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超級(jí)智能太過單一!菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒首提“哥白尼式智能觀”:人類智能和AI各有好壞

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來源:市場(chǎng)資訊

(來源:51CTO技術(shù)棧)


編輯 | 玉澄、云昭

在真實(shí)世界中,AI究竟是什么?人類智能又是什么?它們之間有著什么樣的關(guān)系?

近日,“越來越關(guān)注如何利用 AI 和其他現(xiàn)代技術(shù)來重塑數(shù)學(xué),甚至是整個(gè)科學(xué)體系”的菲爾茲獎(jiǎng)得主Terence Tao(陶哲軒)再次做客播客!

他與Tanya Klowden共同接受了訪談。Tanya Klowden專注于計(jì)算藝術(shù)史,擅長(zhǎng)通過對(duì)畫布的物理信息進(jìn)行計(jì)算分析,來理解創(chuàng)作者及其創(chuàng)作過程。

兩人一同分享了近期在共同撰寫論文《AI時(shí)代的數(shù)學(xué)方法和人類思考》(Mathematical Methods and Human Thought in the Age of AI)過程中對(duì)“AI和人類智能的本質(zhì)關(guān)系”這一問題的深度思考。

我們?cè)诰幾g這場(chǎng)播客的同時(shí)也找到了該論文原文。在兩種信息源中,最具哲學(xué)高度的觀點(diǎn)是:AI時(shí)代,人類正面臨一場(chǎng)類似于“地心說”轉(zhuǎn)向“日心說”的認(rèn)知領(lǐng)域的“哥白尼式革命”。

我們不久前也報(bào)道過這一觀點(diǎn),但在論文中他們進(jìn)行了更清晰的闡述:過去我們認(rèn)為“人類智能處于認(rèn)知宇宙的中心”,但“現(xiàn)在我們正在發(fā)現(xiàn)(或創(chuàng)造)其他與人類智能在許多方面相似但在許多方面又截然不同的“星球”般的智能。”

他們提出探索人類智能和其它智能的關(guān)系,既有助于人類更有效地實(shí)現(xiàn)各種現(xiàn)實(shí)目標(biāo),又能獲得一種審視人類認(rèn)知的外部新視角。

而在這場(chǎng)播客里,兩位各自都分享了在新視角下發(fā)現(xiàn)的新問題。比如,當(dāng)AI越來強(qiáng),人類為什么還要思考?智能的本質(zhì)是什么?科學(xué)的目的是什么?人類個(gè)體的社會(huì)位置或角色會(huì)有什么變化?AI是工具,還是一種需要協(xié)作的新型“主體”?

在AI技術(shù)已經(jīng)廣泛地釋放到世界中的背景下,他們一致認(rèn)為,真正重要的是人類與AI的共同協(xié)作。由于人類智能和AI各有優(yōu)勢(shì)和局限,所以“把各自的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來,創(chuàng)造出超越單純計(jì)算能力與個(gè)人創(chuàng)造力總和的成果”才應(yīng)該是我們當(dāng)下和未來的目標(biāo)。

與此同時(shí),Terence Tao還提到最會(huì)用AI的人往往是那些會(huì)“帶人”的人,因?yàn)锳I需要被引導(dǎo),比如教師或者管理實(shí)習(xí)生、初級(jí)員工的人。而Tanya Klowden則認(rèn)為和AI互動(dòng)像是在養(yǎng)小孩,LLM的“幻覺”像是小孩子有時(shí)候“投射”出的內(nèi)心希望的現(xiàn)實(shí)。

除此之外,論文中還提出一些不同維度的有價(jià)值觀點(diǎn):數(shù)學(xué)是研究AI社會(huì)影響的最佳實(shí)驗(yàn)場(chǎng),AI在智力生產(chǎn)領(lǐng)域應(yīng)當(dāng)作為輔助而不是替代人類創(chuàng)作,AI可能生成對(duì)人類不透明但正確的數(shù)學(xué)證明,使用AI進(jìn)行效率提升是以讓渡數(shù)據(jù)、認(rèn)知工作流和決策權(quán)為代價(jià)的等等。


以下為訪談的全部?jī)?nèi)容,很有啟迪性,建議先收藏再閱讀,enjoy~

AI的快速發(fā)展觸發(fā)哲思:人類為什么要證明定理

主持人:很好,謝謝你們。不久前你們共同發(fā)表了一篇論文,題為《AI 時(shí)代的數(shù)學(xué)方法與人類思維》。是什么問題或契機(jī)促使你們寫這篇文章?為什么是現(xiàn)在?

