)(1n),

當 m = 500（離散值為 0.001，< 0.5 以內(nèi)）且 n = 5 時，這得到 P（=1 匹配） = 0.048。

0.048的概率已足夠低，需要謹慎對不同蛋白質(zhì)進行小n次量化。因此，存在額外的精確匹配（例如“原始”表格中不同蛋白/面板間的0.316個匹配），以及之前提到的重復(fù)圓角模式，會增加擔憂。

Silene acaulis

我今天看到了這篇論文。讓我覺得非常奇怪但沒人提到的是，特定配對序列之間的四舍五入/格式行為匹配。

更具體地說，數(shù)字格式化/四舍五入在畫格/圖形內(nèi)部似乎也非常隨機（整數(shù)、小數(shù)點數(shù)1、小數(shù)2），但在不同畫格和圖形中重復(fù)的圖案對中，相同的圓入/格式模式卻完全相同。這似乎很難與獨立報道協(xié)調(diào)。

Silene acaulis

我對擴展數(shù)據(jù)圖7d中呈現(xiàn)的原始數(shù)據(jù)也有一些擔憂。我強調(diào)了幾個反復(fù)出現(xiàn)的價值觀：

在所有108個數(shù)字中，只有28個值恰好出現(xiàn)一次。

0.149：8次

0.153,0.169：5次

0.155：4次

0.147、0.151、0.158、0.163、0.172、0.173、0.178、0.18、0.189、0.19：3次

0.148、0.152、0.156、0.159、0.16、0.161、0.165、0.168、0.175、0.179、0.185、0.208、0.213、0.236：兩次

表中很大比例（>74%）的數(shù)值在不同天、重復(fù)和處理組間重復(fù)出現(xiàn)。甚至在108個數(shù)值中觀測到0.149的概率也接近零，更不用說其他數(shù)值了。

在閱讀了這里其他評論并與一位擁有統(tǒng)計學(xué)博士學(xué)位的朋友討論后，我們對重復(fù)值進行了簡單的二項驗證。如果高亮（“黃色”）區(qū)域范圍為0.139到0.164，且數(shù)值以0.001為單位記錄，則有m=26種可能的離散結(jié)果（含），因此在零假設(shè)下，每個結(jié)果的可能性相等，對于任意特定值（即0.149）p=1/26。當n=27次總測量，且觀測0.149恰好k=8次時，概率為0.000005（本質(zhì)為零）。

所用公式如下：

這是一個保守派檢驗，限制在高亮區(qū)間，僅關(guān)注0.149的重復(fù)。在同一零值下，展開到完整表（更多可能報告的值）會減少任意特定值的p，從而進一步降低概率。此外，如果將更多不太可能的重復(fù)合并考慮，合并的可能性將更小。

[主持人：感謝您的計算。它會是k=7（任何數(shù)字都可能重復(fù)），而且你選擇的區(qū)域中存在一些隱藏的多重比較。]

Silene acaulis

我對擴展數(shù)據(jù)圖4a中呈現(xiàn)的原始數(shù)據(jù)還有另一個擔憂。在小樣本量（n=10）中，0.036 值出現(xiàn)了三次：

報告的十項“測量”范圍從0.019到0.039，值以0.001為單位記錄，可能的離散結(jié)果有m=21種（含），因此在零值下，每個結(jié)果概率相等的情況下，任一特定值p=1/21（即0.036）。

當n=10次總測量，且觀測0.039恰好k=3次時，概率為0.009。對于10個獨立測量來說，這種情況極不可能發(fā)生。

所用公式與上文相同：

這篇《自然》論文包含了許多在多個面板上具有極其特殊數(shù)字圖案的圖形。這些模式的一致性引發(fā)了關(guān)于論文中數(shù)據(jù)是否反映實驗測量的擔憂。

Anarta odontites

我想就表格中呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)分布（及相關(guān)數(shù)據(jù)點）提出一些觀點。雖然實驗結(jié)果顯示出明顯的趨勢，但一些統(tǒng)計特征對于單個小鼠的生物學(xué)測量來看似乎不尋常：

1. 特殊線性與低方差 在擴展圖4a中，JNC和DRG（T7-T13）基因型的數(shù)據(jù)以驚人的精度遵循所提供的公式。

• 比值在所有10個樣本中保持在0.59到0.65之間極為穩(wěn)定。

• 在涉及活體受試者（小鼠）的生物系統(tǒng)中，通常預(yù)期個體間差異更高（生物噪聲）。這里觀察到的近乎完美的線性相關(guān)性對于獨立生物復(fù)制體來說出奇地一致。

類似的模式也出現(xiàn)在擴展圖4g中：

作者能否說明這些數(shù)值是否代表單個小鼠的原始數(shù)據(jù)，還是在統(tǒng)計前是否進行了任何歸一化/轉(zhuǎn)換？此外，提供原始儀器輸出有助于理解這種高度一致性的來源。

Silene acaulis

受到“Anarta odontites”觀察的啟發(fā)，我仔細觀察圖3a，發(fā)現(xiàn)了非常相似的模式。數(shù)據(jù)似乎遵循相同的變換---，尤其是縮放與噪聲疊加以及隨之而來的洗牌。

