永遠(yuǎn)警惕那些喜歡使用絕對(duì)口吻說(shuō)話(huà)的人。
——坤鵬論
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第十三卷第九章(7)
原文:
要說(shuō)單位是出于眾多,這不可能,
因?yàn)檫@是不可區(qū)分的;
由眾的一部分來(lái)制造1也有許多不合理處;
因?yàn)椋祝┟恳徊糠直仨毷遣豢蓞^(qū)分的(否則所取的這一部分將仍還是眾,而這將是可區(qū)分的),而“單與眾”就不成其為兩要素了;因?yàn)楦鱾€(gè)單位不是從“單與眾”創(chuàng)生的。
解釋?zhuān)?/p>
如果說(shuō)構(gòu)成數(shù)的單位是從眾多這個(gè)東西里產(chǎn)生出來(lái)的,這是不可能的。
因?yàn)閱挝槐旧硎遣豢煞指睢](méi)有內(nèi)部差異的(不可區(qū)分的)。
換言之,眾多就是多,同時(shí)也意味著可分割、有內(nèi)部差異,
而單位是構(gòu)成數(shù)的基本磚塊,必須是單一的、不可再分的,
那么,一個(gè)不可分的東西,怎么可能是從一個(gè)本質(zhì)上可分的多中產(chǎn)生出來(lái)的呢?
因?yàn)槎嗟谋拘允强煞郑鴨挝坏谋拘允遣豢煞郑罢邿o(wú)法生成后者。
就算退一步說(shuō),如果不用整個(gè)眾多,而只用眾多的一部分來(lái)制造一個(gè)單位1,這也會(huì)產(chǎn)生許多不合理之處。
也就是說(shuō),如果整個(gè)眾多不行,是不是可以考慮從中切一小塊來(lái)當(dāng)單位呢?
亞里士多德表示,這也不行。
因?yàn)椋ㄒ唬銖谋姸嘀腥〕龅哪且徊糠郑旧肀仨毷遣豢煞值模簿褪钦f(shuō),它本身就是一個(gè)單位,
否則,它仍然是可分的,即內(nèi)部還是多,那么它本身還是眾多,而不是一個(gè)單位。
這就陷入了一個(gè)死循環(huán),要制造一個(gè)不可分的單位,所以從眾多中切一部分,但是,為了不讓成為合格的單位,切下來(lái)的這一部分必須本身就不可分。
可是,如果能直接從眾多中切出不可分的部分,不就等于說(shuō)眾多里面早就藏著現(xiàn)成的單位了?
那還有什么必要再制造呢?只要把它從里面拿出來(lái)不就得了!
更根本的問(wèn)題是:如果眾多里天然就含有不可分割的部分(單位),眾多還算真正的眾多嗎?
它的本質(zhì)就被破壞了。
而且這也導(dǎo)致了另一個(gè)不合理之處,如果即位直接來(lái)自于眾多的一部分,你們宣稱(chēng)的單一和眾多是創(chuàng)制數(shù)的兩個(gè)并列要素的說(shuō)法就站不住了。
理型論者表示,數(shù)是由單一(本1)和眾多(未定之2)兩個(gè)本原共同作用的產(chǎn)物,
但是,如果單位可以直接從眾多的一部分里獲得,單一這個(gè)本原還有什么用?
這就破壞了理型論的核心設(shè)定。
因?yàn)椋绻麊挝恢苯尤∽员姸啵敲此恼Q生就只和眾多這一個(gè)要素有關(guān),和單一無(wú)關(guān)。
這就完全違背了理型論數(shù)由單與眾共同創(chuàng)制的基本理論教條。
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原文:
(乙)執(zhí)持這種主張的人不做旁的事,卻預(yù)擬了另一個(gè)數(shù);
因?yàn)樗牟豢蓞^(qū)分物所組成的眾就是一個(gè)數(shù)。
解釋?zhuān)?/p>
(二),按另一種方式理解,堅(jiān)持這種說(shuō)法的人(認(rèn)為多是獨(dú)立原理),實(shí)際上什么解釋工作都沒(méi)做,只是預(yù)先假設(shè)了另一個(gè)數(shù)的存在。
亞里士多德揭露了對(duì)方理論中的作弊行為,
比如:他們要解釋3是怎么來(lái)的,就說(shuō),是由1和多結(jié)合產(chǎn)生的,當(dāng)要追問(wèn)多是什么,他們就會(huì)悄悄地把另一個(gè)數(shù),比如2塞進(jìn)來(lái),當(dāng)作多的實(shí)質(zhì)。
所以,他們并沒(méi)有真正解釋數(shù)的起源,只是將一個(gè)需要解釋的數(shù),歸結(jié)為另一個(gè)同樣需要解釋的數(shù)(2)加上1,
這等于是用謎題來(lái)解釋謎題。
因?yàn)槟莻€(gè)所謂的多,如果是由許多不可再分的最小單位所組成的多,它本身就是一個(gè)數(shù),
這就是理型論作弊的關(guān)鍵,它之中的多不可能是一個(gè)模糊的、非數(shù)的概念,
如果這個(gè)多意味著許多單位聚集在一起,這許多單位本身就是一個(gè)具體的數(shù)字,
比如說(shuō),多意味著兩個(gè)單位或三個(gè)單位,多就成了數(shù)字2或3。
這么一來(lái),整個(gè)理論就變成了,數(shù)A(比如3)由1和數(shù)B(比如2,即多)組成的,
也就是說(shuō),用1和多來(lái)解釋3,而多本身又是數(shù)字2(由單位組成),
這等于用1和2來(lái)解釋3。
但這只是描述了3的數(shù)學(xué)構(gòu)成(3=1+2),完全沒(méi)有說(shuō)明1、2、3這些作為獨(dú)立實(shí)體的理型數(shù),其存在本身如何從更基本的原理中產(chǎn)生。
換言之,理型論無(wú)法提供一個(gè)真正終極的、不循環(huán)的起點(diǎn)。
任何試圖用多或眾作為本原的解釋?zhuān)罱K都會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)多本身已經(jīng)是一個(gè)數(shù),從而掉入用數(shù)來(lái)解釋數(shù)的邏輯循環(huán)。
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