Terence Tao:這篇論文的起點(diǎn)是,一年多前有一位編輯聯(lián)系我,邀請(qǐng)我為一本哲學(xué)文集《數(shù)學(xué)哲學(xué)》寫一篇文章。我并不認(rèn)為自己是哲學(xué)家,我的大多數(shù)工作都非常技術(shù)導(dǎo)向,專注于解決下一個(gè)數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然,我偶爾也會(huì)思考更宏觀的問題,比如為什么做數(shù)學(xué)、有沒有倫理問題,但這從來不是我的重點(diǎn)。

但隨著 AI 發(fā)展的速度越來越快,我們不得不面對(duì)一些過去可以忽略的基礎(chǔ)性哲學(xué)問題。作為數(shù)學(xué)家,你可以證明定理,卻很少去追問為什么要做這些、對(duì)現(xiàn)實(shí)世界有什么影響、什么樣的證明才算“好”或“有意義”。這些問題以前不在前臺(tái),但現(xiàn)在必須認(rèn)真面對(duì)。

這些問題更偏向人文學(xué)科,而這并不是我的強(qiáng)項(xiàng)。Tanya 是我多年的朋友,我們之前也合作過項(xiàng)目,比如一本關(guān)于宇宙距離測(cè)量的科普書。我負(fù)責(zé)其中的數(shù)學(xué)部分,而她擅長(zhǎng)補(bǔ)充人類故事,讓內(nèi)容更有敘事感。所以我邀請(qǐng)她一起合作,她也很快答應(yīng)了,這個(gè)項(xiàng)目我們大概花了一年時(shí)間。

Tanya Klowden:確實(shí)如此。過去 Terry 也提到過,對(duì)于很多人來說,AI 是一個(gè)“黑箱”。在我的研究中,我需要把成果呈現(xiàn)給藝術(shù)史領(lǐng)域的學(xué)者,他們對(duì) AI 會(huì)有不確定感。他們能理解 AI 用在數(shù)學(xué)上可以得到客觀結(jié)果,但在人文學(xué)科里,一切都更主觀。

因此大家會(huì)擔(dān)心幻覺問題、價(jià)值判斷,以及這些系統(tǒng)背后的倫理。相比之下,在數(shù)學(xué)里,我們很少討論這些。

所以我們看到一個(gè)很大的興趣點(diǎn):人們希望理解 AI 是如何運(yùn)作的,是否與人類思維類似,還是完全不同?它是工具,還是一種需要協(xié)作的新型“主體”?

這篇論文給了我們一個(gè)機(jī)會(huì)去探索這些問題,總結(jié)我們的經(jīng)驗(yàn),并提出一些思考框架,比如人們?cè)撊绾问褂眠@些系統(tǒng)、該給予多少信任。

我們?cè)谡撐闹刑岢隽硕唐?、中期和長(zhǎng)期的使用建議,本質(zhì)上是圍繞“關(guān)系建立”:隨著使用加深,人們會(huì)逐漸增加對(duì) AI 的信任,同時(shí)也會(huì)意識(shí)到它的價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)并存。包括當(dāng)前社會(huì)中一些潛在的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),也可以通過更公平、更有同理心的方式來應(yīng)對(duì)。

主持人:你們提到 AI 是一個(gè)很強(qiáng)大的工具,但也不應(yīng)該讓它取代我們的思考。當(dāng)讀者讀完這篇論文時(shí),你們希望他們?cè)谀男┓矫娓淖兛捶ǎ?/p>

Terence Tao:對(duì)我來說,這篇論文最大的收獲是讓我意識(shí)到,我們必須用更整體的方式來看待這種技術(shù)。AI 的規(guī)模和復(fù)雜度讓人感到壓力,人們很容易只關(guān)注一個(gè)具體問題,比如它能不能解題、答案對(duì)不對(duì)。

但這也是一個(gè)機(jī)會(huì),讓我們重新思考目標(biāo)本身:我們?yōu)槭裁匆鉀Q這些問題?代價(jià)是什么?

