陶哲軒：AI解50題停滯，人類深度思考成新護城河

AI 正在讓“想法”變得廉價，甚至毫無價值。真正的瓶頸，從來都不是“靈光一現”。

數學家陶哲軒最近和 Dwarkesh Patel 的訪談中，討論了 AI 在科學發現中的作用。我們總在問 AI 何時能產生偉大的想法，但陶哲軒的觀察揭示了更深層的問題：當想法的生產成本趨近于零時，我們該如何應對？

陶哲軒認為，AI 正在成為一個無與倫比的“廣度”工具，但人類“深度”核心價值，不僅沒有被取代，反而因為 AI 的存在而變得更加關鍵。

這不僅僅是關于數學，更是關于科研范式，甚至是知識工作本身的未來。

我們先從一個有趣的故事開始：開普勒如何發現行星運動定律。

通常聽到的版本是，開普勒是個天才，靈光一現，提出了三大定律。但真實的歷史要“丑陋”得多。開普勒最初的理論，是一個他自認為完美無比的“神圣幾何”模型。他相信，當時已知的六大行星軌道之間，可以完美地嵌套五個正多面體（柏拉圖立體）。

然后，悲劇發生了。他那個“完美”的理論，跟第谷的精確數據對不上，有大約10%的誤差。但開普勒沒有放棄。他在接下來近二十年的時間里，把自己泡在這些數據里，嘗試了無數種可能——包括各種占星術、世界和諧論等在我們今天看來純屬胡說八道的理論。在他的著作《世界的和諧》中，他甚至寫道，地球的音符是“mi-fa-mi”，象征著苦難與饑荒。

就在這堆看似“垃圾”的想法中，他偶然發現了一條經驗規律：行星公轉周期的平方與軌道半長軸的立方成正比。這就是后來舉世聞名的開普勒第三定律。

訪談的主持人 Dwarkesh 提出了一個絕妙的比喻：開普勒就像一個“高溫”（high temperature）狀態下的大語言模型。

所謂“高溫”，在 LLM 的語境里，意味著更高的隨機性和創造性，模型會生成更多樣、更不尋常的輸出，但準確性會下降。開普勒就是這樣，他瘋狂地生成各種假設，從正多面體到音樂和聲，其中絕大多數都是錯的。但最終，只要有一個假設能夠通過第谷那“黃金數據集”的驗證，它就能留存下來，成為推動科學進步的基石。

這個比喻說明：科學進步的鏈條中有兩個關鍵環節——假設生成和假設驗證。

在過去，我們總是推崇“尤里卡”式的頓悟時刻，認為“想法”是科學中最寶貴、最稀缺的資源。但現在，情況變了。

陶哲軒指出，AI 已經將“想法生成”的成本幾乎降到了零。就像互聯網將信息傳播的成本降到零一樣。

這是一個巨大的變革。對于任何一個科學問題，我們現在理論上可以讓 AI 在短時間內生成成千上萬個可能的假設或理論。這聽起來是科學的天堂，但它正在迅速變成科學的地獄。

瓶頸被轉移了。當想法不再稀缺，如何驗證、評估、篩選這些想法，就成了新的、也是更嚴峻的瓶頸。

許多學術期刊現在正被 AI 生成的投稿淹沒，審稿人已經不堪重負。過去，我們有同行評審、學術會議等一系列機制，來過濾掉那些價值不高的“民科”理論，從而讓科學共同體能集中精力去檢驗那些“高信號”的想法。但現在，當機器可以大規模生產看似合理、實則空洞的“AI slop”（AI垃圾）時，這套舊系統正在失靈。

后人慶祝開普勒時，但常常忽略，開普勒的成功離不開第谷。第谷花費數十年時間，用肉眼觀測積累的數據，其精度比前人高出十倍。正是這“多出來的一位小數”，才讓開普勒能夠證偽自己那個漂亮的柏拉圖立體模型，并最終發現橢圓軌道。

沒有高質量、高精度的驗證閉環，再多的“想法”也只是噪音。

這些判斷充滿了我們甚至無法清晰表達的直覺、品味和啟發式判斷。這恰恰是目前我們不知道如何教給機器，更不用說塞進一個強化學習循環里的東西。

所以，AI 帶來的不是一個更簡單的世界，而是一個對人類判斷力要求更高的世界。

那么，AI 在數學研究中的實際表現如何？

陶哲軒提到，在過去幾個月里，AI 系統解決了大約50個國際數學奧林匹克（IMO）競賽級別的問題。這聽起來非常驚人。但隨后，進展就停滯了。陶哲軒的解釋是：AI 采摘了所有“低垂的果實”。

他打了個比方：想象數學研究是一片有無數懸崖峭壁的山脈，有的墻高一米，有的三米，有的幾十米。我們并不知道哪面墻矮。AI 就像一個彈跳力驚人的“跳躍機器人”，它可以跳得比任何人都高，比如兩米。于是，我們把它放到這片山脈里，讓它到處亂跳。很快，所有兩米以下的墻壁都被它征服了。這是一個激動人心的時期。但之后呢？它就停下了，因為剩下的墻壁都高于它的跳躍極限。