這種模式的一致性難以與獨立獲得的實驗測量結(jié)果進行調(diào)和。目前，這引發(fā)了人們擔憂，即本《自然》論文中許多圖表背后的數(shù)據(jù)集可能并非直接實驗獲取，而是人工構(gòu)建或操作的。

[主持人：對這種一致性的概率進行建模會很有用。]

Silene acaulis

我對圖3中數(shù)據(jù)還有另一個擔憂，數(shù)據(jù)似乎采用了相同的變換---，尤其是縮放加上噪聲增加和隨之而來的洗牌。

這兩組數(shù)據(jù)共享的CV非常小，僅為10.7%。我有個擁有統(tǒng)計學(xué)博士學(xué)位的朋友教我用置換檢驗來量化這種可能性的低。

1. 置換過程： 為了確定觀察到的10.7%波動是否僅僅是“運氣”的結(jié)果，我們進行了以下模擬：

• 數(shù)據(jù)池：A組和B組的所有10個數(shù)值合并到一個池中。

• 隨機重新分配：每次迭代隨機抽取5個值組成“新組A”，剩余5個組組成“新組B”。

• 單調(diào)排序：兩組隨機分組按升序排序，以復(fù)制你對原始數(shù)據(jù)的手動處理。

• 度量計算：計算了新配對值之間比值的變異系數(shù)（CV）。

• 迭代：整個過程重復(fù)了10萬次，以構(gòu)建一個穩(wěn)健的空分布。

1. 結(jié)果與p值：

• 模擬CV范圍：在10萬種排列中，最終的比率CV通常在50%到200%之間。這種寬大的方差是由于原始值在隨機配對時存在巨大大小差異而產(chǎn)生的。

• 最終p值：計算出的p值為0.00398。

1. 結(jié)論與“確鑿證據(jù)”： 0.00398 的結(jié)果在統(tǒng)計學(xué)上被認為極不可能。這得出以下結(jié)論：

• 拒絕獨立性：如果A組和B組是真正獨立的實驗（測量不同的生物現(xiàn)象），即使經(jīng)過排序，達到穩(wěn)定到10.7%的比率一致性概率也只有0.00398。這些比率的極度穩(wěn)定表明這兩個數(shù)據(jù)集在數(shù)學(xué)上是耦合的（數(shù)據(jù)是手動構(gòu)建的：縮放與噪聲疊加，隨后的洗牌）。在自然實驗環(huán)境中，獨立的隨機噪聲會導(dǎo)致比值波動比這里觀察到的更劇烈。

Silene acaulis

我在圖3中發(fā)現(xiàn)了另一個異常：所有數(shù)據(jù)點的比率幾乎相同。

我朋友今天教了我一種新的方法，用來量化數(shù)據(jù)是否是隨機生成的。

使用排序相關(guān)檢驗檢測非自然線性變換： 該方法評估兩個獨立且樣本較小的數(shù)據(jù)集（例如 N = 5）在兩個數(shù)據(jù)集按升序排序的情況下，純偶然表現(xiàn)出異常高的線性相關(guān)性的概率。

第一步：定義原假設(shè)：

建立虛無假設(shè)：A組和B組是完全獨立的實驗。它們各自的數(shù)據(jù)點是從兩個不同正態(tài)分布獨立抽取的隨機樣本。

第二步：提取經(jīng)驗參數(shù)：

利用出版物提供的原始數(shù)據(jù)，獨立計算兩組的樣本均值和標準差。

• A組：計算平均值（A）和標準值（sd）。

• B組：計算均值（B）和標準值（b）。

• 在兩組按升序排序后，計算觀察到的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

第三步：隨機抽樣：

要構(gòu)建零分布，在 下模擬獨立抽樣。

• 從由均值（A）和sd（A）定義的正態(tài)分布中隨機生成一個大小為N（例如5）的樣本。

• 從由平均值（B）和sd（B）定義的正態(tài)分布中隨機生成另一個大小為N的樣本。

第四步：單調(diào)分類：

分別從小到大對兩個模擬樣本進行排序。

注意：排序本質(zhì)上會引入任意兩個隨機變量之間的基線正相關(guān)。這一步確保模擬準確反映有序數(shù)據(jù)的自然對齊。

步驟5：計算模擬相關(guān)性：

計算兩個排序后的模擬樣本之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

步驟6：迭代和p值計算：

• 重復(fù)步驟3至5，以穩(wěn)健的迭代次數(shù)（例如10萬次）生成模擬相關(guān)系數(shù)的全面分布。

• 通過確定模擬相關(guān)系數(shù)大于或等于實際觀測相關(guān)系數(shù)（此處為0.9947）的迭代比例來計算經(jīng)驗p值。

結(jié)果解釋：如果所得的經(jīng)驗p值極低（例如p < 0.05），我們拒絕原假設(shè)。這表明觀察到的線性關(guān)系在獨立實驗間自然發(fā)生的可能性在統(tǒng)計上極低，強烈表明數(shù)據(jù)可能是通過線性變換人工生成的。

此時推導(dǎo)概率為0.0215。

Silene acaulis

我今天在《自然》雜志的論文中發(fā)現(xiàn)了圖3a中的另一個異常：

推導(dǎo)的p值為0.01586