現(xiàn)在 AI 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)可以解決一些開放問題,甚至直接給出證明。但有時(shí)候這些證明并不令人滿足。我們得到了答案,但缺少“故事感”。

我常用一個(gè)比喻:人類去看瀑布,會(huì)徒步、查地圖,有一個(gè)過程,雖然辛苦,但最終體驗(yàn)很完整。而現(xiàn)在我們有工具可以直接“飛過去”,拍張照片就回家。從結(jié)果看是完成了,但體驗(yàn)是空的。

所以我們需要重新思考,我們最初為什么想去看這些“風(fēng)景”。

Tanya Klowden:在這個(gè)基礎(chǔ)上,我也常用一個(gè)類比:日全食。我們?cè)?jīng)在 2017 年去俄勒岡看日全食,2024 年又在印第安納看了一次。兩次都是臨時(shí)決定,甚至不確定能不能趕上。

但當(dāng)你真正站在那里,看到那一刻,你會(huì)有一種與宇宙直接連接的感覺,甚至?xí)尨竽X“短路”。一切發(fā)生得太快,結(jié)束后你會(huì)懷疑那是不是真的。

AI讓我們重新審視社會(huì)角色、智能的本質(zhì)和科學(xué)的目的

Tanya Klowden:這件事真的發(fā)生在我身上嗎?這是我真實(shí)經(jīng)歷過的嗎?我們后來發(fā)現(xiàn),作為一家人一起經(jīng)歷這件事非常有意義,因?yàn)槲覀兛梢员舜私涣鳎耗惝?dāng)時(shí)的感受和我一樣嗎?我們真的共享了同一種體驗(yàn),還是各自被困在自己的意識(shí)里,只是在平行地經(jīng)歷這一切?

其實(shí),使用 AI 的體驗(yàn)常常也類似。它像是突然出現(xiàn),完成一些人類大腦難以想象的事情。比如,一些頂尖數(shù)學(xué)家花了幾個(gè)世紀(jì)都沒解決的問題,突然有一天計(jì)算機(jī)給出一個(gè)“可能的解”,這讓人很難理解——它明明只是硅和電構(gòu)成的系統(tǒng),卻像是從某種“內(nèi)在”中生長(zhǎng)出答案。

所以,適當(dāng)?shù)赝艘徊饺タ创@一切很重要。你會(huì)意識(shí)到,它不僅僅觸發(fā)理性思考,還會(huì)激發(fā)強(qiáng)烈的情緒。在很多人身上,這種沖擊甚至?xí)虝骸皦褐啤崩硇?,因?yàn)樗h(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們對(duì)其能力的預(yù)期。于是我們會(huì)反復(fù)回看它的輸出,試圖理解它到底做了什么。

我還記得最早的一批擴(kuò)散模型可以生成圖像,或者最早的大語言模型開始寫十四行詩(shī)的時(shí)候。我們讓它寫關(guān)于各種主題的詩(shī)——量子力學(xué)、數(shù)學(xué)問題,甚至是關(guān)于莎士比亞十四行詩(shī)的“元十四行詩(shī)”。它們可以瞬間生成,我們當(dāng)時(shí)的反應(yīng)是:這不可能,這簡(jiǎn)直像“機(jī)器里的幽靈”,一定有某種來源,因?yàn)檫@種強(qiáng)度遠(yuǎn)超人類的直覺理解。

