技術周刊 | 獨基、承臺沖防水板的沖切力計算

來源：市場資訊

（來源：盈建科）

概述

沖切是脆性破壞，發生突然，沒有明顯的征兆，沖切還關系基礎構件厚度的選取，進而影響工程造價，因此沖切驗算是基礎設計中的重點。工程師們經常手工核算沖切對軟件結果進行驗證，并對沖切力的取值十分關注。防水板是自承重的基礎構件，其受力特性與筏板不同，因此防水板中的獨基、承臺沖切力的計算不能套用筏板中的方法。日常工作中，經常有用戶詢問防水板中獨基、承臺的沖切力是如何計算的，為何與手工核算的對不上？本文詳細核算沖切力計算過程，打消設計師們的疑慮，讓大家放心使用軟件，使基礎設計更加順暢！

一、問題

1. 獨立基礎（以下簡稱獨基）+防水板模型如圖1，獨基對防水板的沖切驗算結果中（圖2），沖切力Fl如何計算的？是否為獨基范圍內柱豎向力與基底反力、水浮力的差值？

圖1獨基+防水板模型

圖2 獨基對防水板沖切計算書

2. 樁承臺+防水板模型如圖3，承臺對防水板的沖切驗算中（圖4），沖切力是如何計算的？為何計算書中荷載信息中的沖切力與驗算結果中的沖切力數值不同？

圖3 樁承臺+防水板模型

圖4 承臺對防水板沖切計算書

二、防水板設計的特點

防水板下一般都設置褥墊層（圖5），是自承重設計構件，只承受作用于其上的恒載（自重、覆土重、板面恒載）、活載、水浮力、人防荷載，上部荷載由獨基、承臺等其它基礎承受。即：防水板不承擔上部結構的荷載，且無需驗算地基承載力。

圖5 防水板計算模型

盈建科軟件對有防水板的模型采用分步計算：

· 第一步：倒樓蓋模型計算防水板。假定柱、墻為不動支座，對防水板進行有限元計算和配筋。

· 第二步：計算其它基礎（獨基、承臺等），考慮防水板傳遞的荷載。

從以上可以看出，防水板的受力特點、計算假定、計算模式與筏板不同，故承臺、獨基對防水板的沖切力與承臺、獨基對筏板沖切力計算上略有不同，不能簡單的套用承臺、獨基對筏板沖切力的計算方法，需要根據防水板的受力特點求解。

三、規范中關于沖切力的規定

《地基基礎規范》（以下簡稱《地規》）第8.2.8、8.4.7、8.4.8、8.4.12條，《建筑樁基技術規范》（以下簡稱《樁規》）第5.9.7條，《混凝土結構技術規范》（以下簡稱《混規》）第6.5.1條都提到了沖切力，將規范條文中沖切力的計算公式及其釋義匯總到表1中。

表1 規范條文中沖切力的計算公式及其釋義

通過各規范條文中沖切力的匯總表（表1）可知，沖切力就是沖切破壞錐側面混凝土提供的拉力，通過隔離體的受力平衡求解。以柱對筏板沖切為例（圖6），沖切破壞錐的隔離體上作用柱荷載、自重、覆土重、板面荷載、基底反力（圖7）。

圖6 柱對筏板沖切示意圖

圖7 沖切破壞錐隔離體受力示意圖

根據隔離體的受力平衡，得到：

柱荷載 + 自重 + 覆土重 + 板面荷載 = 基底反力 + 沖切力

故，就能計算出沖切力，如下：

沖切力=柱荷載 + 自重 + 覆土重 + 板面荷載 - 基底反力

四、沖切破壞錐隔離體受力平衡求沖切力

獨基、承臺對防水板的沖切破壞從獨基、承臺與防水板的交界位置開始，沿45度沖切線，形成沖切破壞錐，如下圖8、9。

（a）頂齊獨基對防水板的沖切

（b）底齊獨基對防水板的沖切

圖8 獨基對防水板的沖切

（a）頂齊承臺對防水板的沖切

（b）底齊承臺對防水板的沖切

圖9 承臺對防水板的沖切

以頂齊的承臺為例，取沖切破壞錐的隔離體，其受力如圖10。

圖10承臺沖防水板的沖切破壞隔離體

防水板中承臺、獨基的隔離體，其上作用有柱支座反力（注意是支座反力，不是上部荷載，下文有說明）、自重、覆土重、板面荷載、水浮力（人防荷載）、樁反力。

根據隔離體的受力平衡，得到：

支座反力 + 自重 + 覆土重 + 板面荷載 = 樁反力 + 沖切力 + 水浮力

故，就能計算出沖切力，如下：

沖切力=支座反力 + 自重 + 覆土重 + 板面荷載 - 樁反力 - 水浮力

根據上文所述防水板的受力特點，防水板是分步計算，第一步先算防水板，故應在【防水板設計】菜單中查看柱支座反力、板面荷載、樁反力（圖11）。

圖11 【防水板設計】菜單

特別需要注意，此時柱的反力，是【防水板設計】菜單中的支座反力，這是因為防水板采用倒樓蓋模型，假定柱墻為不動支座；且防水板只承受其自重、及作用其上的荷載（覆土重、板面荷載、人防荷載、水浮力），不承受上部荷載；故應在【防水板設計】菜單中查看柱支座反力，而不是在【上部荷載】中查看上部荷載。