這揭示了 AI 目前在科研中的模式：它擅長廣度，而人類擅長深度。

AI 的“廣度”體現在，它可以將所有已知的技術、方法、定理，系統性地應用到成千上萬個不同的問題上。只要一個問題的解決方案，是現有知識庫中幾種工具的巧妙組合，AI 就有很大概率找到它。這是一種規?；?、暴力的搜索。那50個被解決的數學問題，大多屬于此類。它們之前沒人解決，不是因為它們需要全新的理論，而可能僅僅是因為沒有足夠多的人類專家去關注它們，去嘗試所有可能的組合。

人類專家的“深度”則完全不同。當一個問題無法用現有工具解決時，人類需要做的不是嘗試更多的組合，而是發明一個全新的工具。這個過程不是跳躍，而是“攀爬”。你可能需要先找到一個中間立足點，建立一個引理，即便這個引理本身并不能解決最終問題，但它為你下一步的攀登提供了基礎。

陶哲軒觀察到，AI 在這方面表現極差。它們要么直接成功，要么徹底失敗，幾乎無法產生有意義的“部分進展”。AI 無法理解“我雖然沒解決這個問題，但我找到了一個很有意思的中間步驟，這個步驟本身可能比原問題更有價值”。這種對“部分進展”的評估和積累，正是建立深刻理解和新理論的核心。

這直接反映在陶哲軒自己的工作流上。他說 AI 極大地改變了他的工作方式，但不是我們想象的那樣。

一個常見的擔憂是，如果未來 AI 解決了黎曼猜想，但給出了一個長達數百萬行的、人類無法理解的形式化證明（比如用 Lean 語言寫的代碼），那這算科學進步嗎？我們能從中獲得任何“理解”嗎？

陶哲軒對此非常樂觀。他認為，我們不必擔心“無法理解的證明”。

一個形式化的證明，就像一個可以被精確解剖的數字構件。我們可以原子化地研究其中的每一步。人類數學家（或者其他 AI 工具）可以對這個龐大的證明進行“代碼重構”，做“消融實驗”，移除某些部分看看證明是否依然成立，從而找出哪些是關鍵步驟。

AI 負責找到“存在性”的證明，而人類（或人機協作）負責從中提煉出“理解”和“智慧”。

獲取證明的這個過程，本身就是一種數據分析。我們從一個“解決方案”的巨大數據集中，去挖掘其背后的深刻結構。

這引出了他另一個更具前瞻性的思考：我們現在有了像 Lean 這樣描述“數學證明”的形式化語言，這使得 AI 可以被訓練來生成和驗證證明。但我們還缺少一種描述“數學策略”的半形式化語言。

也就是說，我們不僅需要一種語言來描述“A 推導出 B”這個邏輯事實，更需要一種語言來描述“‘先證明 C，再用 C 去證明 B’是一個很有前途的策略”這種啟發式思考。這關乎合理性的評估，關乎科學家之間交流的那些微妙的直覺、敘事和信念。高斯當年僅僅通過計算大量素數，就“猜”出了素數定理的雛形。這種基于數據、直覺和統計規律的猜想能力，正是目前 AI 難以企及的。

如果能將這種“策略層”的思考也進行某種程度的形式化，那將是 AI 輔助科學發現的又一次巨大飛躍。

陶哲軒沒有給出任何關于 AGI 何時到來的預測，但他清晰地描繪了在可預見的未來，AI 將如何重塑科學研究的圖景。

我的理解是，我們正處在一個價值重估的時代。

第一，“想法”的價值正在被稀釋。純粹的、未經檢驗的想法生成，會變得越來越廉價。評價一個人的能力，將不再是看他能提出多少點子，而是看他驗證和實現想法的能力。

第二，“廣度”和“深度”的價值將出現分化。依賴廣博知識、信息檢索和組合創新的工作，其價值會被 AI 大大拉低。而那些需要建立深刻的、第一性的理解，需要發明全新概念和工具的“深度”工作，其價值將空前凸顯。

最后，陶哲軒給年輕數學家的建議同樣適用于我們所有人：擁抱變化，保持適應性。過去幾百年行之有效的方法論和職業路徑，未來可能不再適用。需要有一種更靈活的心態，愿意去探索那些非線性的、甚至尚未存在的機會。

AI 不是來取代頂尖科學家的，它是來“外包”掉科學家工作中那些重復的、可被規?；牟糠郑瑥亩仁刮覀儗⒕劢褂谀切┱嬲裏o法被替代的核心智力活動上。

從這個角度看，這確實是一個激動人心，但也充滿挑戰的時代。我們都需要重新思考，自己的價值究竟在哪里。