所以,把這些例子和體驗(yàn)整理出來,對(duì)我們來說很重要。我們希望告訴大家:這些事情確實(shí)發(fā)生了,它們帶來了怎樣的感受,以及它們?nèi)绾巫屛覀冎匦聦徱曌约旱膶I(yè)位置,以及作為社會(huì)中個(gè)體的角色。這也是這篇論文一個(gè)很有價(jià)值的地方——它讓我們重新設(shè)定預(yù)期,并向讀者提出一些問題,幫助他們理解自己與 AI 互動(dòng)時(shí)的體驗(yàn)。

主持人:謝謝,這部分很有意思。確實(shí),有些事情本身也許并不那么令人興奮,但一旦有人可以一起討論,就會(huì)變得非常有意義。這也讓我想到另一個(gè)問題:在這個(gè)項(xiàng)目中,是什么促使你們選擇合作?尤其是你們來自完全不同的領(lǐng)域——Terence 更偏數(shù)學(xué),而 Tanya 更偏藝術(shù)與人文學(xué)科。為什么會(huì)覺得彼此是合適的合作對(duì)象?

Terence Tao:正如我之前提到的,AI 帶來的問題不只是技術(shù)問題,還涉及人文學(xué)科層面的思考。我對(duì)技術(shù)問題很有把握,比如 AI 能解決多少問題、能力邊界在哪里,但像“智能的本質(zhì)是什么”“科學(xué)的目的是什么”這些問題,我需要正面去面對(duì)。

所以我確實(shí)需要幫助。Tanya 是我認(rèn)識(shí) 30 年的老朋友,我們之前也合作過科普寫作,所以這是一個(gè)很自然的選擇。我提出合作,她也很快答應(yīng)了。

Tanya Klowden:我再補(bǔ)充一點(diǎn)。我們認(rèn)識(shí)很久了,一直有各種形式的合作,有些甚至不是正式項(xiàng)目。我可以透露一個(gè)“小秘密”:Terence Tao 的創(chuàng)造力其實(shí)非常強(qiáng),只是大家可能低估了這一點(diǎn)。和他合作一直是一件很愉快的事,我們?cè)诤芏鄷r(shí)候形成了一種“正反對(duì)照”的關(guān)系。

所以,當(dāng)這個(gè)論文的寫作機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí),我們很自然地開始來回討論這些問題,找出我們觀點(diǎn)重合的地方,也找出差異。然后嘗試把這些表達(dá)出來。我覺得我們這種關(guān)系,其實(shí)代表了很大一類人——我們有共通之處,也有差異,而正是這些差異,往往是創(chuàng)造力的來源。

在這個(gè)過程中,我們可以充分利用這些差異,這幾個(gè)月的合作過程非常愉快。

真正有價(jià)值的是人類與AI的協(xié)作

主持人:很好。這也引出一個(gè)問題:當(dāng)你們背景差異這么大,一個(gè)偏技術(shù),一個(gè)偏人文,在合作時(shí)如何避免各自過于堅(jiān)持自己的立場(chǎng)?

Terence Tao:Tanya 在這方面非常直接(笑)。如果我變得太技術(shù)化,她會(huì)立刻指出來。

一開始的草稿里,我甚至寫了一些“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王,比其他學(xué)科更優(yōu)越”的內(nèi)容——很快就被刪掉了,這顯然是她的影響。

我一直很重視合作,尤其是和思維方式不同的人合作。雖然這樣會(huì)更費(fèi)力,有時(shí)候你的想法不會(huì)被采用,但最終成果往往更好。合作能創(chuàng)造出單個(gè)人無法完成的東西。

其實(shí)這和人類與 AI 的關(guān)系也很像。我覺得很多公司在推動(dòng)“純 AI 方案”,也有人堅(jiān)持“純?nèi)祟惙桨浮?,但真正有價(jià)值的,是兩者之間的協(xié)作空間。

Tanya Klowden:我的研究本身就和“協(xié)作”密切相關(guān),尤其是文藝復(fù)興時(shí)期的藝術(shù)工作室。很多人提到文藝復(fù)興,會(huì)想到所謂的“忍者神龜藝術(shù)家”——達(dá)芬奇、米開朗基羅、拉斐爾、多納泰羅,人們把他們想象成獨(dú)立創(chuàng)作的天才,比如米開朗基羅一個(gè)人完成西斯廷教堂天頂畫。