日常工作中，經常遇到設計師手核獨基承臺對防水板的沖切力時，直接采用【基礎計算及結果輸出】中的上部荷載進行核算，這樣計算是錯誤的，應注意區分防水板中獨基、承臺柱支座反力的出處。

同樣，防水板為分步設計，故樁反力也要去【防水板設計】菜單中查看，不能在【樁反力】菜單中查看。

需要說明的是，盈建科軟件對柱墩沖切防水板進行了限制：含水浮力、人防組合的工況，只計算正向沖切；恒、活組合工況只計算反向沖切。本文介紹正向沖切，反向沖切的情況后續文章介紹。

五、獨基、承臺沖防水板的沖切力計算

1．獨基沖防水板的沖切力

以問題1（圖2）中的獨基為例，進行核算，沖切計算簡圖、計算書如圖12、13。由沖切計算書可知，控制工況為（2）1.0恒-1.35浮(高)。

圖12 獨基沖防水板的計算簡圖

圖13 獨基沖防水板的計算書

獨基沖防水板，隔離體如圖14。

圖14獨基沖防水板的沖切破壞隔離體

【防水板設計】菜單中查看沖切錐內柱支座反力、板面荷載如下截圖：

（a）支座反力

（b）板面荷載

（c）水浮力[歷史最高]

圖15【防水板設計】菜單中的荷載簡圖

獨基尺寸：2500mmx2500mmx1000mm，沖切錐底面為2.5mx2.5m，混凝土容重25kN/m3，板面荷載為0，水浮力65.7kpa，（2）工況下的支座反力2994.7kN

獨基自重G=25x2.5x2.5x1=156.25kN

支座反力N=2994.7kN（向下）

水浮力F浮=65.7x2.5x2.5=410.625kN

控制工況（2）1.0恒-1.35浮，故

豎向力Fz=N+G-1.35F浮=2994.7+156.25-1.35x410.625=2596.6kN

沖切力Fl=1.05x2596.6=2726.43與構件信息中的2726.8kN一致，其中1.05為抗浮重要性系數。

這里經常有設計師詢問，為何沖切計算書中荷載信息的Fl與沖切驗算中的Fl數值不同？這是因為荷載信息中的Fl未考慮重要性系數、抗浮重要性系數，當控制工況是非抗震工況，需要考慮基礎重要性系數；當控制工況是高水工況，需要考慮抗浮重要性系數，并且抗浮重要性系數與基礎重要性系數取較大值。

還需要說明的是圖13獨基沖防水板的計算書的“荷載組合表”中沒有1.3恒+1.5活組合，這是因為勾選了高級參數中的【不考慮恒、活荷載組合】，勾選后，恒活荷載組合直接傳遞給軟墊層，不影響防水板內力、配筋。

2．承臺沖防水板的沖切力

以問題2（圖4）中的承臺為例進行核算。沖切計算簡圖、計算書如圖16、圖17，控制工況為4工況。

圖16 承臺沖防水板的計算簡圖

圖17 承臺沖防水板的計算書

承臺沖防水板，隔離體如下：

圖18 承臺沖防水板的沖切破壞隔離體

（a）支座反力

（b）基樁反力

（c）板面荷載圖

（d）水浮力[歷史最高]

圖19【防水板設計】菜單中的荷載簡圖

承臺尺寸3200mmx3200mmx1200mm，水浮力60.8kpa，板面恒載1kpa，支座反力5222.9kN（向下），樁拔力14.4kN

承臺自重G=25x3.2x3.2x12=307.2kN

板面恒載Gg=1x3.2x3.2=10.24kN

支座反力N=5222.9kN

水浮力F浮=60.8x3.2x3.2=622.592kN

拔力R=14.4kN

豎向力Fz=N+G+Gg-1.35F浮+R=5222.9+307.2+10.24-1.35x622.592+14.4=4714.24kN

沖切力Fl=1.1x4714.24=5185.66kN與構件信息中的5186.3一致，其中1.1為抗浮重要性系數。

六、結論

1.根據沖切破壞錐隔離體受力平衡，求解獨基、承臺對防水板的沖切力；

2.獨基、承臺對防水板的沖切驗算結果及相關荷載在【防水板設計】菜單中查看；

3.獨基、承臺對防水板的沖切力求解中用【防水板設計】菜單中支座反力，不是【上部荷載】中的上部荷載；

4.手算沖切力時，根據控制工況，考慮各工況的分項系數；并需考慮重要性系數（抗浮重要性系數）；

5.沖切計算書中“荷載信息”中的結果沒有考慮重要性系數（抗浮重要性系數），“沖切驗算”中的沖切力考慮了重要性系數（抗浮重要性系數），故兩者數值不同。

本文所介紹的獨基、承臺對防水板的沖切為柱墩對防水板的正向沖切，下期將介紹柱墩對防水板的反向沖切，敬請期待！