但現(xiàn)實(shí)是,無論是文藝復(fù)興時(shí)期,還是更早,人類一直是在協(xié)作中創(chuàng)作的。人們匯聚各自的能力,完成那些遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過個(gè)體能力總和的作品。

我的研究之一,就是試圖識(shí)別這些被忽視的個(gè)體,讓他們的貢獻(xiàn)被看見,理解這些作品為何具有如此強(qiáng)的感染力。

所以我們知道,協(xié)作是一種基本的人類能力。而 AI 雖然看起來“異質(zhì)”,但某種意義上,它是人類集體思維的一種延伸,是創(chuàng)造力的一種進(jìn)化形式。

既然人類一直在協(xié)作,現(xiàn)在出現(xiàn)了這樣一種新存在,我們需要學(xué)習(xí)如何與它協(xié)作。同時(shí)要避免人與 AI 之間出現(xiàn)根本性的溝通斷層。

目標(biāo)很明確:把各自的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來,創(chuàng)造出超越單純計(jì)算能力與個(gè)人創(chuàng)造力總和的成果。

“哥白尼式智能觀”:人類智能和人工智能各有好壞,協(xié)作創(chuàng)造新能力

主持人:謝謝你們的分享。我覺得這點(diǎn)很重要,尤其是在當(dāng)下 AI 發(fā)展過程中,很多人要么過度依賴,要么極度排斥。確實(shí)需要更清晰地理解它。

Terence Tao:這正是為什么我們需要認(rèn)真思考“什么是智能”?,F(xiàn)在主流敘事往往很單一、線性:AI 要么低于人類智能,要么等同人類智能,要么超越人類。一旦進(jìn)入“超人智能”,人類就變得多余。

這種看法過于簡(jiǎn)單。我們需要一個(gè)更豐富的智能觀。

在論文結(jié)尾,我們提出了一個(gè)叫“哥白尼式智能觀”的框架。就像過去人類以為地球是宇宙中心,其他天體都圍繞它運(yùn)轉(zhuǎn)。后來我們才意識(shí)到,這只是眾多天體系統(tǒng)中的一部分。

類似地,人類曾經(jīng)認(rèn)為人類智能是最高形式,動(dòng)物、計(jì)算機(jī)、書籍等只是次級(jí)存在。但現(xiàn)在我們看到的是一個(gè)更復(fù)雜的“智能宇宙”:人類智能有自己的優(yōu)勢(shì)與局限,計(jì)算機(jī)智能也有不同的優(yōu)勢(shì)與局限,而二者的協(xié)作還能創(chuàng)造新的能力。

我們需要從更廣闊的視角去思考,而不是只看“人類能做什么”或“機(jī)器能做什么”。


Tanya Klowden:這個(gè)“哥白尼式轉(zhuǎn)變”是我認(rèn)為這篇論文最重要的貢獻(xiàn)之一,而且我?guī)缀鯖]見過其他人提出類似觀點(diǎn)。這個(gè)想法最初是 Terry 提出來的,我們反復(fù)討論后,意識(shí)到它非常關(guān)鍵。

人類很擅長(zhǎng)通過類比來理解世界。如果你了解從“地心說”到“日心說”的轉(zhuǎn)變有多顛覆,就更容易接受現(xiàn)在這個(gè)變化。

關(guān)鍵在于,這種轉(zhuǎn)變不會(huì)讓我們失去什么。相反,它讓我們進(jìn)入一個(gè)更廣闊、更有活力的世界,在那里我們可以做到過去無法想象的事情。

它打開了新的可能性,這也是我特別喜歡這個(gè)觀點(diǎn)的原因。我們最終以一種很樂觀的基調(diào)結(jié)束論文——把 AI 看作一種新型關(guān)系的開始。

它不一定是“弗蘭肯斯坦的怪物”,也不一定會(huì)反噬創(chuàng)造者。它可以是一種我們欣賞、也被我們善待的存在。我們可以與它協(xié)作,創(chuàng)造出單獨(dú)任何一方都無法實(shí)現(xiàn)的成果。

當(dāng)前的AI適合用“帶人”的方式理解

主持人:謝謝。我也很認(rèn)同這個(gè)觀點(diǎn),現(xiàn)在的討論確實(shí)容易走向極端。我們既要看到能力,也要看到問題。

我還想到一個(gè)有趣的點(diǎn):之前有一篇文章提到,人們和 AI 互動(dòng)時(shí)經(jīng)常會(huì)說“請(qǐng)”和“謝謝”,這甚至增加了像 Anthropic 和 OpenAI 的成本(笑)。還有人開玩笑說,這樣做是為了將來“機(jī)器人起義”時(shí)能被優(yōu)待。

但更有意思的是,這種對(duì) AI 的尊重是自發(fā)產(chǎn)生的。人們會(huì)自然地把它當(dāng)作一個(gè)“對(duì)象”來對(duì)待。我們確實(shí)會(huì)把自己的情感投射到任何事物上,但這種方式反而幫助我們更好地使用 AI——把它當(dāng)作一種關(guān)系,而不是像使用百科全書那樣的工具。

Terence Tao:確實(shí)如此。有研究發(fā)現(xiàn),最能從 AI 中受益的群體,往往是教師,或者管理實(shí)習(xí)生、初級(jí)員工的人。

因?yàn)楫?dāng)前的 AI,很適合用“帶人”的方式來理解:它不完美,需要引導(dǎo)。而那些不擅長(zhǎng)管理他人的人,往往會(huì)直接下命令,一旦結(jié)果不符合預(yù)期,也不知道如何調(diào)整。

這說明一些人與人之間的“軟技能”,正在遷移到人與 AI 的互動(dòng)中。

Tanya Klowden:Terry 以前常說,和 AI 工作就像帶一個(gè)不太成熟的研究生。但我總覺得更像是在養(yǎng)孩子。

你會(huì)突然擁有一個(gè)你完全不了解的“存在”。最初的一年,它更像動(dòng)物——通過哭鬧表達(dá)需求,你的任務(wù)只是回應(yīng):“沒事,我在?!?/p>

然后它逐漸形成個(gè)性,開始學(xué)習(xí)語言,建立連接。你會(huì)看到一些共同興趣,也會(huì)看到一些完全意想不到的想法。

這種從“第一性原理”認(rèn)識(shí)一個(gè)新個(gè)體的過程,其實(shí)在人類經(jīng)驗(yàn)中并不多見。但現(xiàn)在,AI 把我們都帶入了這種情境。

我覺得當(dāng)前的 AI 很“幼態(tài)”。比如所謂的“幻覺”,讓我想到幼兒階段的孩子。小孩子其實(shí)不會(huì)“說謊”,當(dāng)他們說出不符合事實(shí)的話時(shí),他們并沒有在區(qū)分真與假。

他們只是表達(dá)自己正在經(jīng)歷的、或者希望經(jīng)歷的狀態(tài)。比如桌上的餅干不見了,你問孩子是不是他吃的,他會(huì)說“沒有”。你明明看到他臉上有餅干屑。

這不是欺騙,而是他希望事情是那樣的,于是“投射”出那個(gè)現(xiàn)實(shí)。

當(dāng)你理解了這種人類發(fā)展的過程,再去看 AI,就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多“異常”其實(shí)變得可以理解。這也讓我們更容易對(duì) AI 保持一種“寬容”,就像我們對(duì)彼此那樣。

Terence成長(zhǎng)建議:真正有教育意義的是失敗和卡住的過程

主持人:這個(gè)視角很有意思。聽起來,我們確實(shí)需要花時(shí)間去引導(dǎo)它。

在結(jié)束之前,我想問最后一個(gè)問題。特別是想問 Terence,你應(yīng)該經(jīng)常被問建議類問題。那么,有沒有什么你覺得被誤解或者被高估的建議?或者大家常說的“成功方法”?

Terence Tao:我覺得,首先要多從不同來源獲取建議。愿意向別人請(qǐng)教,本身就是一件很有價(jià)值的事,因?yàn)檫@意味著你意識(shí)到他人的經(jīng)驗(yàn)是可以學(xué)習(xí)的。

但問題在于,很多人會(huì)本能地去找領(lǐng)域里最成功的人,問他們是怎么做到的。這種視角當(dāng)然有價(jià)值,但不能成為唯一來源,因?yàn)樗举|(zhì)上是一個(gè)非常有偏差的樣本。

這些成功者,也許嘗試過和其他人一樣的方法,只是他們更幸運(yùn),或者有更好的資源和人脈。所以,你還應(yīng)該去聽那些和你處境相似的人——也許只是比你領(lǐng)先一兩年,但正在經(jīng)歷類似的挑戰(zhàn)。

這一點(diǎn)在 AI 領(lǐng)域也很明顯?,F(xiàn)在訓(xùn)練 AI 時(shí),很多數(shù)據(jù)都是“成功案例”,比如發(fā)表的論文、解決的問題。但真正有教育意義的,是那些失敗和卡住的過程——一個(gè)人如何在反復(fù)嘗試中走出來。這些往往發(fā)生在私下,很少被記錄。

而人類正是通過這些過程學(xué)習(xí)的。犯錯(cuò)不舒服,但卻是成長(zhǎng)中不可或缺的一部分。所以,多和正在經(jīng)歷類似問題的朋友交流,會(huì)很有幫助。

可以聽“名人建議”,但也別忽視身邊的人。

Tanya Klowden:作為長(zhǎng)期朋友和合作伙伴,Terry 在我學(xué)習(xí)過程中給過我很大幫助。曾經(jīng)有一段時(shí)間,我意識(shí)到自己需要重新面對(duì)數(shù)學(xué),因?yàn)槲覍?duì)它缺乏信心。他非常耐心地支持我。

有一次我問他:“你最重要的一條建議是什么?”他的回答一直很一致,而且對(duì)我?guī)椭艽蟆灰ε聠枴坝薮赖膯栴}”。

這件事其實(shí)很難。你要向別人暴露自己的不完美,承認(rèn)自己可能沒有想象中那么懂,這需要勇氣。但正是這些問題,會(huì)打開新的視角,讓你看到原本看不到的東西。

對(duì)應(yīng)的,還有一點(diǎn):?jiǎn)柾陠栴}之后,也不要害怕犯錯(cuò)。要敢于表達(dá)自己的想法,哪怕它不成熟、不正確。把想法說出來,接受它被質(zhì)疑、被推翻,然后和別人一起討論:為什么會(huì)這樣想?哪里出了問題?

在“提出問題”和“公開犯錯(cuò)”的過程中,很多碎片會(huì)逐漸拼合起來??茖W(xué)史和藝術(shù)史中有無數(shù)例子:人們嘗試了一些看似愚蠢的路徑,走了錯(cuò)誤的方向,但這些嘗試反而成為后來突破的關(guān)鍵。

這些經(jīng)歷推動(dòng)了個(gè)人成長(zhǎng),也推動(dòng)了整個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。

Terence Tao:我們?cè)谡撐睦飳懙膬?nèi)容,也可能會(huì)有人不同意。如果有人覺得我們錯(cuò)了,并提出更好的觀點(diǎn),那其實(shí)是好事。

如果這篇文章能激發(fā)別人寫出更好的文章,那我們的目標(biāo)就達(dá)到了。

主持人:很好。謝謝你們今天的分享,聊得非常有意思,也讓人對(duì)這篇論文有了更深入的理解。今天就到這里。

Terence Tao:謝謝,很高興能分享這些想法,也感謝這次交流的機(jī)會(huì)。

Tanya Klowden:謝謝邀請(qǐng)。

https://arxiv.org/pdf/2603.26524

https://www.youtube.com/watch?v=9Kicf4rzCHA

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